【同步作业】人教版九(上) 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质 (课件版)

(共30张PPT)
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例1关于二次函数y=2x2+3,下列说法正确的
是(
A.图象的开口向下
B.当x<-1时，y随x的增大而减小
C.图象的对称轴是直线x=2
D.当=0时，y有最大值3
解析：
选项
判断理由
结论
A
因为a>0,所以抛物线的开口向上
错误
B
当x<0时，y随x的增大而减小
正确
选项
判断理由
结论
抛物线的对称轴为y轴（直线x=0)
错误
因为抛物线开口向上，所以当x=0时，此
D
错误
函数有最小值3
1-1函数y=x2+1的图象大致为(A)
X
1-2下列关于抛物线y=-x2+2的说法正确的是(D)
A.抛物线开口向上
B.顶点坐标为(-1,2)
C.当x>0时，y随x的增大而增大
D.抛物线的对称轴是y轴
1-4写出下列抛物线的开口方向、对称轴、顶点及函数的
最大（小）值：
(1)y=5x2+7;(2)y=-8x2-7;
解：(1)开口向上，对称轴是y轴，顶点为(0,7)，函数的最小值是7.
(2)开口向下，对称轴是y轴，顶点为(0，-7)，函数的最大值是-7.
=4-64令
解：(3)开口向上，对称轴是y轴，顶点为(0，-6)，函数的最小值是-6
(4)开口向下，对称轴是y轴，顶点为(0,1)，函数的最大值是1.
例2「
教材P33练习变式题]在同一平面直角坐标系
12
H次函数Y。七，y+4的图家
2
(1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点；
(2)抛物线y=-)2+4与抛物线y=-)x2
有什么
2
2
关系？
解：列表如下：
X
··0
-2
-1
0
1
2
···
y=
···
-2
-0.5
0
-0.5
-2
2
1
2
y
-x2+4
···
2
3.5
4
3.5
2
2
描点：如图，以表中的各组对应值为点的坐标，在平
面直角坐标系内描出相应的点，
连线：如图，用平滑的曲线顺次连接各点
(1)函数y=-
的图象开
2
口向下，对称轴为y轴，顶点
为(0,0)；函数y=-
x2+4的
2
图象开口向下，对称轴为
y轴，顶点为(0,4).
2+4
46210
2
X
2
2
(2)抛物线y=7+4与抛物线y=-)2
的形状相
2
同，开口方向相同，把抛物线y=-)x2+4向下平移
2
4个单位长度，就得到抛物线y=-。x
2-1在同一平面直角坐标系中，关于函数y=x2,y=x2+2,
y=-2x2-1的图象，下列说法正确的是(C)
A.开口方向相同
B.都经过原点
C.都关于y轴对称
D.互相可以通过平移得到