【同步作业】人教版九(上) 22.3 实际问题与二次函数 第3课时 二次函数与抛物线形的实际问题 (课件版)

(共30张PPT)
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馆点易错·
诊断课
点易错·训练课
秒本章知识梳理
歌点状元·提分课
例1「衢州中考1某游乐园有一个直径为16m的圆形喷
水池，喷水池的周边有一圈喷水头，喷出的水柱为抛物
线形，在距水池中心3m处达到最高，高度为5m,且各
方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物处汇合.如
图，以水平方向为x轴，喷水池中心为原点建立平面直
角坐标系
(1)求水柱所在抛物线（第一象限部分）的解析式，
(2)王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，
为了不被淋湿，身高1.8m的王师傅站立时必须在离水
池中心多少米以内？
(3)经检修评估，游乐园决定对喷水设施做如下设计改
进：在喷出水柱的形状不变的前提下，把水池的直径扩
大到32，各方向喷出的水柱仍在喷水池中心保留的原
装饰物（高度不变）处汇合，请探究扩建改造后喷水池水
柱的最大高度.
②思路分析
(1)
顶点十抛物线上一点
确定解析式
(2)
令y=1.8
求x的值
(3)
由形状不变
二次项系数相同
由装饰物高度
>
与y轴的交点相同>新解析式
不变
过点(16,0)
解：（1)设水柱所在抛物线（第一象限部分）的解析式为
y=a(x-3)2+5(≠0).将(8,0)代入y=a(x-3)2+5,得
25a+5=0.解得a=-5.所以水柱所在抛物线（第一象限
部分)的解析式为y=-5(x-3)+5(0<<8).
(2)当y=1.8时，有-5(x-3)2+5=1.8.解得x,=-1(不
16
合题意，舍去)，=7.当x=0时，=5×(0-3)°+5=
5
>1.8.所以为了不被淋湿，身高1.8m的王师傅站立时必
须在离水池中心7m以内.
(3)设改造后水柱所在抛物线（第一象限部分）的解析
式为=+bx+
16
因为该抛物线过点（16,0)，所以0
5
6
二
5
16+160+15解得=3所以y=-+3x+
5
5
15
289
l x
+20
所以扩建改造后喷水池水柱的最大高
289
度为
m.
1-1[上海杨浦区期末]广场上喷水池中的喷头微露水面，
喷出的水线是一条抛物线，水线上水珠的竖直高度
y(单位：m)关于水珠与喷头的水平距离x(单位：m)的
3
函数解析武为=，+6m0≤x≤4，那么水珠的
直高度达到最大时，水珠与喷头的水平距离是(B)
A.1 m
B.2 m
C.5 m
D.6 m