【同步作业】人教版九(上) 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.4 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质 第2课时 用待定系数法求二次函数的解析式 (课件版)

(共37张PPT)
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点题型·提升课
馆点易错·
诊断课
点易错·训练课
秒本章知识梳理
歌点状元·提分课
例1（1)己知抛物线的顶点为(1，-3)，且经过点（-2，
设顶点式
0),则该抛物线的解析式为
(2)己知抛物线经过点(-1,0)，（1,8)和(3,0)，则该抛
物线的解析式为
设交点式
(3)己知抛物线经过(-1,10)，(0,6)，（1,4)三点，则该
抛物线的解析式为
解析：（1)设抛物线的解析式为y=a(x-1)2-3,把(-2，
0)代入，得9α-3=0，解得u=。.所以该抛物线的解析式
3
2
为
Y=
。（x-1)2-3,即y=
+另解：也可设一般式求解
(2)设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3),把(1,8)代
入，得-4a=8,解得a=-2.所以该抛物线的解析式为y=
-2(x+1)（x-3),即y=-2x2+4x+6.
(3)设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,把(-1,10)，(0，
a-b+c=10,
a=1,
6),（1,4)分别代入，得c=6,
解得b=-3,所以该抛
a+b+c=4,
c=6.
物线的解析式为y=x2-3x+6.
1-3[江油期末]己知二次函数的图象经过(-1,0)，（3，
0),（0,3)三点，那么这个二次函数的解析式为
y=-x2+2x+3
1-4已知一条抛物线的形状、开口方向与y=。x2-4+3
2
相同，且经过(-1,0)，（0,5)两点，则此抛物线的解析式
11
为
y=
+x+5
2
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1-5「
新定义]设抛物线G:y=x2+bx+c的顶点为D,与y
轴交于点C,我们称以C为顶点，且过点D的抛物线
为抛物线G的“伴随抛物线”，请写出抛物线y=x2-4x
+1的“伴随抛物线”的解析式：y=-x2+1
题型
根据顶点或对称轴求函数解析式
例2
女☆☆
二次函数y=ax2-4ax+c的最大值为1，且其图
象经过点(-2，-15)，求该二次函数的解析式
畛思路分析
解析式>顶点的横坐标
设顶
点式
求解析式
最大值>顶，点的纵坐标
-40
解：由题意，得抛物线的对称轴为直线x=
=2.因为
20
二次函数的最大值为1，所以抛物线的顶点坐标为(2，
1).所以该二次函数的解析式可化为y=a(x-2)2+1.将
(-2,-15)代入，得-15=u×(-2-2)2+1,解得a=-1.
所以该二次函数的解析式为y=-（x-2)2+1,即y=-x2+
4x-3.