【同步作业】人教版九(上) 22.3 实际问题与二次函数 第2课时 二次函数与最大利润问题 (课件版)

(共27张PPT)
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馆点易错·
诊断课
点易错·训练课
秒本章知识梳理
歌点状元·提分课
例1：
某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元
为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单
价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降
低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低
于成本，且不高于100元.
(1)求每天的销售利润y(单位：元)与销售单价x(单位：
元)之间的函数关系式：
(2)销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大
利润是多少？
分析：
成本/
销售单
销售量/件
销售利润/元
(元/件)
价/元
降价前
50
100
50
(100-50)×50=2500
降价后
50
X
50+5(100-x)
(x-50)[50+5(100-x)]
(2)y=-5x2+800x-27500=-5(x-80)2+4500
因为-5<0,50≤x≤100，所以当x=80时，y有最大值4
500,即销售单价为80元时，每天的销售利润最大，最大
利润是4500元.
2知识点睛（1)对于“每…每.”类型的二次函数型实际问
题，在没有要求的情况下，如果自变量设“降价幅度”或“涨价幅
度”，那么计算的数据较小；如果自变量设“销售单价”，那么计算
的数据较大.（2)若每涨n元，就少卖m件，则每涨1元，就少卖
件；若每降4元，就多卖b件，则每降1元，就多卖6件.(3)若对称
轴在自变量的取值范围内，则当抛物线开口向上时，在顶点处函数
取得最小值，自变量取值离对称轴越远函数值越大，离对称轴越近
函数值越小；当抛物线开口向下时，在顶点处函数取得最大值，自
变量取值离对称轴越近函数值越大，离对称轴越远函数值越小，
1-1「聊城中考]某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个
成本为8元，在销售过程中，每天的销售量y(单位：个)
与销售价格x(单位：元/个)的关系如图所示，当10≤x
≤20时，其图象是线段AB,则该食品零售店每天销售这
款冷饮产品的最大利润为
121元（利润=总销售额-
总成本)
↑y/个
20
10
B
0
10
20x/(元/个)
1-2某商场销售一款小商品，进货价为40元/件.当销售
单价为60元时，每天的销售量为300件.在销售过程
中发现：销售单价每上张2元，每天的销售量就减少20
件.设销售单价上涨x元(x为偶数)，每天的销售量为
y件
(1)求y与x之间的函数关系式
解：根据题意可知y=00-〉·20=300-10x