【同步作业】人教版九(上) 24.1 圆的有关性质 24.1.4 圆周角 (课件版)

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馆点易错·
诊断课
点易错·训练课
秒本章知识梳理
歌点状元·提分课
例1下列图形中的角是圆周角的是(
A
B
C
D
解析：圆周角必须满足两个条件：·两个条件缺一不可.
(1)顶点在圆上；（2)两边都与圆相交
选项A,B不满足条件(2)，选项D不满足条件(1)，而选
项C同时满足条件(1)和条件（2).
1-1下列图形中的角是圆周角的是(B)
B
D
1-2[易错题]如图，AB所对的圆周角是∠ADB,∠ACB
CD所对的圆周角是
∠DAC,∠DBC,ABC所对的圆
周角是∠ADC,DAB所对的圆周角是∠BCD,弦
BD所对的圆周角是∠BCD,∠BAD
例2[内江中考]如图，点A,B,C,D在⊙O
B
上，∠AOC=120°，B是AC的中点，则∠D
的度数是(
A.30°
B.40°
C.50°
D.60°
>思路分析
已知条件
孤、弦、圆心
角之间的关系
圆周角定理
∠AOC=120°，
∠AOB=∠BOC=60→，
B是AC的中点
D=
40B-30
0
B
C
@思路分析
圆周角
直角三
圆周角
定理的
角形的
定理的
推论2
性质
推论1
∠ACB=90°
求∠BAC
∠BDC=∠BAC
解析：如图，连接AC
.AB是⊙O的直径，∴.∠ACB=90°.
.·∠ABC=38°，
.∠BAC=90°-∠ABC=52°.
∴.∠BDC=∠BAC=52°.
方法总结运用圆周角定理的推论2作辅助线的方法：
(1)有直径，通常作直径所对的圆周角，从而得到90°的角.简记
为：见直径作直角
(2)有90°的圆周角，通常作直径.简记为：有直角作直径
3-1用直角三角尺检查半圆形的工件，下列工件中合格
的是(C)
B.
3-2[柳州中考]如图，A,B,C,D是⊙0上的点，则图中与
∠A相等的角是(D)
A.∠B
B
A
B.∠C
E
0
C.∠DEB
D.∠D
3-4[黔东南州中考改编]如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，
AC=6,BC=8,若以AC为直径的⊙O交AB于点D,则
CD的长为
4.8
A
D
0
C
B
D
A
B
C
>思路分析
四边形ABCD内接于⊙O
∠A+∠C=180°
∠A=105°
∠C=75
∠BOD=2∠C=150°
4-1[重庆中考A卷]如图，四边形ABCD内接于⊙O,若
∠A=80°，则C的度数是(B)
A.80°
B.100°
C.110°
A
B
D.120°