【同步作业】人教版九(上) 24.1 圆的有关性质 24.1.2 垂直于弦的直径 (课件版)

(共36张PPT)
点题型·提升课
馆点易错·
诊断课
点易错·训练课
秒本章知识梳理
歌点状元·提分课
例1
「易错题下列说法中，不正确的是(
A.圆是轴对称图形
B.经过圆心的直线是圆的对称轴
C.圆的对称轴有无数条
D.圆的每一条直径都是它的对称轴
1-1如图，点O是三个圆的圆心，AB=4cm,CD⊥AB于点
0,则图中阴影部分的面积为πcm2.
A
B
Q
D
②思路分析
已知
垂径定理
勾股定理
CD⊥AB
CE-TCD
OE-OC-CE
解析：CM1B,(5=2CD=2×6=3(cm.
2
在Rt△OCE中，OE=√OC2-CE2=√/52-32=4(cm).
变式题
条件所求互换
「西宁中考]如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点
29
E,CD=10,BE=2,则⊙0的半径OC=
4
C
A
E
B
D
A
D
C
M
B
例3「教材P83练习T1变式题]如图，在⊙O
中，弦AB的长为8，M是AB的中点，且OM
=3,则⊙0的半径为(
M
B
A.10
B.8
C.5
D.4
D思路分析
已知
垂径定理的推论
勾股定理
M是AB的中点
连OA、
OMM⊥AB
OA=AM+OM
AM=AB=4.
肠知识点晴在垂径定理及其推论的运用中，常涉
2
h
及弦长a,弦心距d(圆心到弦的距离)，半径r及
d
弓形高h(弦所对的弧的中点到弦的距离)，这四
者关系如图所示，则有产=+(？），r=d+h.
这里指劣孤
3-3如图，AB是⊙O的弦，D是AB的中点，连接OD交
AB于点C.若CD=1,AB=4,则⊙O的半径是
O
C
A
B
D
题型
利用垂径定理及其推论进行计算
例4
*☆[分类讨论思想][青海中考]已知⊙0的直径为
10cm,AB,CD是⊙O的两条弦，AB∥CD,AB=8cm,CD
=6cm,则AB与CD之间的距离为
cm.
∴.CF=DF=
CD=。×6=3(cm).在Rt△OCF中，OF=
/C02-CF2=√52-32=4(cm).∴.EF=0F+0E=4+3=7
(cm).
E
B
!
C
D
(2)当AB,CD在点O同侧时，如图②，延长OE交CD于
点F.同理，OE=3cm,OF=4cm,.∴.EF=OF-OE=4-3=1
拓展：较长的弦对应的弦心距较
(cm).
短，较短的弦对应的弦心距较长
综上所述，AB与CD之间的距离为7cm或1cm.
答案：7或1