【同步作业】人教版九(上) 24.2 点和圆、直线和圆的位置关系 24.2.2 直线和圆的位置关系 第2课时 切线的性质与判定 (课件版)

(共50张PPT)
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点题型·提升课
馆点易错·
诊断课
点易错·训练课
秒本章知识梳理
歌点状元·提分课
例1如图，AB为⊙O
的直径，点C在
⊙O上（异于点A,B),AD⊥CD,∠CAD=
∠CAB.求证：CD是⊙O的切线，
D
C
A
B
O
连半径OC
OC∥AD
∠CAD=∠CAB
得证
AD⊥CD
证明：如图，连接OC..·OA=OC,.∠CAB=∠OCA.又
∠CAD=∠CAB,.·.∠CAD=∠OCA.∴.OC∥AD.
.∠D+∠OCD=180°..·AD⊥CD,.∠D=90°，
..∠OCD=90°，即OC⊥CD.
又OC为⊙O的半径，∴.CD是⊙O的切线：
1-1下列直线中，能判定为圆的切线的是(D)
A.与圆有公共点的直线
B.过圆的半径的外端点的直线
C.垂直于圆的半径的直线
D.经过直径的一个端点，且垂直于这条直径的直线
A
D
B
C
B
D
F
A
O
EC
证明：如图，连接OD..·BF=DF,
..∠B=∠BDF.
.·∠C=90°，
.∴.∠OAD+∠B=90°.
.·OA=OD,∴.∠OAD=∠ODA,
..∠ODA+∠BDF=90°，
..∠ODF=90°，pOD⊥DF.
义OD是半圆O的半径，
..DF是半圆O的切线
B
D
F
A
O
EC
例2
[教材P123复习题24T4变式题]如图
M是⊙O上一点，过点M作⊙O的切线
AB,且MA=MB,OA,OB分别交⊙O于点
C,D.求证：AC=BD
证明：如图，连接OM
.·OM是⊙O的半径，AB是⊙O的切线，.OM⊥AB.
.·MA=MB,'.OM垂直平分AB,.OA=OB.
.·OC=OD,∴.OA-OG=OB-OD,.AC=BD.
2-1[重庆中考B卷]如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连
接OA,OB.若∠B=35°，则∠AOB的度数为(B)
A.65°
B
B.55°
C.45°
D.35°
变式题
模型相同，条件、所求改变
(1)如图，AB是⊙O的切线，A为切点，连接OB交⊙O于
点C.若AB=12,OA=5,则BC的长为8.
A
B
(2)[自贡中考]P为⊙0外一点，PT与⊙0相切于点
T,OP=10,∠OPT=30°，则PT的长为(A)
A.5W3
B.5
C.8
D.9
2-2[桂林中考]如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点
A,连接OA,OB.若∠O=130°，则∠BAC的度数是
(B)
A.60°
B.65°
C.70°
B
D.75