【同步作业】人教版九(上) 24.3 正多边形和圆 (课件版)

(共31张PPT)
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点题型·提升课
馆点易错·
诊断课
点易错·训练课
秒本章知识梳理
歌点状元·提分课
例1如图，△ABC是⊙O的内接等腰三
角形，顶角∠BAC=36°，BD,CE分别平
分∠ABC,∠ACB.求证：五边形AEBCD
B
是正五边形.
∠ABC=∠1CB=2(180°-∠BAG)=72°
又BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,.∠BAC=∠BCE=
∠ACE=∠ABD=∠DBC=36°.·.BC=BE=AE=AD=CD
.五边形AEBCD是正五边形.
>方法总结证明一个多边形是正多边形的方法：（1)证明多边形
的各角都相等，各边都相等.（2)证明圆周被多边形的顶点等分，
因为相邻两个顶点间的弧相等，所以所对的弦（多边形的边）相
等，相邻两弦所夹的角相等.
1-1「易错题]下列说法正确的是(C)
A.各边相等的多边形是正多边形
B.各角相等的多边形是正多边形
C.各边相等的圆内接多边形是正多边形
D.各角相等的圆内接多边形是正多边形
易储点：误认为各角相等的圆内接多边形是正多边形
1-2下列关于圆的叙述正确的有(C)
①圆内接正多边形每个内角都相等；
②圆内接正多边形都是中心对称图形；
③圆内接正多边形的中心到各边的距离都相等.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
1-3如果一个四边形的外接圆与内切圆是同心圆，那么
对这个四边形描述最准确的是(C)
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.平行四边形
解：如图，连接OA,OB,过点O作OM⊥AB
于点M.在Rt△AOM中，.·正六边形的中心角
为60°，∴.∠AOM=30°.∴.OA=2AM,即AM=
R.又AB=2AM,.AB=OA=R.在Rt△OAM
3
RS六道形=6S8108=6×)AB·01=3R.
3W3
R=
2
2
故正六边形的边长为R,边心距为
3/3
。R,面积为⊙2.
解题策略正多边形的有关线段的
计算常转化到直角三角形中利用勾股
转化
R
定理解决，这个直角三角形的构成：斜
边为半径，一直角边为边心距，另一直
A
a B
正多边形
直角三角形
角边为边长的一半（如图所示）.
特别地，当正多边形为正六
边形时，△A0B为等边三角
形，当正多边形为正方形时，
△A0B为等腰直角三角形
2-1「兴安盟中考]一个正多边形的中心角为30°，这个正
多边形的边数是(D)
A.3
B.6
C.8
D.12