【同步作业】人教版九(上) 24.4 弧长和扇形面积 第1课时 弧长和扇形面积 (课件版)

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点易错·训练课
秒本章知识梳理
歌点状元·提分课
例1如图，∠AOB=90°，∠B=20°，以点0
为圆心，OA为半径作圆交AB于点C,OA=
12,则AC的长为
1-1「温州中考1若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇
形的弧长为(C)
B.2π
2
D.6π
变式题求弧长→求半径
75的圆心角所对的弧长是2.5πcm,则此弧所在圆的
半径是
cm.
1-2[兰州中考A卷]如图，传送带的一个转动轮的半径为10
cm,转动轮转n°，传送带上的物品A被传送6πcm,则n=
108
A
1-3[广州中考改编]一根钢管放在V形架内，其横截面如
图所示，钢管的半径是24cm,若∠ACB=60°，则劣弧AB
的长为16π
cm.
B
例2[转化思想]如图，在⊙0中，OA=2,∠AOB=90°，则
图中阴影部分的面积为(
A
2
B.T-√/2
2
C
2
D.π-2
A
B
2
90T×22
解析：∠AOB=90°，.S扇形0AB
360
=T,S△A0B=)>
2
2X2=2..S阴影=S扇形01B-S△A0B=T-2.
>解题策略图中阴影部分称为弓形.求弓形的面积时，一般将其
转化为扇形和三角形的面积差或和来求.如图所示（阴影部分表示
弓形).
D
A
B
B
弓形的弧小于半圆：
弓形的弧大于半圆：
S号形=S扇形OAB-S△01B
S号形=S扇形OADB+S△OAB
2-1「长沙中考改编]一个扇形的半径为6，圆心角为120°，则
该扇形的面积是
12T
2-2面积为240m,半径为24的扇形的圆心角为
150°
2-3[古代数学文化]《九章算术》是中国古代最重要的一
部数学专著，第一章“方田”中己讲述了平面几何图形
面积的计算方法，比如扇形的计算，“今有宛田，下周
三十步，径十六步，问为田几何？”大致意思为：现有一
块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，则这
块田的面积为
12
)平方步.
2-4如图是以点0为圆心的扇面，∠0=120°，若0A=
3m,OB=1.5m,则阴影部分的面积为
2.25πm2.
2-5[金昌中考]若一个扇形的圆心角为60°，面积为
cm,则这个扇形的弧长为
cm.（结果保留π)
3
题型一
应用弧长公式解决运动路线问题
例3
女☆如图，在Rt△ABC中，∠B
=90°，∠A=30°，BC=2,将△ABC绕
点C顺时针旋转得到△A'B'C,点A,
B'
C,B'在同一条直线上，则点A经过的路线的长度是