【同步作业】人教版九(上) 第21章 一元二次方程 专题二 围矩形问题——教材P25复习题21T8的变式及应用 (课件版)

(共12张PPT)
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点题型·提升课
馆点易错·
诊断课
点易错·训练课
秒本章知识梳理
歌点状元·提分课
解：设垂直于墙的一边长为xm,则平行于墙的一边长为
(20-2.x）m.
由题意得x（20-2x)=50.
解得x1=x2=5.所以20-2x=10.
答：矩形场地的长和宽分别为10m,5m.
变式一一个矩形，墙长有限制
1.如图，在足够大的空地上有一段长为20m的旧
墙MN,某人利用I旧墙和木栏围成一个矩形菜园AB
CD,其中AD≤MW,己知矩形菜园的一边靠墙，另三边
一共用了100m木栏，所围成的矩形菜园的面积为
W
222254222
A
D
B
C
解：设BC的长为xm(0100-x
长为
m.
2
依题意，得七·
100-x
=450.
2
整理，得x2-100x+900=0.
解得x1=10,x2=90(不合题意，舍去).
答：BC的长为10m.
变式二
两个矩形，墙长有限制
2.如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大
可用长度为10m),围成中间隔有一道篱笆（平行于
AB)的矩形花圃
(1)设花圃的一边AB为xm,则BC的长可用含x的代数
式表示为（30-3x)
m.
(2)当AB的长是多少米时，围成的花圃面积为63m2
解：依题意有x(30-3x)=63.
10m
解得心1=7，x2=3.
A
当x=7时，30-3x=9<10,符合题意；
当x=3时，30-3x=21>10,不合题意，会去.
B
C
故当AB的长是7m时，围成的花圃面积为63m2.
变式三一个矩形，墙长有限制，中间有一个门
3.安某村准备在该村山脚下围一块面积为600m2的
矩形试验茶园，便于成功后大面积推广.如图，茶园一
面靠墙，墙长35m,另外三面用69m长的篱笆围成，其
中一边开有一扇1m宽的门（不用篱笆）.求这个茶园
的长和宽
A
D
门
B
C
解：设AB的长为xm,
A
则BC的长为69+1-2x=（70-2x)m.
根据题意，得x(70-2x)=600.
整理，得2-35x+300=0.解得x1=15,x2=20
B
当x=15时，70-2x=40>35,不合题意，舍去；
当x=20时，70-2x=30<35,符合题意.
答：这个茶园的长和宽分别为30m,20m.
变式四
两个矩形，墙长有限制，中间有多个门
4.★某农场要建一个饲养场（矩形ABCD),饲养场的
一面靠墙（墙的最大可用长度为27m),另三边用木栏
围成，中间用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示
的三处各留1宽的门（不用木栏），建成后木栏总长
为57m,设CD的长为am.
(1)BC的长为
(60-3a)m(用含a的代数式表
示).
(2)若饲养场的面积为288m,求a的值，