【同步作业】人教版九(上) 第22章 二次函数 本章易错易混专项讲练 (课件版)

(共21张PPT)
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馆点易错·
诊断课
点易错·训练课
秒本章知识梳理
歌点状元·提分课
错解剖析在具体解题过程中容易忽视二次项系数不为0这个
隐含条件.根据二次函数的定义，在保证含自变量的式子是整式的
前提下，还必须满足自变量的最高次数是2和二次项系数不为0
这两个条件
例2
★[福建中考]若二次函数y=ax2+bx+c的图象
经过点A(m,n),B(0,y1),C(3-m,n),D(W2,y2),E(2,
y3),则y1,y2,y3的大小关系是(
A.y1C.y3D.y2正解：
因为函悬图象经过点A(m,n),C(3-m,n),所以一次函数图象的对
称轴为直线=2在点B(0,),D(2,),E(2,)中，点B离对
称轴最远，点D离对称轴最近.又a>0,所以y2错解剖析二次函数的增减性，只能在对称轴的同侧应用，本题
易忽视点B,D,E相对于对称轴的位置，而直接根据自变量的大小
比较函数值导致错误.确认开口方向，找到对称轴，画出函数大致图
象，利用数形结合思想解答可以避免出错
易错点三
考虑不全，导致出错
例3
女☆☆
己知二次函数y=x2+4x+a-1的最小值为2，
则a的值为
易错点四
求最值时忽略自变量的取值范围
例4
女☆☆刻
己知0≤x≤2，则函数y=x2+x+1(
A.有最小值
4，但无最大值
B.有最小
4,有最大值7
C.有最小值1，有最大值7
D.无最小值也无最大值
因为图象开口向上，
所以当0≤x≤2时，y随x的增大而增大，
所以当x=0时，y最小位=1；
当x=2时，y最大值=7.故选C.
错解剖析确定二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当
自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点的纵坐标：当自变量取
某个范围时，要根据对称轴及增减性取值.抛物线开口向下时，距
离对称轴越近，函数值越大；距离对称轴越远，函数值越小.抛物线
开口向上时，距离对称轴越近，函数值越小；距离对称轴越远，函数
值越大
例5
女☆☆
己知二次函数y=ax2+bx+c的
图象如图所示，则2a-b
0.（填“>”
“<”或“=”)
-1
0
正解：
因为施南数台片称热在这1,0)的方边，听以1，所以品1
由图可知u<0,所以b>2a,
所以2a-b<0.
故答案为<.
秘错解剖析当出现二次函数的图象时，我们可以直接根据图象的
开口方向判断出二次项系数的正负，当开口向上时，二次项系数为
正：当开口向下时，二次项系数为负.要避免出现不判断二次项系数
的正负性而直接认为二次项系数>0的错误，