【同步作业】人教版九(上) 第22章 二次函数 专题三 二次函数的图象与字母系数之间的关系 (课件版)

(共14张PPT)
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例★如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下
列结论：
①a>0;
②b<0;
③c>0;
3
④abc>0;
⑤方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根；
⑥b2-4ac<0;
⑦b=-2a;
对称轴与直线x=!的关系.
8a-b+c=0;
⑨4a+2b+c<0;
04a-2b+c>0;
→利用对称抽，用含a的式子表示b,进而将c
①2a+c>0;
也用含a的式子表示出来
2a+b≥m(am+b)(m为实数).
,不等式两边同时加c
其中正确的结论是
.(填序号)》
2由图象可知，当x=1时，y有最大值为a+b+c;当x=m
(m为实数)时，y=am2+bm+c,所以a+b+c≥am2+bm+
c.所以a+b≥m(m+b),故2正确.
1.女☆☆
己知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列
说法正确的是(B)
A.ac>0
B.b>0
C.b2-4ac<0
D.a+6+c>0
y
O
1
2.★[遂宁中考]二次函数y=a2+bx+c(a≠0)的图象如
图所示，对称轴为直线x=-1,下列结论不正确的是
(C)
A.b->4ac
B.abc>0
C.a-c<0
D.am2+bm≥a-b(m为任意实数)
x=-11
-2
:
O
X
3.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，对于下列
说法：①ac>0;②2a+b>0;③4cx>0时，y随x的增大而减小.其中正确的是(C)
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.③④⑤
4.★己知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列
结论：①bc>0;②2a-b<0;③4a-2b+c<0;④(a+c)2>b2.
其中正确的个数是(C)
A.1
B.2
C.3
D.4
-210
X
1
【解析】因为函数图象的开口向下，所以<0.因为
参轴在钻左侧，阶以20，所以6<0，因为他
物线与y抽交于正半轴，所以c>0,所以abc>0,故
①正确.因为抛物线的对称轴在直线x=-1右侧，所
2-io
-1.图为a<0,所以b>2a,所以21-b<0,故②正确.由函数图象可知，
以、
2a
当x=-2时，y<0,即y=4a-2b+c<0,故③正确.由图可知，当x=1时，y=a+b
+c<0;当x=-1时，y=a-b+c>0,所以(a+c)2-b2=(n+c+b)(a+c-b)<0,即
(a+c)