【同步作业】人教版九(上) 第22章 二次函数 本章归纳复习 (课件版)

(共57张PPT)
●
点题型·提升课
馆点易错·
诊断课
点易错·训练课
秒本章知识梳理
歌点状元·提分课
a>0,开口①向上：a越大，
开口方向。a<0,开口
2
向下
开口越大
直线x=名，，6同号时，对称轴
在y轴的③左侧；a,b异号时，对
对称轴
称轴在y轴的④
右侧
图象和性质
b
4ac-b2
顶点坐标
2a
6
4a
当x>
，y随x
二次函数的增减
a
性以对称轴为界
的增大而⑦增大
a>0
当x<-
a时，随x
的增大而⑧减小
增减性
当x>2品时，随x
的增大而⑨减小
确定最值时要
注意自变量的
a<0
当x<
时，y随x
取值范围.
的增大而
10增大
冒大切应
确定最值时要
注意自变量的
当x<品
时，y随x
取值范围.
的增大而
)增大
4ac-b2
当a>0时，有最①小值，为y=
12
Aa
最大
(小)值
当a<0时，有最③大值，为y=
Aac-b2
Aa
最高次数为2
一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,
c是常数，a≠0)的函数，叫做二
次函数
定义
已知图象的顶点坐标
已知图象上
(或对称轴和最值】
三点的坐标
ax2+bx+c
一
般式
16a(x-h)2+k
顶点式
V=
17
a(x-x1)(x-x2)
交点式
解析式形式
已知图象与x轴
的交点坐标
上加下减常
上、下平移k(k>0)个单位数项，左加
长度：抛物线y=8ax2±k
右减自变量
左、右平移h(h>0)个单位
长度：抛物线y= a(x±h)
抛物线
y=ax
上、下平移k(k>0)个单
a≠0
位长度，左、右平移h(h>
的平移
0)个单位长度：抛物线y=
20
a(x±h)±k
b2-4ac>0→二次函数y=
ax2+bx+c(a≠0)的图象与
抛物线
x轴②)有两个公共点，方程x2+
与x轴
bx+c=0(a≠0)②2有两个不等的
公
实数根
应二
横是
坐
b2-4ac=0<>二次函数y=
ax2+bx+c（a≠0)的图象与
x轴②3有一个公共点，方程ax2+
数形
次方
bx+c=0(a≠0)②4有两个相等的
结合
的根
实数根
b2-44c<0→二次函数y=
ax2+bx+c(a≠0)的图象与
与元次程关
一二方的系
x轴②⑤没有公共点，方程ax2+
bx+c=0(a≠0)26
无
实数根
利用图象法求一元二次方程根的近似值
先用二次函数表示出变量之
间的关系，即构建二次函数
模型，再利用二次函数的图
般
象与性质等进行求解
步
面积最大（小）值问题；利润
最大（小）值问题；抛物线形
常见
问题等（如拱桥问题
类型
实际应用
注意自变量的取值范围