【同步作业】人教版九(上) 第22章 二次函数 专题五 实际问题中的最大利润问题——教材P52习题22.3T8的变式及应用 (课件版)

(共19张PPT)
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馆点易错·
诊断课
点易错·训练课
秒本章知识梳理
歌点状元·提分课
教材母题
女女☆
某宾馆有50个房间供游客居住.当每个
房间每天的定价为180元时，房间会全部住满：当每个
房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，
如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元
的各种费用.房价定为多少时，宾馆利润最大？
②思路分析
→定价×居住房间数
利润=收入一支出
列函数解析式
求最值
居住房间数×20
解：设定价增加了10x元，利润为y元，则房价为（180+
10x)元，此时空闲的房间为x个.由题意得
y=（180+10x）(50-x)-(50-x)×20
=-10x2+340x+8000
=-10(x-17)2+10890
因为-10<0，所以当x=17时，y最大，此时房价为180+
10×17=350(元).
答：房价定为350元时，宾馆利润最大
变式一
商品涨（降）价销售问题
1.★「营口中考]某超市销售一款“免洗洗手液”，这款
“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为
20元时，每天可售出80瓶.根据市场行情，现决定降价
销售.市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可
多售出20瓶（销售单价不低于成本价）.若设这款“免
洗洗手液”的销售单价为x元，每天的销售量为y瓶：
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)设日销售利润为心元，则0=(-40x+880)(x-16)=-40x2+1520x-
14080=-40(x-19)2+360.
因为-40<0，所以当x=19时，心有最大值360.
答：当销售单价为19元时，这款“免洗洗手液”的日销售利润最大，最大
日销售利润为360元.
变式二
综合利用二次函数与一次函数解决利润问题
2.「黔东南州中考改编]某超市购进一种商品，进货单
价为10元.
(1)设该商品的销售单价为x(单位：元)，在销售过程
中发现，当11≤x≤19时，该商品的日销售量y（单位：
件)与销售单价x之间存在一次函数关系，x,y之间的
部分数值对应关系如表所示：
销售单价x/元
11
19
日销售量y/件
18
2
请求出当11≤x≤19时，y与x之间的关系式，
(2)在(1)的条件下，设该商品的日销售利润为w(单
位：元)，当该商品的销售单价定为多少元时，日销售利
润最大？最大利润是多少？