【同步作业】人教版九(上) 第23章 旋转 专题十二 旋转中的常见模型 (课件版)

(共17张PPT)
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点题型·提升课
馆点易错·
诊断课
点易错·训练课
秒本章知识梳理
歌点状元·提分课
例1
★☆如图①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB
90°，E是边AC上任意一点（点E与点A,C不重合），以
CE为一直角边作等腰直角三角形ECD,点D在BC的
延长线上，连接BE,AD.
(1)猜想线段BE,AD之间的数量关系及位置关系，直接
写出结论；
(2)现将图①中的△ECD绕点C顺时针旋转n°(090)得到图②，（1)中的结论是否仍然成立？请说明理
A
A
E
EE
B
B
C
D
C
①
2
D
CD
△BCE≌△ACD(SAS)，
∴.BE=AD,∠CBE=∠CAD
.·∠CBE+∠ABE+∠BAC=90°
∴.∠CAD+∠ABE+∠BAC=90°，
即∠BAF+∠ABF=90°，
.∠AFB=90°，..BE⊥AD
A
腕解题策略确定“手拉手”模型左右手的关键
E
点：先确定顶点，再找“大腰”和“小腰”.如图，
△BCE和△ACD就是“手拉手”模型：公共顶点
B
是点C,“大腰”分别是BC和AC,“小腰”分别
是CE和CD.
A
P
B
P
C
1-2★如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2,
P是AB上一动点，连接CP,将线段CP绕点C顺时针
旋转90得到线段CQ,连接PQ,AQ,则△PAQ面积的最
大值为
1
A
2
P
B
C
1-3西[益阳中考]如图，己知△ABC中，∠CAB=20°，
∠ABC=30°，将△ABC绕点A逆时针旋转50°得到
△AB'C',以下结论：①BC=B'C',②AC∥C'B',③C'B”
⊥BB',④∠ABB'=∠ACC',正确的有(B)
A.①②③
B'
B.①2④
C.①③④
A
B
D.②③④
1-4将正方形ABCD和正方形BEFG按如图①所示
的方式放置，己知AB=5√2，BE=6,将正方形BEFG绕
点B顶时针旋转一定的角度α，连接AE,CG.
HE
A
B
G
A
B
①
2
D
C
D
C
E
F
E
F
A
B
G
A
B
G
①
2
解：（1)如图②，设AE,CG交于点H.由题意，得∠ABC=∠EBG=90°，AB
=CB,BE=BG,.∠ABE=∠CBG,.△ABE≌△CBG（SAS),∴.AE=CG,
∠BAE=∠BCG.根据三角形内角和定理，易得∠AHC=∠ABC=90°，∴.AE
⊥CG.