【同步作业】人教版九(上) 21.2 解一元二次方程 21.2.2 公式法 第1课时 一元二次方程根的判别式 (课件版)

(共29张PPT)
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例1[河南中考]一元二次方程(x+1)(x-1)=2x+3的根
的情况是(
A.有两个不等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根
D.无实数根
x+1)(x-1)=2x+3
常省略
一化
1x2-2x-4=0
二找
a
b
易漏掉a,b,c
的符号.
三算
△=b2-4ac=20>0
四判
有两个不等的实数根
1-2[鸟鲁木齐沙依巴克区期末]一元二次方程x2-x+2=0
的根的情况是(C)
A.有两个相等的实数根
B.有两个不等的实数根
C.无实数根
D.只有一个实数根
变式题关于x的一元二次方程x2+（m-1)x-1=0的
根的情况是(A)
A.有两个不等的实数根
B.无实数根
C.有两个相等的实数根
D.只有一个实数根
1-3「安徽中考1下列方程中，有两个相等的实数根的
是(A)
A.x2+1=2x
B.x2+1=0
C.x2-2x=3
D.x2-2x=0
1-4[荆州中考]若一次函数y=x+b的图象不经过第二象
限，则关于x的方程x2+x+b=0的根的情况是(A)
A.有两个不等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无实数根
D.无法确定
【解析】因为一次函数y=hx+b的图象不经过第二象限，所以k>0,b≤0.
所以△=k2-4b>0.所以方程有两个不等的实数根.故选A.
例2
:☆[易错题「新疆中考]若关于x的一元二次方程
(k-1)x2+x+1=0有两个实数根，则k的取值范围是(
分相等、不相
等两种情况
5
5
A.k≤
B.
4
4
5
5
C.k<且k≠1
D.k≤
且k≠1
4
2思路分析
一元二
→易忽略
次方程
k-1≠0
k≠1
(k-1)x2+
两个
x+1=0
实数根
4=1-4(k-1)≥0>R≤圣
易忽略△=0的情况.
k≤于且k≠
1
2-2☆「河南中考]若关于x的方程x2-2x+m=0无实数
根，则m的值可以是(D)
A.-1
B.0
c.1
D./3
2-3:★[孝感孝昌县期末]若关于x的一元二次方程(k+
1)x2+2(k+1)x+k-2=0有实数根，则k的取值范围在
数轴上表示正确的是（A)
-1
A
B
C
D
题型
元二次方程根的判别式与三角形的综合
例3
★[东营广饶县期末改编]已知关于x的一元二次
方程x2-（m+3)x+3m=0.
(1)方程的根的情况是
(2)若等腰三角形的其中一边长为4，另两边长分别是这个
方程的两个根，求m的值