【同步作业】人教版九(上) 21.2 解一元二次方程 21.2.1 配方法 (课件版)

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21.2
解一元二次方程
21.2.1
配方法
解：（1)移项，得4x2=16
两边都除以4，得x2=4
直接开平方，得x=±2，即x1=2,x2=-2.
1-1[恩施州咸丰县期末]方程3x2=0的根是（B)
A.x=0
B.x1=x2=0
C.x=3
D.x1=V3,x2=-√3
1-4用直接开平方法解下列方程：
(1)16x2-5=20;
(2)(x-1)2-12=0;
(3)9(x+2)2-16=0;
(4)25x2+10=1.
5
5
解：(1)x,=4,=-
4
(2)x1=1+2/3,x2=1-2W3.
2
10
(3)x=-3,=-3
(4)原方程无实数根.
解：（1)移项，得4x2+12x=5.
二次项系数不是
5
时，通常先将二次
二次项系数化为1，得x2+3x=
项系数化为
4
配方，得+3+=，)
14
4
3
/14
-3+/14
-3
14
由此可得x+
2
2
2
(2)去括号，得x2-3x=3x+1.
化为完全平方式时，
移项，合并同类项，得x2-6x=1.
不要写错符号.
配方，得x2-6x+32=1+32,(x-3)2=10
由此可得x-3=±√/10，x1=3+√10，x2=3-√10.
2-1「甘肃中考]用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确
的是(C)
A.（x+1)2=3
B.（x+1)2=6
C.（x-1)2=3
D.（x-1)2=6
2-2[教材P9练习T1变式题]填空：
(1)x2-6x+9=(x-3)2;
4
4
2
(2)x2+。x+
=(x+
3
9
3
(3)x2-x+
1
4
=(x-
02
2
2-3用配方法解下列方程：
(1)[恩施州恩施市期末]x2+2x-399=0;
(2)3x2-1=6x;
(3)x2+5x+2=0;
(4)（x-4)（x-2)=-3.
例3
女☆☆
解下列方程：
(1)4x2-20x+25=4;
(2)x2+2x+1=(3+2x)2
D思路分析
4x2-20x+25=4
x2+2x+1=(3+2x)2
配方
配方
（2x-5)2=4
(x+1)2=(3+2x)2
直接开平方法
(2)配方，得(x+1)2=（3+2x).由此可得x+1=3+2x,或x+1
4
=-3-2x,x1=-2,2=-3