【同步作业】人教版九(上) 21.2 解一元二次方程 21.2.3 因式分解法 (课件版)

(共32张PPT)
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用因式分解法求解较简单.
不要两边都直接除以
x-3,会造成丢根
例1用因式分解法解下列一元二次方程：
(1)x2-/3x=0;
(2)5x（x-3)=x-3;
(3)8x2+8x=-2;
(4)（2x-1)2-9x2=0.
(2)移项，得5x(x-3)-（x-3)=0.
不用急于化成一般式，能
因式分解，得（x-3)(5x-1)=0.
提公因式的先提公因式
于是得x-3=0,或5x-1=0,x1=3,心2=
5
1-1「大同浑源县期末]用因式分解法解一元二次方程(4x
-1)（x+3)=0时，可将原方程转化为两个一元一次方
程，其中一个方程是4x-1=0,则另一个方程是x+3
1-2方程x2=x的根是(C)
A.X=1
B.x=0
C.x1=0,x2=1
D.x1=0,x2=-1
1-3用因式分解法解下列一元二次方程：
(1)9x2-49=0;
7
7
解：心=-
3
(2)2x2-4x=-2;
解：x1=X2=1.
(3)6x2+3x=2x+1;
1
解，=2，=
3
(4)2(x-3)2=x2-9;
解：x1=3,x2=9.
(5)x2-6x+9=(5-2x)2
8
解1-3心=2
例2
用适当的方法解下列一元二次方程：
(1)4(x-1)2-9=0;
(2)x2-3x-1=0;
(3)x2+6x=9;
(4)（2x+1)2-4x-2=0.
解：(1)方程变形，得(x-1)=9
5
1
直接开平方，得-1=±)，所以=
(2)a=1,b=-3,c=-1.△=b-4ac=(-3)2-4×1×(-1)=13>
-b±/b2-4ac
0.方程有两个不等的实数根x=
二
2a
-（-3)±√/133±√/13
3+/13
3-/13
,即x1=
2×1
2
2
比2
2
(4)方程变形，得(2x+1)2-2(2x+1)=0
因式分解，得(2x+1)(2+1-2)=0.→添括号要变号.
于是得2x+1=0,或2x+1-2=0,x1=-2
2-1[绵竹期末]解方程4(3+2)2=3x+2,较恰当的解法
是(B)
A.直接开平方法
B.因式分解法
C.配方法
D.公式法
2-2解下列方程x2-16x-11=0,2x2-50=0,5x（x-2)=2x
-4,3x2-5x-6=0,较简便的方法依次是
配方法、直
接开平方法
、因式分解法、
公式法