整式（2）
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课件16张PPT。 2.1 整 式（二） 温 故 知 新1.什么叫单项式？
单项式的系数？
单项式的次数？
2.单项式的书写规则是什么？（1）某校学生总数为x,其中男生人数占总数的 ，
男生人数为 ； （2）一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，体
积是_______． a2h3.用单项式填空。（3）小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两
个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相
同）．装饰物所占的面积是______． 思 考 并 填 空1．一个数比数的2倍小3，则这个数为 ；
2．买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，
买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2
个足球共需要________元 ．3.如图，三角尺的面积是________ 4.如图是一所住宅的建筑面积的平面图，这所住宅的建
筑面积是_______平方米． 观察你所列的式子，它们是单项式吗？如果不是，它们有什么新的特点？思 考
整式：单项式和多项式统称为整式． 归 纳 总 结多项式：几个单项式的和叫作多项式；项：在多项式中每一个单项式叫作多项；式的
项，其中不字母的项叫作常数项；
次数：多项式里次数最高的项的次数叫作这个多项
式的次数．
用多项式填空，并指出它们的项和次数. 提高 拓展 （1）温度由t°C下降5°C后是____________； （2）甲数x的 与乙数y的 的差可以表示
为_____； （3）如图，圆环的面积为_______． 例：一条河流的水流速为2.5千米/时，如果已知
船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行
驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙
两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千
米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶
的速度分别是多少？ 解：设船在静水中的速度是v千米/小时，则
当船顺水行驶时，船的速度为（v＋2.5）千米/时．
当船逆水行驶时，船的速度为（v－2.5）千米/时．
若甲船在静水中的速度是20千米/时，即v＝20，则
v＋2.5＝20＋2.5＝22.5；
v－2.5＝20－2.5＝17.5．
若乙船在静水中的速度是35千米/时，即v＝35，则
v＋2.5＝35＋2.5＝37.5；
v－2.5＝35－2.5＝32.5．
由上可知，甲船顺水行驶的速度是22.5千米/时，逆
水行驶的速度是17.5千米/时；
乙船顺水行驶的速度是37.5千米/时，逆水行驶的速
度是32.5千米/时． 小红和小兰房间窗户的装饰物如图（1）、
图（2）所示，它们分别由两个四分之一圆和
四个半圆组成（半径分别相同）. 图（1）图（2）（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？
（窗框面积忽略不计）
（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？是它们的
次数分别是多少？指出多项式中的各项. 练习：找出下列式子中的整式，对单项式指出其系数和次数；对多项式指出其项数和次数
-3a2b ； 4x-5 ； 6x2-2x+7 ； m3n；0.21x3y2 x2+y2 a 10 6xy+1 , 2x2-x-5
3a2-2a2b+b2 ； 3 ； -x； 例3．若(m-2)xny是四次单项式，求m、n应满足的条件．
解：因为 (m-2)xny是四次单项式，
所以 m－2≠0，．
即 m≠2 ．
所以 n＋1＝4，
即n＝3 ．
你能用下面的图来解释左边３个等式吗？思 考：1＋2＋3＋4＋5＝＿＿＿
……
1＋2＋3＋…＋100＝＿＿＿＿＿
1＋2＋3＋…＋n＝＿＿＿＿＿＿根据以上规律填空：即从1到n这n个正整数的和为请写出从1到2008这2008个正整数的和为____作业习题2.1 第1题补充：若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-3，则a= ，b= ．
单项式的系数？
单项式的次数？
2.单项式的书写规则是什么？（1）某校学生总数为x,其中男生人数占总数的 ，
男生人数为 ； （2）一个长方体的底面是边长为a的正方形，高是h，体
积是_______． a2h3.用单项式填空。（3）小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两
个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相
同）．装饰物所占的面积是______． 思 考 并 填 空1．一个数比数的2倍小3，则这个数为 ；
2．买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，
买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2
个足球共需要________元 ．3.如图，三角尺的面积是________ 4.如图是一所住宅的建筑面积的平面图，这所住宅的建
筑面积是_______平方米． 观察你所列的式子，它们是单项式吗？如果不是，它们有什么新的特点？思 考
整式：单项式和多项式统称为整式． 归 纳 总 结多项式：几个单项式的和叫作多项式；项：在多项式中每一个单项式叫作多项；式的
项，其中不字母的项叫作常数项；
次数：多项式里次数最高的项的次数叫作这个多项
式的次数．
用多项式填空，并指出它们的项和次数. 提高 拓展 （1）温度由t°C下降5°C后是____________； （2）甲数x的 与乙数y的 的差可以表示
为_____； （3）如图，圆环的面积为_______． 例：一条河流的水流速为2.5千米/时，如果已知
船在静水中的速度，那么船在这条河流中顺水行
驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？如果甲、乙
两条船在静水中的速度分别是20千米/时和35千
米/时，则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶
的速度分别是多少？ 解：设船在静水中的速度是v千米/小时，则
当船顺水行驶时，船的速度为（v＋2.5）千米/时．
当船逆水行驶时，船的速度为（v－2.5）千米/时．
若甲船在静水中的速度是20千米/时，即v＝20，则
v＋2.5＝20＋2.5＝22.5；
v－2.5＝20－2.5＝17.5．
若乙船在静水中的速度是35千米/时，即v＝35，则
v＋2.5＝35＋2.5＝37.5；
v－2.5＝35－2.5＝32.5．
由上可知，甲船顺水行驶的速度是22.5千米/时，逆
水行驶的速度是17.5千米/时；
乙船顺水行驶的速度是37.5千米/时，逆水行驶的速
度是32.5千米/时． 小红和小兰房间窗户的装饰物如图（1）、
图（2）所示，它们分别由两个四分之一圆和
四个半圆组成（半径分别相同）. 图（1）图（2）（1）窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？
（窗框面积忽略不计）
（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？是它们的
次数分别是多少？指出多项式中的各项. 练习：找出下列式子中的整式，对单项式指出其系数和次数；对多项式指出其项数和次数
-3a2b ； 4x-5 ； 6x2-2x+7 ； m3n；0.21x3y2 x2+y2 a 10 6xy+1 , 2x2-x-5
3a2-2a2b+b2 ； 3 ； -x； 例3．若(m-2)xny是四次单项式，求m、n应满足的条件．
解：因为 (m-2)xny是四次单项式，
所以 m－2≠0，．
即 m≠2 ．
所以 n＋1＝4，
即n＝3 ．
你能用下面的图来解释左边３个等式吗？思 考：1＋2＋3＋4＋5＝＿＿＿
……
1＋2＋3＋…＋100＝＿＿＿＿＿
1＋2＋3＋…＋n＝＿＿＿＿＿＿根据以上规律填空：即从1到n这n个正整数的和为请写出从1到2008这2008个正整数的和为____作业习题2.1 第1题补充：若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-3，则a= ，b= ．