初中数学华师大版七年级上学期 第2章 2.6 有理数的加法
一、单选题
1．（2020·常山模拟）计算-1+2的值是（ ）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
2．（2019七上·东台期中）若两个数的和为正数，则这两个数（ ）
A．至少有一个为正数 B．只有一个是正数
C．有一个必为零 D．都是正数
3．（2019七上·天台月考）每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐杨梅的总质量是（ ）千克.
A．19.7 B．19.9 C．20.1 D．20.3
4．（2019七上·长兴月考）下列计算中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2019七上·黄埔期末）计算（﹣2）+（﹣4），结果等于（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣6
二、填空题
6．（2020七下·和平期中）某楼梯的截面如图，其中 ，若在楼梯上铺设地毯，至少需要 米．
7．（2020七上·阳江期末）计算:－3＋(－1)的结果是 ．
8．（2020七上·嘉陵期末）计算 = 。
9．（2020七上·大丰期末）小艳家的冰箱冷冻室的温度是 ℃，调高2℃后的温度是 ℃.
三、计算题
10．（2019七上·融安期中）计算：(+45)+(-92)+35+(-8)；
11．（2019七上·盐津月考）用加法运算律计算：
（1）
（2）－2.4＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7；
（3） ；
（4）(－9 )+|－4 |＋|0－5 |+（－ ）；
四、综合题
12．（2019七上·乐昌期中）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +5 -2 -4 +12 -10 +16 -9
（1）根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车 辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆；
（3）根据记录的数据求出该厂本周实际生产自行车多少辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得5050元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖1515元；少生产一辆扣2020元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：-1+2=1
故答案为：B
【分析】本题考查有理数的加法，异号相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值.
2．【答案】A
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：A、正确；B、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是只有一个是正数；C、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是有一个必为0；D、不能确定，例如：-2与3的和1为正数，但是-2是负数，并不是都是正数.
故答案为：A.
【分析】两个负数的和是负数，两个正数的和是正数，两个数中至少有一个为正数时，两个数的和才有可能为正数.
3．【答案】C
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：由题意得： 4筐杨梅的总质量=4×5+[-0.1+(-0.3)+0.2+0.3]=20.1（千克），
故答案为：C.
【分析】先算出4箱的标准重量，再加上超出和减去不足的质量.
4．【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：A、，故A不符合题意；
B、，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可对A，B，C作出判断；利用互为相反数的两数相加得0，可对D作出判断。
5．【答案】D
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：（﹣2）+（﹣4）＝﹣6，
故答案为：D．
【分析】根据有理数加法法则计算即可得出答案．
6．【答案】15
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：∵
∵楼梯展开后就是ER和RQ的长度之和
∴若在楼梯上铺设地毯，至少需要15米
故答案为：15
【分析】根据图形可知楼梯展开后就是ER和RQ的长度之和，即可求解．
7．【答案】-4
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】-3+(-1)=-4，故答案为：-4.
【分析】根据有理数的加法法则计算即可得出答案.
8．【答案】
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：原式=.
【分析】利用有理数的加法法则进行计算即可。
9．【答案】-3.
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】-5+2=-3
故填：-3
【分析】列式计算即可得到答案.
10．【答案】解：原式=45+35﹣92﹣8=80﹣100
=﹣20
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】利用有理数加法运算律，将能凑成整十整百的数结合在一起，再利用有理数的加减法法则进行计算。
11．【答案】（1）解：
=（25.7+7.3）+[(-7.3)+(-13.7)]
=33-21
=12
（2）解：－2.4＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7
=[(-2.4)+(-4.6)]+[(-3.7)+5.7]
=-7+2
=-5
（3）解：
=[( )+( )]+(13+17)
=-1+30
=29
（4）解：(－9 )+|－4 |＋|0－5 |+（－ ）
=(－9 )+4 ＋5 +（－ ）
=[(－9 )+（－ ）]+(4 ＋5 )
=-10+10
=0.
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】（1）先将正数和正数结合、负数和负数结合，再根据有理数的加法法则计算即可求解；
（2）先将同分母的分数相结合，再根据有理数的加法法则计算即可求解.
12．【答案】（1）216
（2）26
（3）解法一：
解：205+198+196+212+190+216+191
=1408(辆)
解法二：
解：5-2-4+12-10+16-9=8(辆)
1400+8=1408(辆)
答：本周实际生产自行车1408辆.
（4）解法一：
解：1408×50+15(5+12+16)-20(2+4+10+9)
=70395
解法二：
解：1408×50+15(5+12+16)+20(2-4-10-9)=70395
答：该厂工人这一周的工资总额是70395元.
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】（1）根据规定中”正“、”负“的意义计算即可；
（2）产量最多的为周六，最少为周五，先求出这两天的生产数量，其差即为所求；
（3）先求出这一周中每天的生产数量，它们的和即为本周的总产量；
（4）1400辆自行车应得工资与超产的8辆应得工资的和即为所求。
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一、单选题
1．（2020·常山模拟）计算-1+2的值是（ ）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：-1+2=1
故答案为：B
【分析】本题考查有理数的加法，异号相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值.
2．（2019七上·东台期中）若两个数的和为正数，则这两个数（ ）
A．至少有一个为正数 B．只有一个是正数
C．有一个必为零 D．都是正数
【答案】A
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：A、正确；B、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是只有一个是正数；C、不能确定，例如：2与3的和5为正数，但是2与3都是正数，并不是有一个必为0；D、不能确定，例如：-2与3的和1为正数，但是-2是负数，并不是都是正数.
故答案为：A.
【分析】两个负数的和是负数，两个正数的和是正数，两个数中至少有一个为正数时，两个数的和才有可能为正数.
3．（2019七上·天台月考）每筐杨梅以5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图所示，则这4筐杨梅的总质量是（ ）千克.
A．19.7 B．19.9 C．20.1 D．20.3
【答案】C
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：由题意得： 4筐杨梅的总质量=4×5+[-0.1+(-0.3)+0.2+0.3]=20.1（千克），
故答案为：C.
【分析】先算出4箱的标准重量，再加上超出和减去不足的质量.
4．（2019七上·长兴月考）下列计算中错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：A、，故A不符合题意；
B、，故B符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可对A，B，C作出判断；利用互为相反数的两数相加得0，可对D作出判断。
5．（2019七上·黄埔期末）计算（﹣2）+（﹣4），结果等于（ ）
A．2 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣6
【答案】D
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：（﹣2）+（﹣4）＝﹣6，
故答案为：D．
【分析】根据有理数加法法则计算即可得出答案．
二、填空题
6．（2020七下·和平期中）某楼梯的截面如图，其中 ，若在楼梯上铺设地毯，至少需要 米．
【答案】15
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：∵
∵楼梯展开后就是ER和RQ的长度之和
∴若在楼梯上铺设地毯，至少需要15米
故答案为：15
【分析】根据图形可知楼梯展开后就是ER和RQ的长度之和，即可求解．
7．（2020七上·阳江期末）计算:－3＋(－1)的结果是 ．
【答案】-4
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】-3+(-1)=-4，故答案为：-4.
【分析】根据有理数的加法法则计算即可得出答案.
8．（2020七上·嘉陵期末）计算 = 。
【答案】
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：原式=.
【分析】利用有理数的加法法则进行计算即可。
9．（2020七上·大丰期末）小艳家的冰箱冷冻室的温度是 ℃，调高2℃后的温度是 ℃.
【答案】-3.
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】-5+2=-3
故填：-3
【分析】列式计算即可得到答案.
三、计算题
10．（2019七上·融安期中）计算：(+45)+(-92)+35+(-8)；
【答案】解：原式=45+35﹣92﹣8=80﹣100
=﹣20
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】利用有理数加法运算律，将能凑成整十整百的数结合在一起，再利用有理数的加减法法则进行计算。
11．（2019七上·盐津月考）用加法运算律计算：
（1）
（2）－2.4＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7；
（3） ；
（4）(－9 )+|－4 |＋|0－5 |+（－ ）；
【答案】（1）解：
=（25.7+7.3）+[(-7.3)+(-13.7)]
=33-21
=12
（2）解：－2.4＋(－3.7)＋(－4.6)＋5.7
=[(-2.4)+(-4.6)]+[(-3.7)+5.7]
=-7+2
=-5
（3）解：
=[( )+( )]+(13+17)
=-1+30
=29
（4）解：(－9 )+|－4 |＋|0－5 |+（－ ）
=(－9 )+4 ＋5 +（－ ）
=[(－9 )+（－ ）]+(4 ＋5 )
=-10+10
=0.
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】（1）先将正数和正数结合、负数和负数结合，再根据有理数的加法法则计算即可求解；
（2）先将同分母的分数相结合，再根据有理数的加法法则计算即可求解.
四、综合题
12．（2019七上·乐昌期中）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +5 -2 -4 +12 -10 +16 -9
（1）根据记录的数据可知该厂星期六生产自行车 辆；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆；
（3）根据记录的数据求出该厂本周实际生产自行车多少辆；
（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得5050元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖1515元；少生产一辆扣2020元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元
【答案】（1）216
（2）26
（3）解法一：
解：205+198+196+212+190+216+191
=1408(辆)
解法二：
解：5-2-4+12-10+16-9=8(辆)
1400+8=1408(辆)
答：本周实际生产自行车1408辆.
（4）解法一：
解：1408×50+15(5+12+16)-20(2+4+10+9)
=70395
解法二：
解：1408×50+15(5+12+16)+20(2-4-10-9)=70395
答：该厂工人这一周的工资总额是70395元.
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】（1）根据规定中”正“、”负“的意义计算即可；
（2）产量最多的为周六，最少为周五，先求出这两天的生产数量，其差即为所求；
（3）先求出这一周中每天的生产数量，它们的和即为本周的总产量；
（4）1400辆自行车应得工资与超产的8辆应得工资的和即为所求。
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