初中科学浙教版七年级上册4.3 物质的密度(第3课时)
一、基础题
1．人体的密度和水的密度差不多，请估算一个中学生的体积最接近（ ）
A．50米3 B．50分米3 C．50厘米3 D．50毫米3
2．2米3的冰熔化成水后，体积（ ）
A．保持不变 B．减小为0.9米3
C．是原来的 D．是原来的
3．不漏气的橡皮氢气球由地面上升的过程中，其体积会增大，下列关于氢气球内气体的质量与密度的说法，正确的是（ ）
A．质量不变，密度增加 B．质量不变，密度减小
C．质量增加，密度不变 D．质量减小，密度不变
4．在某装满氧气的钢瓶中，瓶内气体的密度为8kg/m3，在一次急救中用去了其中的 ，则剩余气体的密度为（ ）
A．2kg/m3 B．4kg/m3 C．6kg/m3 D．8kg/m3
5．一瓶啤酒放在冰箱冷冻室内，里面的啤酒结成冰后把瓶子胀破了，这是因为（ ）
A．啤酒冻结后，质量不变，体积变大了
B．啤酒冻结后，质量变大，体积也变大了
C．啤酒冻结后，质量、体积均不变
D．啤酒冻结后，质量变小，体积也变小了
6．甲、乙两个物体质量之比为3∶2，体积之比为1∶3，那么它们的密度之比为（ ）
A．1∶2 B．2∶1 C．2∶9 D．9∶2
7．三只完全相同的杯子中装有等质量的水，把质量相等的铁块、铜块和铅块浸没在水中而水未溢出，已知三种金属的密度是ρ铅>ρ铜>ρ铁，则杯中水面上升最高的是（ ）
A．装有铁块的杯子 B．装有铜块的杯子
C．装有铅块的杯子 D．无法判断
8．如图所示是用烧杯盛装某种液体时，液体和烧杯的总质量m和液体体积V的关系图像，根据图像判断下列结论中正确的是（ ）
A．根据图像不能求得烧杯的质量
B．根据图像可以求得烧杯的质量为60g
C．根据图像可以求得液体的密度为1.0×103kg/m3
D．因图像不过原点，所以该液体的质量和体积不成正比关系
9．由同种材料组成的A、B两金属球的质量分别为81g、50g，体积分别为30cm3、25cm3，若其中有一个金属球是实心的，则下列判断正确的是（ ）
A．A金属球一定是空心的 B．B金属球一定是实心的
C．该材料的密度可能为2g/cm3 D．该材料的密度一定为2.7g/cm3
10．分别由a、b、c三种物质制成的三个实心物体，它们的体积和质量的关系如图所示。下列说法中，正确的是（ ）
A．a物质的密度最大
B．b物质的密度是1.0×103千克/立方米
C．c物质的密度是a的两倍
D．b、c的密度与它们的质量、体积有关
11．中间空心的铁球、木球、铝球、铅球，若外形完全相同，质量和体积相等，则中间空心部分最大的是( )
A．铁球 B．木球 C．铝球 D．铅球
12．50毫升水和50毫升酒精混合(ρ酒精＝0.8×103千克/米3)，则该混合液的密度是（ ）
A．大于0.9×103千克/米3 B．小于0.9×103千克/米3
C．等于0.9×103千克/米3 D．无法判断
13．小明家有一个镶嵌玉石的铜制工艺品，由说明书可知工艺品中铜的质量m铜＝89g，已知铜的密度ρ铜＝8.9g/cm3，则铜的体积V铜＝ cm3。在实验室中用天平测出工艺品的质量m＝141g。将工艺品浸没在装有40mL水的量筒中，如图所示，则工艺品的体积V工艺品＝ cm3，由此可以算出玉石的密度为 kg/m3。
14．一包某型号油印纸共500张，小明用刻度尺测出油印纸的总厚度为4cm，那么一张这样的油印纸的厚度为 m。如果该油印纸的密度为0.9×103kg/m3，则这种油印纸的规格是 g/m2。
15．一个质量为0.25千克的玻璃瓶，盛满水时的质量为1.5千克，则该玻璃瓶的容积是 立方米，它最多能装 千克的酒精(ρ酒精＝0.8×103千克/立方米)。
二、提升题
16．有两只质量和容积都相同的瓶子装满了不同液体，经测定一瓶是水，总质量是5千克，另一瓶是煤油(ρ煤油＝0.8克/厘米3)，总质量是4.2千克，那么（ ）
A．瓶子的质量是0.5千克 B．瓶子的质量是0.8千克
C．瓶子的容积是4分米3 D．瓶子的容积是3.8分米3
17．a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128克、60克，体积分别为16厘米3、12厘米3。在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么( )
A．这个实心球是a，金属的密度是5克/厘米3
B．这个实心球是a，金属的密度是8克/厘米3
C．这个实心球是b，金属的密度是5克/厘米3
D．这个实心球是b，金属的密度是8克/厘米3
18．为了测量干玉米粒的密度，小丽首先用天平测出一些干玉米粒的质量为33g，接着用一个饮料瓶装满水，拧上盖子，用天平测出水和瓶子的总质量为128g，然后拧开瓶盖，把这33g干玉米粒全部装进饮料瓶中(玉米粒短时间内吸水可忽略不计)，再次拧上盖子，擦干溢出的水，用天平测出此时瓶、瓶中的水和玉米粒的总质量为131g，由此可以算出干玉米粒的密度约为（ ）
A．0.92×103kg/m3 B．1.1×103kg/m3
C．1.2×103kg/m3 D．11×103kg/m3
19．一天，小明看到煤气公司价格牌上写着：冬季55元/瓶，夏季51元/瓶，他寻思着，为什么夏季价格低？他查找了煤气资料：煤气冬季密度0.88×103kg/m3，夏季0.8×103kg/m3，煤气瓶容积0.015m3，通过计算发现夏季价格比冬季价格 (填“高”或“低”)；若两季价格一样，夏季应标价为 元/瓶，如果按质量计算，煤气价格应是 元/千克。
20．一个空心铜球质量为445g，在铜球的空心部分注满水后总质量为545g。
（1）求这个空心铜球的总体积？
（2）若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为1.5kg，求注入液体的密度？（铜的密度为8.9×103 kg/m3）
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】已知物质的密度和质量根据公式计算中学生的体积。
【解答】人体的密度和水的密度差不多，即103kg/m3，一个中学生的体重大约50kg，
那么它的体积大约为：。
故选B。
2．【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】冰熔化成水后质量不变；首先根据m冰=ρ冰V冰计算出冰的质量，然后再根据公式计算水的体积即可。
【解答】水的质量为：m水=m冰=ρ冰V冰=0.9×103kg/m3×2m3=1800kg；
水的体积为：，故A错误；
△V=2m3-1.8m3=0.2m3，那么减少0.2m3，故B错误；
，故C错误，D正确。
故选D。
3．【答案】B
【知识点】质量及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】（1）质量是物质本身的一种属性，不随物体形状、状态、位置和温度的变化而变化；
（2）已知物体的质量和体积的变化根据公式分析密度的变化。
【解答】橡皮氢气球是封闭的，因此从地面到空中的过程中，氢气的质量保持不变；氢气球的体积增大，根据公式可知，氢气的密度减小。
故选B。
4．【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】用去了“”其实指质量，但是氧气的体积保持不变，根据公式计算剩余气体的密度即可。
【解答】设原来氧气的质量为m，那么剩余氧气的质量为：；
因为气体的体积保持不变，
所以气体的质量与密度成正比，
即：；
解得：ρ'=2kg/m3。
故选A。
5．【答案】A
【知识点】体积的测量；质量及其特性
【解析】【分析】首先根据质量的属性分析结冰后质量的变化，然后根据“胀破”判断啤酒体积的变化即可。
【解答】啤酒结成冰后，只是它的状态改变，但是质量保持不变；瓶子被胀破，说明结冰后啤酒的体积变大了，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
6．【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】已知质量和体积根据公式计算甲、乙两个物体的密度之比。
【解答】 甲、乙两个物体质量之比为3∶2，即：m甲：m乙=3：2；
体积之比为1∶3，即：V甲：V乙=1：3；
根据公式可知，
甲、乙的密度之比为： 。
故选D。
7．【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】加入金属块后水的体积的增大量等于金属块的体积；根据公式确定三块金属的体积大小关系，进而确定水的体积的增大量之间的关系，最后根据公式确定哪杯水面上升最高。
【解答】根据公式可知：质量相等时，物体的体积与密度成反比；
因为 ρ铅>ρ铜>ρ铁 ，
所以：V铅因为加入金属块后水的体积的增大量等于金属块的体积，
所以水面增大的体积：△V铅<△V铜<△V铁；
根据公式可知，当容器的底面积相同时，△V越大，△h越大；
因此水面升高的高度：△h铅<△h铜<△h铁；
故选A。
8．【答案】C
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】（1）纵轴上的质量为烧杯和液体的总质量，注意分析当横轴上液体的体积为0时总质量的含义；
（2）首先根据m液=m总-m杯计算液体的质量，然后根据公式计算液体的密度；
（3）对于同种物质来说，它的质量和体积肯定成正比。
【解答】根据图像可知，当液体的体积为0时，烧杯和液体的总质量为20g；因为液体的质量为0，所以烧杯的质量为20g，故A，B错误；
当液体的体积为60cm3时，总质量为80g，那么液体的质量m液=m总-m杯=80g-20g=60g，液体的密度为：，故C正确；
虽然图像不过原点，但是该液体的质量和体积仍然成正比例关系，故D错误。
故选C。
9．【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据公式分别计算出二者的密度，其中密度大的为实心，密度小的为空心。
【解答】A球的密度为：；
B球的密度为：；
那么A球是实心的，该材料的密度一定是2.7g/cm3。
故选D。
10．【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据图像，找到三种物质对应的质量和体积，然后根据公式分别计算出三种的密度即可。
【解答】根据图像可知，
a的密度为：；
b的密度为：；
c的密度为：。
A.a物质的密度最小，故A错误；
B.b物质的密度是1.0×103千克/立方米，故B正确；
C.c物质的密度是a物质的4倍，故C错误；
D.同种物质，它的密度与质量和体积无关，故D错误。
故选B。
11．【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】空心球的质量集中在球皮部分，首先根据公式判断质量相等时哪个球的球皮体积最小，再根据判断哪个球的空心部分最大。
【解答】根据公式可知，当质量相等时，铅的密度最大，那么铅球的球皮部分体积最小；根据可知，当四个球的总体积相同时，铅球的最小，则铅球的最大。
故选D。
12．【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）混合液体的总质量等于各种液体的质量之和，混合液体的体积等于各种液体的体积之和，然后根据公式计算混合液体的密度；
（2）酒精和水混合后总体积会变小。
【解答】假设水和酒精混合后体积不缩小，
那么混合液体的密度为：；
由于酒精和水混合后总体积缩小，那么混合液体的密度肯定增大，即大于0.9×103kg/m3。
故选A。
13．【答案】10；30；2.6×103
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）已知铜的质量和体积根据公式计算铜的体积；
（2）工艺品的体积=加入工艺品后量筒的示数-水的体积，即V工艺品=V总-V水；
（3）玉石的体积V玉=V工艺品-V铜，玉石的质量m玉=m工艺品-m铜，最后根据公式计算玉石的密度。
【解答】（1）铜的体积；
（2）工艺品的体积V工艺品=V总-V水=70mL-40mL=30mL=30cm3；
（3）玉石的体积V玉=V工艺品-V铜=30cm3-10cm3=20cm3；
玉石的质量：m玉=m工艺品-m铜=141g-89g=52g；
玉石的密度为：。
14．【答案】8×10－5；72
【知识点】特殊测量方法；密度公式的应用
【解析】【分析】（1）一张油印纸的厚度=；
（2）油印纸的规格= 。
【解答】（1）一张油印纸的厚度为：；
（2）这种油印纸的规格是=ρh= 0.9×103kg/m3 × 8×10－5 m=0.072kg/m2=72g/m2。
15．【答案】1.25×10－3；1
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据m水=m总-m瓶计算出水的质量，然后根据计算瓶子的容积；
（2）酒精的体积等于瓶子的容积，根据公式m酒=ρ酒V酒计算即可。
【解答】（1）水的质量为：m水=m总-m瓶=1.5kg-0.25kg=1.25kg；
该玻璃瓶的容积是：；
（2）该玻璃瓶最多能装的酒精质量为：m酒=ρ酒V酒=0.8×103kg/m3×1.25×10-3m3=1kg。
16．【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据m总=m液+m瓶，利用密度公式列出两个方程，求解方程计算出瓶子的质量、容积。
【解答】根据m总=m液+m瓶可知：
5kg=103kg/m3×V瓶+m瓶；
4.2kg=0.8×103kg/m3×V+m瓶；
解得：m瓶=1kg，V瓶=4×10-3m3=4dm3。
故选C。
17．【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】已知a和b的质量和体积，根据密度公式分别计算a、b两个金属球的密度，比较两者的密度大小可以判断.
【解答】a球的密度ρa===8g/cm3，b球的密度ρb===5g/cm3，空心的物体密度较小，因此a球是实心的。故答案为B。
18．【答案】B
【知识点】密度公式的应用；固体密度的测量
【解析】【分析】放入玉米粒后排开水的质量=水和瓶子的总质量+玉米粒的质量-溢出水后剩余水、玉米粒和瓶子的总质量，然后根据计算出玉米粒的体积，最后根据计算玉米粒的密度即可。
【解答】玉米粒排开水的质量为：m排=128g+33g-131g=30g；
玉米粒的体积：；
玉米粒的密度：。
故选B。
19．【答案】高；50；4.17
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据m=ρV计算出煤气的质量，然后用整瓶价钱除以质量计算出单价，最后进行比较即可；
（2）夏季每瓶的价钱=冬季的单价×夏季的质量。
【解答】（1）冬季每瓶燃气的质量为：m冬=ρ冬V= 0.88×103kg/m3 × 0.015m3 =13.2kg；
冬季的价格为：；
夏季每瓶燃气的质量为：m夏=ρ夏V= 0.8×103kg/m3 × 0.015m3 =12kg；
夏季的价格为：；
因此夏季价格比冬季价格高；
（2）如果两季价格一致，那么夏季应标价：4.17元/kg×12kg=50元；
如果按质量计算，煤气的价格应该是4.17元/kg。
20．【答案】（1）解： 据可得铜球中铜的体积为：
铜球内注入水的质量为：；
空心部分的体积为：
所以，空心球的总体积为V总=V铜+V空=50cm3+100cm3=150cm3；
答：这个空心铜球的总体积是150cm3
（2）解：空心部分的体积为100cm3；
空心部分液体的质量为：m=1500g-445g=1055g；
该液体的密度：；
答：若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为1.5kg，注入液体的密度是10.55g/cm3．
【知识点】密度公式的应用；液体密度的测量
【解析】【分析】根据分析即可。
1 / 1初中科学浙教版七年级上册4.3 物质的密度(第3课时)
一、基础题
1．人体的密度和水的密度差不多，请估算一个中学生的体积最接近（ ）
A．50米3 B．50分米3 C．50厘米3 D．50毫米3
【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】已知物质的密度和质量根据公式计算中学生的体积。
【解答】人体的密度和水的密度差不多，即103kg/m3，一个中学生的体重大约50kg，
那么它的体积大约为：。
故选B。
2．2米3的冰熔化成水后，体积（ ）
A．保持不变 B．减小为0.9米3
C．是原来的 D．是原来的
【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】冰熔化成水后质量不变；首先根据m冰=ρ冰V冰计算出冰的质量，然后再根据公式计算水的体积即可。
【解答】水的质量为：m水=m冰=ρ冰V冰=0.9×103kg/m3×2m3=1800kg；
水的体积为：，故A错误；
△V=2m3-1.8m3=0.2m3，那么减少0.2m3，故B错误；
，故C错误，D正确。
故选D。
3．不漏气的橡皮氢气球由地面上升的过程中，其体积会增大，下列关于氢气球内气体的质量与密度的说法，正确的是（ ）
A．质量不变，密度增加 B．质量不变，密度减小
C．质量增加，密度不变 D．质量减小，密度不变
【答案】B
【知识点】质量及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】（1）质量是物质本身的一种属性，不随物体形状、状态、位置和温度的变化而变化；
（2）已知物体的质量和体积的变化根据公式分析密度的变化。
【解答】橡皮氢气球是封闭的，因此从地面到空中的过程中，氢气的质量保持不变；氢气球的体积增大，根据公式可知，氢气的密度减小。
故选B。
4．在某装满氧气的钢瓶中，瓶内气体的密度为8kg/m3，在一次急救中用去了其中的 ，则剩余气体的密度为（ ）
A．2kg/m3 B．4kg/m3 C．6kg/m3 D．8kg/m3
【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】用去了“”其实指质量，但是氧气的体积保持不变，根据公式计算剩余气体的密度即可。
【解答】设原来氧气的质量为m，那么剩余氧气的质量为：；
因为气体的体积保持不变，
所以气体的质量与密度成正比，
即：；
解得：ρ'=2kg/m3。
故选A。
5．一瓶啤酒放在冰箱冷冻室内，里面的啤酒结成冰后把瓶子胀破了，这是因为（ ）
A．啤酒冻结后，质量不变，体积变大了
B．啤酒冻结后，质量变大，体积也变大了
C．啤酒冻结后，质量、体积均不变
D．啤酒冻结后，质量变小，体积也变小了
【答案】A
【知识点】体积的测量；质量及其特性
【解析】【分析】首先根据质量的属性分析结冰后质量的变化，然后根据“胀破”判断啤酒体积的变化即可。
【解答】啤酒结成冰后，只是它的状态改变，但是质量保持不变；瓶子被胀破，说明结冰后啤酒的体积变大了，故A正确，而B、C、D错误。
故选A。
6．甲、乙两个物体质量之比为3∶2，体积之比为1∶3，那么它们的密度之比为（ ）
A．1∶2 B．2∶1 C．2∶9 D．9∶2
【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】已知质量和体积根据公式计算甲、乙两个物体的密度之比。
【解答】 甲、乙两个物体质量之比为3∶2，即：m甲：m乙=3：2；
体积之比为1∶3，即：V甲：V乙=1：3；
根据公式可知，
甲、乙的密度之比为： 。
故选D。
7．三只完全相同的杯子中装有等质量的水，把质量相等的铁块、铜块和铅块浸没在水中而水未溢出，已知三种金属的密度是ρ铅>ρ铜>ρ铁，则杯中水面上升最高的是（ ）
A．装有铁块的杯子 B．装有铜块的杯子
C．装有铅块的杯子 D．无法判断
【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】加入金属块后水的体积的增大量等于金属块的体积；根据公式确定三块金属的体积大小关系，进而确定水的体积的增大量之间的关系，最后根据公式确定哪杯水面上升最高。
【解答】根据公式可知：质量相等时，物体的体积与密度成反比；
因为 ρ铅>ρ铜>ρ铁 ，
所以：V铅因为加入金属块后水的体积的增大量等于金属块的体积，
所以水面增大的体积：△V铅<△V铜<△V铁；
根据公式可知，当容器的底面积相同时，△V越大，△h越大；
因此水面升高的高度：△h铅<△h铜<△h铁；
故选A。
8．如图所示是用烧杯盛装某种液体时，液体和烧杯的总质量m和液体体积V的关系图像，根据图像判断下列结论中正确的是（ ）
A．根据图像不能求得烧杯的质量
B．根据图像可以求得烧杯的质量为60g
C．根据图像可以求得液体的密度为1.0×103kg/m3
D．因图像不过原点，所以该液体的质量和体积不成正比关系
【答案】C
【知识点】密度及其特性；密度公式的应用
【解析】【分析】（1）纵轴上的质量为烧杯和液体的总质量，注意分析当横轴上液体的体积为0时总质量的含义；
（2）首先根据m液=m总-m杯计算液体的质量，然后根据公式计算液体的密度；
（3）对于同种物质来说，它的质量和体积肯定成正比。
【解答】根据图像可知，当液体的体积为0时，烧杯和液体的总质量为20g；因为液体的质量为0，所以烧杯的质量为20g，故A，B错误；
当液体的体积为60cm3时，总质量为80g，那么液体的质量m液=m总-m杯=80g-20g=60g，液体的密度为：，故C正确；
虽然图像不过原点，但是该液体的质量和体积仍然成正比例关系，故D错误。
故选C。
9．由同种材料组成的A、B两金属球的质量分别为81g、50g，体积分别为30cm3、25cm3，若其中有一个金属球是实心的，则下列判断正确的是（ ）
A．A金属球一定是空心的 B．B金属球一定是实心的
C．该材料的密度可能为2g/cm3 D．该材料的密度一定为2.7g/cm3
【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据公式分别计算出二者的密度，其中密度大的为实心，密度小的为空心。
【解答】A球的密度为：；
B球的密度为：；
那么A球是实心的，该材料的密度一定是2.7g/cm3。
故选D。
10．分别由a、b、c三种物质制成的三个实心物体，它们的体积和质量的关系如图所示。下列说法中，正确的是（ ）
A．a物质的密度最大
B．b物质的密度是1.0×103千克/立方米
C．c物质的密度是a的两倍
D．b、c的密度与它们的质量、体积有关
【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据图像，找到三种物质对应的质量和体积，然后根据公式分别计算出三种的密度即可。
【解答】根据图像可知，
a的密度为：；
b的密度为：；
c的密度为：。
A.a物质的密度最小，故A错误；
B.b物质的密度是1.0×103千克/立方米，故B正确；
C.c物质的密度是a物质的4倍，故C错误；
D.同种物质，它的密度与质量和体积无关，故D错误。
故选B。
11．中间空心的铁球、木球、铝球、铅球，若外形完全相同，质量和体积相等，则中间空心部分最大的是( )
A．铁球 B．木球 C．铝球 D．铅球
【答案】D
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】空心球的质量集中在球皮部分，首先根据公式判断质量相等时哪个球的球皮体积最小，再根据判断哪个球的空心部分最大。
【解答】根据公式可知，当质量相等时，铅的密度最大，那么铅球的球皮部分体积最小；根据可知，当四个球的总体积相同时，铅球的最小，则铅球的最大。
故选D。
12．50毫升水和50毫升酒精混合(ρ酒精＝0.8×103千克/米3)，则该混合液的密度是（ ）
A．大于0.9×103千克/米3 B．小于0.9×103千克/米3
C．等于0.9×103千克/米3 D．无法判断
【答案】A
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）混合液体的总质量等于各种液体的质量之和，混合液体的体积等于各种液体的体积之和，然后根据公式计算混合液体的密度；
（2）酒精和水混合后总体积会变小。
【解答】假设水和酒精混合后体积不缩小，
那么混合液体的密度为：；
由于酒精和水混合后总体积缩小，那么混合液体的密度肯定增大，即大于0.9×103kg/m3。
故选A。
13．小明家有一个镶嵌玉石的铜制工艺品，由说明书可知工艺品中铜的质量m铜＝89g，已知铜的密度ρ铜＝8.9g/cm3，则铜的体积V铜＝ cm3。在实验室中用天平测出工艺品的质量m＝141g。将工艺品浸没在装有40mL水的量筒中，如图所示，则工艺品的体积V工艺品＝ cm3，由此可以算出玉石的密度为 kg/m3。
【答案】10；30；2.6×103
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）已知铜的质量和体积根据公式计算铜的体积；
（2）工艺品的体积=加入工艺品后量筒的示数-水的体积，即V工艺品=V总-V水；
（3）玉石的体积V玉=V工艺品-V铜，玉石的质量m玉=m工艺品-m铜，最后根据公式计算玉石的密度。
【解答】（1）铜的体积；
（2）工艺品的体积V工艺品=V总-V水=70mL-40mL=30mL=30cm3；
（3）玉石的体积V玉=V工艺品-V铜=30cm3-10cm3=20cm3；
玉石的质量：m玉=m工艺品-m铜=141g-89g=52g；
玉石的密度为：。
14．一包某型号油印纸共500张，小明用刻度尺测出油印纸的总厚度为4cm，那么一张这样的油印纸的厚度为 m。如果该油印纸的密度为0.9×103kg/m3，则这种油印纸的规格是 g/m2。
【答案】8×10－5；72
【知识点】特殊测量方法；密度公式的应用
【解析】【分析】（1）一张油印纸的厚度=；
（2）油印纸的规格= 。
【解答】（1）一张油印纸的厚度为：；
（2）这种油印纸的规格是=ρh= 0.9×103kg/m3 × 8×10－5 m=0.072kg/m2=72g/m2。
15．一个质量为0.25千克的玻璃瓶，盛满水时的质量为1.5千克，则该玻璃瓶的容积是 立方米，它最多能装 千克的酒精(ρ酒精＝0.8×103千克/立方米)。
【答案】1.25×10－3；1
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据m水=m总-m瓶计算出水的质量，然后根据计算瓶子的容积；
（2）酒精的体积等于瓶子的容积，根据公式m酒=ρ酒V酒计算即可。
【解答】（1）水的质量为：m水=m总-m瓶=1.5kg-0.25kg=1.25kg；
该玻璃瓶的容积是：；
（2）该玻璃瓶最多能装的酒精质量为：m酒=ρ酒V酒=0.8×103kg/m3×1.25×10-3m3=1kg。
二、提升题
16．有两只质量和容积都相同的瓶子装满了不同液体，经测定一瓶是水，总质量是5千克，另一瓶是煤油(ρ煤油＝0.8克/厘米3)，总质量是4.2千克，那么（ ）
A．瓶子的质量是0.5千克 B．瓶子的质量是0.8千克
C．瓶子的容积是4分米3 D．瓶子的容积是3.8分米3
【答案】C
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】根据m总=m液+m瓶，利用密度公式列出两个方程，求解方程计算出瓶子的质量、容积。
【解答】根据m总=m液+m瓶可知：
5kg=103kg/m3×V瓶+m瓶；
4.2kg=0.8×103kg/m3×V+m瓶；
解得：m瓶=1kg，V瓶=4×10-3m3=4dm3。
故选C。
17．a、b是两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为128克、60克，体积分别为16厘米3、12厘米3。在这两个金属球中，如果有一个是实心的，那么( )
A．这个实心球是a，金属的密度是5克/厘米3
B．这个实心球是a，金属的密度是8克/厘米3
C．这个实心球是b，金属的密度是5克/厘米3
D．这个实心球是b，金属的密度是8克/厘米3
【答案】B
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】已知a和b的质量和体积，根据密度公式分别计算a、b两个金属球的密度，比较两者的密度大小可以判断.
【解答】a球的密度ρa===8g/cm3，b球的密度ρb===5g/cm3，空心的物体密度较小，因此a球是实心的。故答案为B。
18．为了测量干玉米粒的密度，小丽首先用天平测出一些干玉米粒的质量为33g，接着用一个饮料瓶装满水，拧上盖子，用天平测出水和瓶子的总质量为128g，然后拧开瓶盖，把这33g干玉米粒全部装进饮料瓶中(玉米粒短时间内吸水可忽略不计)，再次拧上盖子，擦干溢出的水，用天平测出此时瓶、瓶中的水和玉米粒的总质量为131g，由此可以算出干玉米粒的密度约为（ ）
A．0.92×103kg/m3 B．1.1×103kg/m3
C．1.2×103kg/m3 D．11×103kg/m3
【答案】B
【知识点】密度公式的应用；固体密度的测量
【解析】【分析】放入玉米粒后排开水的质量=水和瓶子的总质量+玉米粒的质量-溢出水后剩余水、玉米粒和瓶子的总质量，然后根据计算出玉米粒的体积，最后根据计算玉米粒的密度即可。
【解答】玉米粒排开水的质量为：m排=128g+33g-131g=30g；
玉米粒的体积：；
玉米粒的密度：。
故选B。
19．一天，小明看到煤气公司价格牌上写着：冬季55元/瓶，夏季51元/瓶，他寻思着，为什么夏季价格低？他查找了煤气资料：煤气冬季密度0.88×103kg/m3，夏季0.8×103kg/m3，煤气瓶容积0.015m3，通过计算发现夏季价格比冬季价格 (填“高”或“低”)；若两季价格一样，夏季应标价为 元/瓶，如果按质量计算，煤气价格应是 元/千克。
【答案】高；50；4.17
【知识点】密度公式的应用
【解析】【分析】（1）首先根据m=ρV计算出煤气的质量，然后用整瓶价钱除以质量计算出单价，最后进行比较即可；
（2）夏季每瓶的价钱=冬季的单价×夏季的质量。
【解答】（1）冬季每瓶燃气的质量为：m冬=ρ冬V= 0.88×103kg/m3 × 0.015m3 =13.2kg；
冬季的价格为：；
夏季每瓶燃气的质量为：m夏=ρ夏V= 0.8×103kg/m3 × 0.015m3 =12kg；
夏季的价格为：；
因此夏季价格比冬季价格高；
（2）如果两季价格一致，那么夏季应标价：4.17元/kg×12kg=50元；
如果按质量计算，煤气的价格应该是4.17元/kg。
20．一个空心铜球质量为445g，在铜球的空心部分注满水后总质量为545g。
（1）求这个空心铜球的总体积？
（2）若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为1.5kg，求注入液体的密度？（铜的密度为8.9×103 kg/m3）
【答案】（1）解： 据可得铜球中铜的体积为：
铜球内注入水的质量为：；
空心部分的体积为：
所以，空心球的总体积为V总=V铜+V空=50cm3+100cm3=150cm3；
答：这个空心铜球的总体积是150cm3
（2）解：空心部分的体积为100cm3；
空心部分液体的质量为：m=1500g-445g=1055g；
该液体的密度：；
答：若在铜球的空心部分注满某种液体后，总质量为1.5kg，注入液体的密度是10.55g/cm3．
【知识点】密度公式的应用；液体密度的测量
【解析】【分析】根据分析即可。
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