课件19张PPT。 三角函数的值域
(最值)想一想求函数值域(最值)的常见方法有哪些?1.换元法 2.判别式法3.配方法4.基本不等式5.变量分离法6.其他方法(函数单调性、函数图象法等)注意新变量的取值范围构造自变量x的二次方程, y作为系数适用于二次函数注意等号的取值情况一 点击双基AD二 典例剖析解:因为所以当时,当时,例2.求函数 的最大值和最小值解:原函数可化为:令则所以函数在 上为减函数例3.已知 ,求 的最大值和最小值。解:由已知,得当 时,有最大值当 时,有最小值因为所以即又因为所以的最值.例4、求函数 解法一:的最值.例4、求函数 解法二:它表示单位圆,则所给函数y的值就是经过
定点A(2,2)以及该圆上的动点M(sinx,cosx)
直线AM: y-2=k(x-2)的斜率k,故只需求此
直线的斜率k的最值即可.应用题求最值例6 (05武汉)是否存在实数a ,使得函数 上的最大值为1?若存在,求出对应a的值,若不存在,试说明理由解:练一练1.(06·安徽)设a>0,对于函数 下列结论正确的是 ( )A.有最大值无最小值
B.有最小值无最大值 C.有最大值且有最小值
D.无最大值也无最小值B2.(06·浙江) 函数 的值域是 ( )B三 方法规律1.2.3.4.利用正弦函数的有界性求最值6.其他方法
单调性
图像法
判别式