北师大版五年级上册第二单元轴对称和平移（知识点梳理+能力百分练）二

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北师大版五年级上册第二单元轴对称和平移（知识点梳理+能力百分练）一
知识点梳理
1、一个图形沿--条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合才是轴对称图形。
2、轴对称图形的对称点到对称轴的距离是相等的，画轴对称图形要看好对称轴。
3、物体平移时大小，形状都不发生变化，只有位置发生变化。
4、物体平移过程中，图形平移几格是指原图形的关键点与平移后图形的对应点之间的距离是几格，并不是两个图形之间相距几格。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．将一张正方形纸按下图所示的方式两次折叠，折叠后再按图所示沿MN剪开，则可得（ ）。
A．多个等腰直角三角形 B．一个等腰直角三角形和一个正方形
C．四个相同的正方形 D．两个相同的正方形
2．下面图形中，（ ）的对称轴最多。
A． B． C． D．
3．下面四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）。
A． B．
C． D．
4．如图，将图形A（ ）可以与图形B组成一个长方形。
A．先向左平移4格，再向上平移7格 B．先向右平移4格，再向下平移7格
C．先向左平移7格，再向上平移4格 D．先向右平移5格，再向下平移6格
5．下列图形中，是轴对称图形得是（ ）。
A． B． C． D．
6．如下图，点A的位置用数对表示为（3，4），如果将三角形先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，那么顶点A的对应点的位置用数对表示为（ ）。
A．（3，6） B．（4，6） C．（4，4） D．（5，4）
7．下列现象中，不属于平移的是（ ）。
A．乘直升电梯从一楼上到五楼 B．小明将抽屉拉开
C．钟表上的分针嘀嗒嘀嗒地走 D．汽车在平坦笔直的公路上行驶
8．镜子中看到的电子时间是，实际时间是（ ）。
A．20：51 B．20：21 C．12：05 D．05：21
二、填空题（共23分）
9．（3分）说出下面图形各是由哪个基本图案经过什么变换得来的？
( ) ( ) ( )
10．（4分）填一填，画一画。
（1）小房子向( )平移了( )格。
（2）小船向( )平移了( )格。
11．半圆的对称轴有( )条；在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的( )相等。
12．（4分）下图是把( )连续( )( )次，再通过( )的转换得到的图案。
13．（5分）有些汉字的形状也是近似轴对称的，如：“曰、田、金、美”等汉字。 你能再写出几个这样的汉字吗？
( )、( )、( )、( )、( )。
14．在下面图案中。
（1）由平移得到的是( )。
（2）是轴对称图形的是( )。
15．（1分）在图中再涂一个正方形，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有( )种不同的涂法。
16．下面图形中，( )是轴对称图形，对称轴最多的是图( )。
三、判断题（共4分）
17．（1分）长方形、正方形、圆，等边三角形都是轴对称图形，正方形的对称轴最多。( )
18．（1分），左图有2条对称轴。( )
19．（1分）如图，在对称轴另一侧面画出轴对称图形另一半，整个图形一定是等腰梯形。( )
20．（1分）如图，因为平行四边形可以平均分成两份，所以平行四边形是轴对称图形。( )
四、连线题（共8分）
21．（4分）下面哪些图形通过平移可以相互重合？连一连。
22．（4分）下面的轴对称图形是从哪张纸上剪下来的？先连一连，再分别画出第一行每个图形的对称轴。
五、作图题（共11分）
23．（5分）以虚线为对称轴，画出下面图形的对称图形。

24．（6分）按要求画出平移后的图形。
（1）将平行四边形先向上平移4格，再向右平移3格。
（2）将梯形先向下平移2格，再向左平移4格。
六、解答题（共38分）
25．（7分）按要求画图。
（1）以虚线为对称轴，画出图①的另一半。
（2）图②先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格可以得到图③。
26．（7分）在下面方格中，把三角形ABC向右平移3格得到三角形A′B′C′，并用数对表示对应三个点的位置。A′（ ）；B′（ ）；C′（ ）。
27．（12分）
（1）图①向（ ）平移了（ ）格。
（2）图②是这个图形向左平移5格后得到的，你知道这个图形原来的位置吗？请你画出来。
（3）以虚线为对称轴画出图③的另一半。
28．（12分）观察下图。
（1）小房子先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。
（2）梯形先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。
（3）说一说，这两幅图还可以怎样平移到现在的位置？
参考答案
1．C
【分析】根据将一张正方形的纸片按如图所示的方式三次折叠，折叠后再按图所示沿折痕MN裁剪，可以动手折叠，再进行裁剪，即可得出答案。
【详解】严格按照图中的顺序向右上对折，向左上角对折，过直角顶点向对边引垂线，沿垂线剪开，展开后可得到四个相同的正方形。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力。对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现。
2．D
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】A． 对称轴有1条；
B．对称轴有4条；
C． 对称轴有6条；
D．有无数条对称轴。
故图形中对称轴最多的是。
故答案为：D
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
3．A
【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行解答。
【详解】A。，不是轴对称图形；
B．，是轴对称图形；
C．，是轴对称图形；
D．，是轴对称图形。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查轴对称图形意义的灵活应用。
4．C
【分析】根据平移的特征，将图形A先向左平移7格，再向上平移4格；或先向上平移4格，再向左平移7格，即可与图形B组成一个长方形。据此解答。
【详解】由分析得：
将图形A先向左平移7格，再向上平移4格可以与图形B组成一个长方形。
故答案为：C
【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
5．C
【分析】一一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此即可判断。
【详解】A．不是轴对称图形；
B．不是轴对称图形；
C．是轴对称图形；
D．不是轴对称图形。
故答案为：C
【点睛】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
6．B
【分析】将三角形先向上平移2个单位，即此时点A的位置横轴不变，纵轴会变为6，再向右平移1个单位，此时纵轴不变，横轴会变为4，据此即可知道点A的位置用数对表示为（4，6），据此即可选择。
【详解】由分析可知：
点A的位置用数对表示为（3，4），如果将三角形先向上平移2个单位，再向右平移1个单位，那么顶点A的对应点的位置用数对表示为（4，6）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查平移的特征以及用数对表示位置的方法，熟练掌握它们的方法并灵活运用。
7．C
【分析】根据平移与旋转的相同点是不改变图形的大小与形状，不同点是平移不改变方向，旋转改变方向。据此判断即可。
【详解】A．乘直升电梯从一楼上到五楼，图形的形状和大小没有变化，方向没有改变，符合平移的性质，属于平移，故本选项错误。
B．小明将抽屉拉开，图形的形状和大小没有变化，方向没有改变，符合平移的性质，属于平移，故本选项错误。
C．钟表上的分针嘀嗒嘀嗒地走，图形的方向发生变化，不符合平移的性质，不属于平移，故本选项正确。
D．汽车在平坦笔直的公路上行驶，形状和大小没有变化，方向没有改变，符合平移的性质，属于平移，故本选项错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查平移、旋转的意义及易混淆之处。
8．A
【分析】根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称。
【详解】根据分析，实际时间是20：51；
故答案为：A
【点睛】此题主要明白镜面对称的特点是：上下前后方向一致，左右方向相反，镜中与实际景物大小不变。
9． 旋转 轴对称 平移
【分析】观察每个图形的特征，确定一个基本图形，然后根据图形的变换特点确定是旋转、平移或者是轴对称。
【详解】第一个图形是一个基本图案旋转得到的；第二个图形是左边的图形根据轴对称图形的特征补全后得到的；第三个图案是一个基本图形平移得到的。
【点睛】此题考查的是图案的设计，找准基本的图形是图案设计的关键。
10． 上 5 左 9
【分析】（1）根据两座小房子对应部分间的距离及箭头指向即可确定平移的方向、距离。
（2）根据两艘小船对应部分间的距离及箭头指向即可确定平移的方向、距离。
【详解】
（1）小房子向上平移了5格。
（2）小船向左平移了9格。
【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。注意：平移的距离是指对应部分间的距离，不是指两图形的最近距离。
11． 1 距离
【分析】半圆的对称轴是垂直于半圆直径的半径所在的直线，半圆的对称轴只有一条。对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等，对应点的连线垂直于对称轴。
【详解】半圆的对称轴有1条；在对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。
【点睛】本题考查轴对称图形的对称轴数量及位置。
12． 一个平行四边形 平移 3 轴对称
【分析】把一个平行四边形依次向右平移3次，然后以下边所在的直线为对称轴画出轴对称图形即可得到这个图案。
【详解】此图是把一个平行四边形连续平移3次，再通过轴对称的转换得到的图案。
【点睛】本题考查运用平移、轴对称和旋转设计图案。
13． 大 晶 呆 王 品
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。
【详解】根据轴对称图形的意义可知：
汉字：大、晶、呆、王、品（答案不唯一）。
【点睛】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
14． ①、④ ①、③
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动移动的举例的过程，称为平移；一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。
【详解】由平移、轴对称的特征可知：
（1）由平移得到的是①、④；
（2）是轴对称图形的是①、③。
【点睛】理解平移、轴对称图形的意义是解题的关键。
15．5
【分析】给“九宫格”按顺序编上序号，原来的阴影在1和5，再涂一个使阴影部分成为一个轴对称图形，可以涂第7、9、3、2、4个格子中任意一个，据此解答。
【详解】如图所示：
给“九宫格”按顺序编上序号，涂一个使阴影部分成为一个轴对称图形，可以涂：第7、9、3、2、4个格子中任意一个，一共5种涂法。
【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。
16． ①、④、⑤、⑥ ①
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此解答。
【详解】①是正六边形是轴对称图形，有6条对称轴；
②不是轴对称图形；
③不是轴对称图形；
④是轴对称图形，有1条对称轴；
⑤是轴对称图形，有4条对称轴；
⑥是轴对称图形，有4条对称轴；
故图形中①、④、⑤、⑥是轴对称图形，对称轴最多的是图①。
【点睛】本题主要考查轴对称图形的辨识及对称轴的数量。
17．×
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答。
【详解】长方形有2条对称轴；
正方形有4条对称轴；
圆有无数条对称轴；
等边三角形有3条对称轴。
长方形、正方形、圆，等边三角形都是轴对称图形，圆的对称轴最多。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟记常见图形轴对称的条数是解答本题的关键。
18．×
【分析】如果一个平面图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此分析图的对称轴条数，即可解答。
【详解】如图所示：
，有1条对称轴。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查轴对称图形的对称轴数量，掌握对称轴的定义是解题关键。
19．√
【分析】根据轴对称图形的性质，以一个直角梯形直角腰所在的直线作它的对称轴图形，如图所示：。这个图形一定是一个等腰梯形，据此解答。
【详解】如图：
在对称轴另一个侧面画出轴对称图形另一半，整个图形一定是等腰梯形。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】两个图形成轴对称：对于两个图形来说，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴。
20．×
【分析】由图可知，虚线将平行四边形平均分成两份，左右两边的面积完全相等；接下来判断平行四边形以这条虚线对折后是否重合，问题即可解答。
【详解】如图所示：虽然平行四边形可以平均分成两份，但平行四边形沿平分线对折后两部分不能完全重合，所以此平行四边形是轴对称图形的说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查对轴对称图形的认识。判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
21．见详解
【分析】物体或图形沿直线运动的现象叫作平移，平移前后的图形大小和形状没有改变，只是位置发生了变化。
【详解】
【点睛】掌握平移的意义和特点是关键。
22．
【解析】略
23．见详解
【分析】根据轴对称图形的特征：对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次链接，即可解答。
【详解】
【点睛】掌握画轴对称图形的方法是解题的关键。
24．（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把平行四边形的各顶点分别先向上平移4格，再向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形；
（2）根据平移的特征，把梯形的各顶点分别先向下平移2格，再向左平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。
【详解】如图：
【点睛】本题主要考查了图形的平移，平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动。
25．（1）见详解
（2）右；6；下；1（答案不唯一）
【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出图形的几个顶点，再依次连线即可；
（2）根据平移的特征，确定图形②与图③的位置及对应部分之间的格子数量，即可确定平移的方向和格子数。
【详解】由分析可得：
（1）画图如下：
（2）图②先向右平移6格，再向下平移1格可以得到图③。（答案不唯一）
【点睛】本题考查了作轴对称图形和判断图形平移的情况，以上知识都需要熟练掌握并且灵活运用，尤其需要能结合知识准确画图。
26．画图见详解；
（5，6）；（5，2）；（8，2）
【分析】根据平移图形的特征，把三角形的三个顶点分别向右平移3格，首尾连结各点即可画出平移后的图形；根据图形所在位置，数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出各点。
【详解】根据平移的特征作图如下：
。
A′（5，6）；B′（5，2）；C′（8，2）。
【点睛】本题考查的知识点有：作平移后的图形、用数对表示点的位置。作平移后的图形关键是把对应点的位置画正确。
27．（1）左；6；
（2）见详解；
（3）见详解
【分析】（1）根据图①实线图与虚线图的相对位置、箭头指向、对应部分间的格数，即可确定平移的方向、格数。
（2）再平移回去，与平移来的方向完全相反，格数不变。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图形③上半图的关键对称点，依次连接即可画出图③的另一半，使它成为一个轴对称图形。
【详解】（1）观察可知，图①向左平移了6格。
（2）图②是这个图形向左平移5格后得到的，找到这个图形原来的位置，并画出来，如下：
（3）以虚线为对称轴画出图③的另一半，如下：
【点睛】此题考查了作平移后的图形、作轴对称图形等，正确理解平移的定义、轴对称的意义是解答此题的关键。
28．（1）右；4；下；3
（2）右；9；上；4
（3）小房子先向下平移3格，再向右平移4格；梯形先向上平移4格，再向右平移9格。
【分析】平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移，据此解答。
【详解】（1）小房子先向（右）平移了（4）格，再向（下）平移了（3）格。
（2）梯形先向（右）平移了（9）格，再向（上）平移了（4）格。
（3）小房子先向下平移3格，再向右平移4格；梯形先向上平移4格，再向右平移9格。
【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
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