北师大版五年级上册数学 第二单元轴对称和平移（知识点梳理+能力百分练）一 （学案）

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北师大版五年级上册第二单元轴对称和平移（知识点梳理+能力百分练）一
知识点梳理
1、一个图形沿--条直线对折后，折痕两侧的部分能够完全重合才是轴对称图形。
2、轴对称图形的对称点到对称轴的距离是相等的，画轴对称图形要看好对称轴。
3、物体平移时大小，形状都不发生变化，只有位置发生变化。
4、物体平移过程中，图形平移几格是指原图形的关键点与平移后图形的对应点之间的距离是几格，并不是两个图形之间相距几格。
能力百分练
一、选择题（共12分）
1．下列图形中，对称轴最多的图形是（ ）。
A． B． C． D．
2．如下图，图B可以（ ）得到图A。
A．先向下平移1格，再向右平移3格 B．先向上平移1格，再向左平移3格
C．先向下平移1格，再向右平移6格 D．先向上平移1格，再向左平移6格
3．下列图形中，是轴对称图形的有（ ）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
4．下面（ ）图案是由平移得到的。
A．B． C． D．
5．下列图（ ）可以由“→”平移得到。
A．→ B．← C．↓ D．↑
6．下面各图中，只有一条对称轴的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题（共12分）
7．平移前后的两个图形( )和( )都不发生改变。
8．如图是一个轴对称图形，它有( )条对称轴。
9．如图，图中的图形向( )平移了( )格。
10．有些图形的平移要经过两次平移，画图时先按照要求画出( )平移后的图形，再在( )平移后的图形上按照第二次的要求平移。
11．把一个图形对折，如果折痕两边完全重合，这样的图形是( )图形，折痕所在的直线是这个图形的( )。
12．把经过( )后就得到下面一组图案。
三、判断题（共8分）
13．如图，这个安全标记是轴对称图形。( )
14．如图，图B是由图A向右平移2格得到的。( )
15．0，8这两个数字是对称的。( )
16．如果两个图形完全一样，那么这两个图形相对于某条直线对称。( )
四、连线题（共12分）
17．（6分）下面哪些图形可以通过平移相互重合？连一连。
18．（6分）下面的图形各是从哪张纸上剪下来的，连一连。
五、作图题（共20分）
19．（6分）画出下列轴对称图形的一条对称轴。

20．（8分）按要求画一画。
（1）把图中的长方形先向上平移2格，再向右平移5格。
（2）把图中的三角形先向右平移7格，再向上平移3格。
21．（6分）请按照给出的对称轴画出下面图形的轴对称图形。
六、解答题（共36分）
22．（6分）某校计划修建一座具有对称美的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、正方形、长方形等五种图案，你认为不符合条件的是哪个图形？为什么？
23．（6分）下面的图案是怎样得到的？
24．（12分）移一移。
（1）小船先向（ ）平移了（ ）格，再向（ ）平移了（ ）格。
（2）小船还可以怎样移动到现在的位置？
25．（12分）按要求回答问题。
（1）请画出长方形向下平移格，再向右平移格后的图形。
（2）请在括号里用数对表示出平移后的长方形各个顶点的位置。
（ ）（ ）（ ）（ ）。
参考答案
1．A
【分析】根据轴对称图形的定义，先找出对称轴，从而得出对称轴最多的图形。
【详解】A．有无数条对称轴；
B．有0条对称轴；
C．有1条对称轴；
D．有3条对称轴。
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查对称轴的位置与数量。
2．D
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，据此结合给出的选项进行判断即可。
【详解】根据平移的概念判断，图B可以先向上平移1格，再向左平移6格得到图A。
故答案为：D
【点睛】掌握平移的概念及性质是解答本题的关键。
3．C
【分析】轴对称图形的判断方法：把某个图形沿着某条直线折叠，如果图形的两部分能够重合，则这个图形就是轴对称图形，据此判断。
【详解】根据轴对称图形的判断方法可知，第三个和第四个图形是轴对称图形。
故答案为：C
【点睛】掌握轴对称图形的判断方法是解答本题的关键。
4．A
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动；平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；据此解答即可。
【详解】根据平移的特征，可得A是由原图形平移得到的图案。
故答案为：A
【点睛】此题考查了平移的意义。
5．A
【分析】在同一平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程叫做平移，图形平移后它的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化，据此解答。
【详解】A．→图形的形状、大小、方向都没有发生变化，正确；
B．←图形的方向发生了变化，错误；
C．↓图形的方向发生了变化，错误；
D．↑图形的方向发生了变化，错误。
故答案为：A
【点睛】掌握图形平移的特征是解答题目的关键。
6．D
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此即可判断轴对称图形的对称轴的条数。
【详解】A． 该图有3条对称轴；
B． 该图没有对称轴；
C． 该图有5条对称轴；
D． 该图有1条对称轴。
故答案为：D
【点睛】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数的方法。
7． 形状 大小
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。据此解答。
【详解】平移前后的两个图形形状和大小都不发生改变。
【点睛】掌握平移的特征是解题的关键。
8．1
【分析】这个图形是由两个相等的圆相交组成的，它有1条对称轴，即过两圆圆心的直线。
【详解】如图是一个轴对称图形，它有1条对称轴。
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合。
9． 右 6
【分析】根据图形平移的方法，找出前后图形对应的点的距离即可得出平移多少格。以图形最上端的顶点为例，可以数出图形向右平移了6格。
【详解】据分析可知，图中的图形向右平移了6格。
【点睛】此题是考查图形的变换，关键抓住图形的平移不改变大小与形状，只是位置发生变化。
10．第一次 第一次
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移，据此解答。
【详解】有些图形的平移要经过两次平移，画图时先按照要求画出（第一次）平移后的图形，再在（第一次）平移后的图形上按照第二次的要求平移。
【点睛】平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。
11．轴对称 对称轴
【详解】轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
12．平移
【分析】在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。据此解答。
【详解】根据平移的特征判断，把经过平移后就得到题中的图案。
【点睛】本题考查平移的认识。
13．×
【分析】如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，据此对给出的安全标记图形进行判断即可。
【详解】根据轴对称图形的概念可知，这个安全标记不是轴对称图形。
故答案为：×
【点睛】掌握轴对称图形的概念并能据此判断轴对称图形是解答本题的关键。
14．×
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动，平移后的图形位置改变，形状、大小和方向都不变，据此解答。
【详解】图B是由图A向右平移4格得到的。
故答案为：×
【点睛】掌握平移的概念及特征是解答本题的关键。
15．√
【分析】轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。折痕所在的直线叫做它的对称轴。
【详解】根据分析可知，0和8是轴对称图形。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对轴对称图形的认识。
16．×
【分析】轴对称图形必须是两个图形沿着对称轴折叠后能够完全重合，当两个图形有明确方向时（比如两个完全一样向右的箭头），就会出现无法关于竖直方向的直线对称的情况，据此判断即可。
【详解】由分析可知；如果两个图形完全一样，那么这两个图形相对于某条直线对称；此说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合。
17．见详解
【分析】物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化；据此解答。
【详解】根据分析连线如下：
【点睛】本题主要考查平移的特征，解题的关键是抓住平移的特点即平移后，它们的形状、大小、方向都不改变。
18．
【解析】略
19．见详解
【分析】对称轴的画法：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。（2）连接对称点。（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就是该图形的对称轴，据此解答。
【详解】 （答案不唯一）
【点睛】本题考查对称轴的画法，理解轴对称图形的意义是本题的解题关键，注意要画虚线。
20．（1）（2）见详解
【分析】（1）根据平移的特征，把长方形各顶点分别向上平移2格，再向右平移5格，依次连结即可得到平移后的图形。
（2）根据平移的特征，把三角形各顶点分别向右平移7格，再向上平移3格，依次连结即可得到平移后的图形。
【详解】（1）（2）如下图所示：
【点睛】本题主要考查作平移后的图形，熟练掌握图形平移的画法是解题的关键。
21．见详解
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，找出对称点然后依次连接即可。
【详解】画图如下：
【点睛】本题主要考查补全轴对称图形，解决本题的关键是要明确图形的对称点。
22．平行四边形。因为平行四边形不是轴对称图形。
【分析】根据轴对称图形的概念和等腰三角形、等腰梯形、正方形、长方形的性质求解。
【详解】某校计划修建一座具有对称美的花坛，方案中等腰三角形、等腰梯形、正方形、长方形都是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形，所以，不符合某校的计划。
【点睛】此题考查了轴对称图形的概念，解题时要注意分辨哪些图形不是轴对称图形，即是不符合要求的方案。
23．将基本图案分别向右平移2格、4格、6格。再将所形成的图案整体向下平移2格即为该图案。
【分析】平移：物体或图形沿着直线运动的现象；平移三要素：原图、平移的方向、平移的距离，据此解答即可。
【详解】将基本图案分别向右平移2格、4格、6格。再将所形成的图案整体向下平移2格即为该图案。
【点睛】掌握平移的含义及三要素是解题的关键。
24．（1）上；4；左；5
（2）小船先向左平移5格，再向上平移4格。
【分析】（1）以小船上小旗的顶点为关键点，观察它的移动方向和距离，据此解答；
（2）由（1）可知小船“先上后左”，还可以“先左后上”移动的格数不变；据此解答。
【详解】（1）由图可知：小船先向上平移了4格，再向左平移了5格；
（2）由分析可得：小船还可以先向左平移5格，再向上平移4格，移动到现在的位置。
【点睛】本题主要考查图形的平移，平移的距离是指对应部分的距离，不是两两图之间的距离。
25．（1）见详解
（2）（5，4）；（8，4）；（5，2）；（8，2）
【分析】（1）根据平移的性质，把长方形的四个顶点分别向下平移4格，再向右平移5个，首尾连接，即可画出平移后的长方形；
（2）根据数对的表示方法：第一个数表示列，第二个数表示行，写出平移后长方形各个顶点的数对。
【详解】（1）
（2）（5，4），（8，4）（5，2），（8，2）
【点睛】根据平移的三要素：即原位置、平移方向、平移的距离以及用数对表示位置的方法进行解答。
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