课件14张PPT。24.2.1
点和圆的位置关系生活中的数学箭头落在圆形靶盘上,把箭头看成点，那么这个情境反映了点与圆的位置关系。点与圆的位置关系有三种：
点在圆外，点在圆上，点在圆内如图，某地计划在草地上修建一座圆形水池,圆心距离大树底部10米。为了保护大树，水池半径r可以取多少米？如果把大树看作一个点，那么大树与水池有怎样的位置关系？
点和圆的位置关系有几种？你如何判断？1：⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外。圆上＜6≤6随堂练习2、描述一下所有到已知点O的距离大于2cm，并且小于3cm的点组成的图形。 3CM2CM随堂练习探究之旅问题1:任意修建一个圆形水池，使大树刚好在圆形水池边缘。
我们的结论:
过一点可以作无数个圆AB过两点可以画无数个圆（圆心在两点连线的垂直平分线上）
圆心在弦的垂直平分线上探究之旅问题2:如果有两棵大树，请你修一个圆形水池，使两棵树都在圆形水池边缘。
●o “三点确定一个圆”问题3：过三点作圆探究之旅不在同一条直线上的三个点确定一个圆。
经过同一条直线上的三个点不能作圆。ABCP过三点： 经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？1、假设经过同一条直线上的三点可以作一个圆.且圆的圆心为p.2、那么点P……,这与我们学过的……矛盾.3、所以，经过同一条直线上的三点不能作圆.这种证明方法叫做反证法．求证：经过同一条直线上的三点不能作一个圆1、经过三角形三个顶点可以作一个圆.
这个圆叫做三角形的外接圆.
2、这个三角形叫做这个圆的内接三角形.
三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.
三角形的外心就是三角形任意两条边垂直平分线的 交点.
●●BA●●C1、点和圆的位置关系。2、定理：不在同一直线上的三点确定一个圆。本节课，你有什么收获？当堂检测如图，RT△ABC中∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm.
（1）以点B为圆心作圆，请你描述当半径r（r＞0）逐步变大时，点A、C与圆B的位置关系。
（2）你能否找到一个点P，以点P为圆心,过A、B、C三个点作一个圆。你发现点P的位置有什么特点？问题解决：“破镜重圆”圆心一定在弦的垂直平分线上
人教版数学九年级上册第二十四章
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§24.2.1点和圆的位置关系
教
案
（详案）
《24.2.1点与圆的位置关系》教案（详案）
【教学目标及重难点】
一、教学目标：
1.探索并掌握点与圆的位置关系，及这三种位置关系对应的圆的半径与点到圆心的距离之间的关系. 经历探索点与圆的位置关系的过程，体会数学分类思考的数学思想。
2.探索如何过一点、两点和三点作圆，了解不在同一直线上的三点确定一个圆. 通过探索不在同一直线上的三点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略.
3.了解三角形的外接圆和三角形的外心.
4.了解反证法，进一步体会解决数学问题的策略.
二、重点和难点
重点：1.用数量关系判断点与圆的位置关系.2.不在同一直线上的三点确定一个圆。
难点：点和圆位置关系的运用。
【教学环节】
一、情境引入
1、出示“学生飞镖比赛”图片。
2、出示问题，“如图，某地计划修建一座圆形水池，圆心距离大树底部10米。为了保护大树，水池半径r可以取多少米？”
3、课件演示：
二、 随堂练习
三、探究问题
探究一：课件演示问题“任一修建一个圆形水池，要求大树刚好在水池边缘。”
探究二：课件演示问题“修建一个圆形水池，使过两棵都在水池边缘”
探究三：
四、小结归纳
五、当堂检测 六、板书设计
教学反思：
