重庆市梁平县有理数测试题及答案

有理数单元测试
一．填空题(30分)
1．的倒数是______．
2．=_________。，则x=________。
3．已知，那么＝______．
4．（ ）＝16，（ ）＝64．
5．在有理数中：绝对值等于它本身的数是______；相反数是它本身的数有______；倒数是它本身的数有______；平方等于它本身的数有______；立方等于它本身的数有_______．
6．一个数的绝对值与它的倒数的和等于零，那么这个数是______．
7．今年元月某人到银行去开户，存入1000元，以后的每月根据收支情况存入一笔钱，下表为该人从二月份到七月份存款情况：
月份 2 3 4 5 6 7
与上一月比较/元 -200 -300 +400 +450 -50 -60
根据记录情况，从二月份到七月份中，_______月存入的钱最多，________月份存入的钱最少，截止到七月份，存折上共有_________元。
8．数130 340 023保留三个有效数字并用科学记数法表示得______．
9．如果、互为相反数，那么的值为______．
10．如果、互为倒数，那么的值为______．
11．2003．20是一个近似数，它精确到______位，有______个有效数字．
精确到万位为_________，有效数字为_______________。
12．1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…猜想1+3+5+7+…+（2n-1）=_____。
13．某商品的进价为每件2000元，如果按标价的80%出售，每件商品的获利将减少60%，则该商品的标价为_________元。
14．已知，且为整数，那么为______．
15．数轴上点A表示－2，那么到A点距离是5个单位的点表示的数是______．
二、选择题(30分)
16．一个数等于它倒数的4倍，这个数是( )．
(A)4 (B)2 (C) (D)
17．如果>0，b<0，那么等于( )．
(A) (B) (C) (D)
18．的运算结果是( )．
(A)6 (B)－6 (C)9 (D)－9
19．下列说法不正确的是( )．
(A) 的相反数是－； (B)任何有理数的平方都是正数
(C) 在有理数中绝对值最小的数是零 (D)在有理数中没有最大的数
20．若，则是( )．
(A) (B) (C)或 (D)或
21．计算－2－(－3)的结果是( )．
(A)－5 (B) 1 (C)－1 (D) 5
22．若的倒数是－2，则的相反数是( )．
(A) (B) 2 (C) (D)－2
23．的值是( )．
(A)－2 (B)－1 (C) 0 (D) 1
24．已知，那么一定( )．
(A)大于零 (B)小于零 (C)等于零 (D) 小于或等于零
25．已知， =7，而<0，则的值等于( )．
(A)10 (B) 4 (C) (D)
三、计算(16分)
32．． 33．．
34．． 35．．
四、解答题(24分)
36．(4分)作一条数轴，并在数轴上标出下列各点：
A(－2)，B(+3.5)，C(0)，D(－1.5)．
37．(4分)在数轴上表示、、三个数的点的位置如图所示，化简式子：．
38．(4分)某地海拔高度为78米，如果以此地为标准，测得A地的高度为161米，B地的高度为－16米，C地的高度为－28米，试求A、B、C三地的海拔高度．
39．(5分)已知：是最小正整数，、是有理数，并且有
．
求式子的值．
40、(7分)一辆汽车沿着一条南北向的大路来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：km）：
+18 ， -9 ， +7 ， -14 ，-6 ，+13 ，-7 ，-8
请你根据计算回答下列问题：
（1） B地在A地何方，距离多少千米？
（2） 若汽车行驶耗油3.5L/km，那么这一天共耗油多少L？
41、附加题（10分）某商场国庆节搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200元而不足500元的优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元，466元。
（1）此人两次购物其物品实际值多少元？
（2）在这次活动中他节省了多少钱？
（3）若此人将这两次的钱合起来一次购物是更节省还亏损？说明你的理由。
参考答案：
一．填空题(30分)
1．的倒数是．
2．=-1。，则x= 。
3．已知，那么＝．
4．（ ）＝16，（ 4 ）＝64．
5．在有理数中：绝对值等于它本身的数是非负数；相反数是它本身的数有0；倒数是它本身的数有；平方等于它本身的数有1，0；立方等于它本身的数有．
6．一个数的绝对值与它的倒数的和等于零，那么这个数是-1．
7．今年元月某人到银行去开户，存入1000元，以后的每月根据收支情况存入一笔钱，下表为该人从二月份到七月份存款情况：
月份 2 3 4 5 6 7
与上一月比较/元 -200 -300 +400 +450 -50 -60
根据记录情况，从二月份到七月份中，5 月存入的钱最多， 3月份存入的钱最少，截止到七月份，存折上共有7090元。
8．数130 340 023保留三个有效数字并用科学记数法表示得．
9．如果、互为相反数，那么的值为 0 ．
10．如果、互为倒数，那么的值为 1 ．
11．2003．20是一个近似数，它精确到百分位，有6个有效数字．
精确到万位为，有效数字为__2、0、3______。
12．1+3=22，1+3+5=32，1+3+5+7=42，…猜想1+3+5+7+…+（2n-1）= 。
13．某商品的进价为每件2000元，如果按标价的80%出售，每件商品的获利将减少60%，则该商品的标价为3000元。
14．已知，且为整数，那么为．
15．数轴上点A表示－2，那么到A点距离是5个单位的点表示的数是-7或3．
二、选择题(30分)
16．一个数等于它倒数的4倍，这个数是( D )．
(A)4 (B)2 (C) (D)
17．如果>0，b<0，那么等于( B )．
(A) (B) (C) (D)
18．的运算结果是( D )．
(A)6 (B)－6 (C)9 (D)－9
19．下列说法不正确的是( B )．
(A) 的相反数是－； (B)任何有理数的平方都是正数
(C) 在有理数中绝对值最小的数是零 (D)在有理数中没有最大的数
20．若，则是( D )．
(A) (B) (C)或 (D)或
21．计算－2－(－3)的结果是( B )．
(A)－5 (B) 1 (C)－1 (D) 5
22．若的倒数是－2，则的相反数是( A )．
(A) (B) 2 (C) (D)－2
23．的值是( B )．
(A)－2 (B)－1 (C) 0 (D) 1
24．已知，那么一定( D )．
(A)大于零 (B)小于零 (C)等于零 (D) 小于或等于零
25．已知， =7，而<0，则的值等于( D )．
(A)10 (B) 4 (C) (D)
三、计算(16分)
32．．
解：原式=-3+3
=0
33． ．
解：原式
34．．
解：原式=-64+64-30
=-30
35．．
解：原式=-32+12
=-20
四、解答题(24分)
36．(4分)作一条数轴，并在数轴上标出下列各点：
A(－2)，B(+3.5)，C(0)，D(－1.5)．
37．(4分)在数轴上表示、、三个数的点的位置如图所示，化简式子：．
解：
38．(4分)某地海拔高度为78米，如果以此地为标准，测得A地的高度为161米，B地的高度为－16米，C地的高度为－28米，试求A、B、C三地的海拔高度．
解：
A：78+161=239（米）
B：78-16=62（米）
C：78-28=50（米）
答（略）
39．(5分)已知：是最小正整数，、是有理数，并且有
．
求式子的值．
提示：a=1,b=-2,c=- ;
值为：
40、(7分)一辆汽车沿着一条南北向的大路来回行驶，某一天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：km）：
+18 ， -9 ， +7 ， -14 ，-6 ，+13 ，-7 ，-8
请你根据计算回答下列问题：
（1） B地在A地何方，距离多少千米？
（2） 若汽车行驶耗油3.5L/km，那么这一天共耗油多少L？
解：（1）B地在A地南方，距离6千米。
（2）287L
（过程略）
41、附加题（10分）某商场国庆节搞促销活动，购物不超过200元不给优惠，超过200元而不足500元的优惠10%，超过500元的，其中500元按9折优惠，超过的部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元，466元。
（1）此人两次购物其物品实际值多少元？
（2）在这次活动中他节省了多少钱？
（3）若此人将这两次的钱合起来一次购物是更节省还亏损？说明你的理由。
解：（1）134+500+（466-500×90%）÷80%=654（元）
（2）654-（134+466）=54（元）
（3）（600-500×90%）÷80%+500=687.5（元）
答略
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