第五单元总复习数与代数之数的认识（B卷能力提升练）2023-2024年六年级下册（北师大版）（含解析）
文档属性
| 名称 | 第五单元总复习数与代数之数的认识（B卷能力提升练）2023-2024年六年级下册（北师大版）（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 159.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-08-31 20:20:05 | ||
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文档简介
第五单元总复习 数与代数之数的认识（B卷 能力提升练）
一、填空题（16分）
1．（是非0自然数）当是( )时，是最小的质数；当是( )时，是最小的合数；这样的最简真分数的和是( )。
2．小明按九折的优惠买了两张同样的足球门票，一共用去54元，每张门票原价( )元。
3．我们知道：2个10相乘可记作102，3个10相乘可记作103，按这样的方法1.6×105结果应该是( )。
4．对于下列一组数：2，4，8，16，32，…，请你写出第6个数是( )，第8个数是( )。
5．第29届奥运会在我国举办，按每4年举办一次，那么第50届奥运会应在( )年举办。
6．的分母加上14后，要使分数的大小不变，分子应加上( )．
7．两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数是( )。这个两位数与16的最大公因数是( )。
8．如果电梯上升5层记为＋5层，那么电梯下降3层记为 。
二、选择题（20分）
9．甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高。”乙说：“我不最矮。”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮。”丁说：“我最矮。”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．有1g，2g，4g，8g的砝码各一个，最多能称出（ ）种不同质量的物体（砝码只能放在一边）。
A．6 B．15 C．26 D．36
11．不改变0.9的大小，将其改写成以千分之一为计数单位的数是（ ）。
A．0.009 B．0.90 C．0.900 D．0.09
12．某天傍晚，泰山的气温由中午的零上5℃下降了8℃。这天傍晚泰山的气温是（ ）。
A．＋3℃ B．－2℃ C．－3℃ D．－13℃
13．一副扑克牌共有54张，至少拿出（ ）张才能保证四种花色全有。
A．39 B．41 C．42
14．若a÷=b×（a，b均不为0），则（ ）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法判断
15．（ ）是计数单位．
A．个 B．个数 C．个位 D．位数
16．用0、0、3、9四个数字可以写成( )个四位数．
A．2 B．4 C．6 D．8
17．3.5的倒数是（ ）。
A．5.3 B．3.5 C． D．
18．如果a×b=1200，那么（a×10）×（b÷100）的计算结果是多少（ ）
A．1200 B．120 C．12000 D．12
三、判断题（10分）
19．真分数的倒数是假分数。( )
20．盒子里有同样大小的红球、黑球和白球各10个，要保证摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出11个球。( )
21．1既不是合数，也不是质数。( )
22．2003年和2004年，这两年的天数一共是365×2＝730天。( )
23．0.670变成0.67，这个数就缩小到原来的 。( )
四、计算
24．直接写得数．
×＝ ÷＝ 1－＝ 0.13＝ (＋)×8＝
－＝ ＋＝ ×＝ 0÷＝ ÷3×÷3＝
25．脱式计算，能简算要简算。
25×32×125 71×99 709×99＋709
×＋×＋÷5 24÷＋24÷
五、排序题（4分）
26．把1、167%、1.66和1.606四个数按从小到大的顺序排列是（ ）
六、解答题（25分）
27．一辆客车从广州开往武汉，同时一辆货车从武汉开往广州，4小时后两车相遇，相遇后又经过3小时，客车距武汉还有45千米，货车距广州还有70千米，广州到武汉的距离是多少千米？
28．学校组织96位同学去参观游览，给每人发一瓶矿泉水，每瓶矿泉水单价2元，如果整箱买：小箱12瓶可打九折，大箱20瓶可打八折，请你认真开动脑筋，设计只买96瓶矿泉水最省钱的购买方案．
29．工程队修一条路，第一天修千米，比第二天少修千米，两天共修了全长的，这条路长多少千米？
30．一个机关精简后有工作人员120人，比原来的工作人员少40人，精简了百分之几？
31．学校买了4个篮球和5个排球，共用去390元。已知排球的单价是篮球的，每个篮球多少元？
试卷第2页，共3页
试卷第3页，共3页
参考答案：
1． 12 24 1
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，再根据最简真分数的意义，分数的分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数叫做最简真分数。据此解答即可。
【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，
（1）（是非0自然数）当是12时，是最小的质数；
（2）当是24时，是最小的合数；
（3）＝1
【点睛】此题考查的目的是理解质数、合数的意义，最简真分数的意义，知道最小的质数是2，最小的合数是4，掌握假分数化成整数的方法及应用。
2．30
【分析】把足球门票的原价看作单位“1”，一共用去的钱除以2求出一张门票的现价，再除以折扣就是原价，据此解答。
【详解】54÷2÷90%
＝27÷0.9
＝30（元）
答：每张门票原价30元。
【点睛】此题考查了折扣问题，明确打几折，就是按原价的百分之几十出售。
3．160000
【分析】2个10相乘可记作102，3个10相乘可记作103，那么105就是5个10相乘，再与1.6相乘即可
【详解】1.6×105
＝1.6×10×10×10×10×10
＝160000
故答案为：160000
【点睛】本题考查了有理数的乘方，关键是得出105就是5个10相乘。
4． 64 256
【分析】先观察所给的数，得出第几个数正好是2的几次方，从而得出第n个数是2的n次方。
【详解】由第一个数是2＝2，第二个数是4＝2，第三个数是8＝2可知，第n个数是2，由此可以判断出第6个数是2＝2×2×2×2×2×2＝64；2＝2×2×2×2×2×2×2×2＝256。
【点睛】此题主要考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决实际问题，本题的关键是第几个数就是2的几次方。
5．2092
【分析】先计算出第29届奥运会与第50届奥运会间隔时间（用“届数差乘4”来计算）；
再用第29届奥运会举办年份加上这个间隔时间，结果就是第50届奥运会举行的年份。
第29届奥运会是2008年在我国北京举行的。
【详解】（50－29）×4
＝21×4
＝84（年）
2008年＋84年＝2092年
故，第29届奥运会在我国举办，按每4年举办一次，那么第50届奥运会应在2092年举办。
【点睛】此题主要考查的是时间的推算，要熟练掌握计算方法。
6．8
【详解】略
7． 4 8
【详解】略
8．﹣3层
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：如果电梯上升5层记作正数，那么电梯下降记作负数。
【详解】如果电梯上升5层记为＋5层，那么电梯下降3层记为﹣3层。
【点睛】本题的关键是掌握负数表示意义相反的两种量。
9．C
【分析】四个人中只有一人说错了，其余三个人说的话是正确的，其中丁说：“我最矮。”如果这句话是错误的，那么其余三人的话都是正确的，此时没有人是最矮的，所以可以判断出丁不可能说错，然后分析其余三人的情况。
【详解】丁不可能说错，否则就没有人最矮了，由此知乙没有说错，若甲也没有说错，则没有人说错，矛盾，所以只有甲一人说错；
所以丁是最矮的，甲不是最高的，丙没甲高，但还有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高；
所以他们的身高次序为乙、甲、丙、丁。
故答案为：C
【点睛】也可以分别假设甲、乙、丙、丁中的一个人说错，然后分析其他三个人说的话的真假情况，进行判断。
10．B
【分析】只用1个砝码能称出4种不同质量的物体即1克、2克、4克、8克；用2个砝码能称出6种不同质量的物体即3克、5克、9克、6克、10克、12克；用3个砝码能称出4种不同质量的物体即7克、11克、13克、14克；用4个砝码能称出1种不同质量的物体即15克，据此解答。
【详解】只用1个砝码能称出4种不同质量的物体，用2个砝码能称出6种不同质量的物体，用3个砝码能称出4种不同质量的物体，用4个砝码能称出1种不同质量的物体；
4＋6＋4＋1
＝10＋4＋1
＝14＋1
＝15（种）
故答案为：B
【点睛】此题考查学生对排列、组合问题的运用。
11．C
【解析】根据小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，选择即可。
【详解】0.9＝0.900
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了小数的性质，要理解什么是“末尾”。
12．C
【解析】用中午温度－下降的温度＝傍晚温度。
【详解】5－8＝－3（℃）
【点睛】本题考查了负数的认识，要理解这种计算方法。
13．C
【解析】一副扑克牌，先取出两张王牌，还剩下52张，建立抽屉，4种花色看做4个抽屉，52张牌看做52个元素，利用抽屉原理即可解答。
【详解】考虑最差情况：先取出两张王牌，四种颜色中，其中三种颜色全部取出，再任意取出一张，必定是第四种颜色的，
2+13×3+1
=2+39+1
=42（张）
故答案为：C
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的方法的灵活应用，这里要注意考虑最差情况。
14．B
【详解】略
15．A
【详解】【分析】计数单位指的是个、十、百、千、万…；个位是指一个整数的最低位；位数是指一个数数位的个数，含有一个数位的数是一位数，含有两个数位的数是两位数，即有几个数字就是几位数；个数是指数物体的数量，由此进行选择即可．
【解答】解：计数单位指的是个、十、百、千、万…；
因此只有A正确．
故选A．
【点评】解答此题的关键要分清数位、计数单位、位数、个数之间的联系与区别．
16．C
【详解】【分析】根据数的组成可知，0不能放在最高位，所以只有把3或9要放在千位，据此写出3在千位的不同的数，和9在千位的不同的数，据此解答．
【解答】解：这4个数学要组成四位数，3或9要放在千位．
3放千位，可组成：3900，3090，3009（共3个）；
同理，9放千位可组成；9300，9030，9003（共3个）；
所以用0、0、3、9四个数字可以写3+3=6个四位数；
故选C．
【点评】本题主要考查整数的组成，注意0不能放在最高位．
17．C
【详解】因为3.5＝，
所以3.5的倒数是。
故答案为：C
18．B
【详解】【分析】在乘法里，一个因数扩大或缩小n倍（0除外），另一个因数缩小或扩大m倍，积就扩大或缩小n÷m（或m÷n）倍．
【解答】解：a×b=1200
（a×10）×（b÷100）=1200÷10=120．
故选B．
19．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，因为真分数小于1，所以真分数的倒数是大于1，且假分数大于或等于1，所以真分数的倒数是假分数。
【详解】由题意可知，真分数的倒数是假分数。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了倒数的意义、真分数和假分数的意义。
20．×
【分析】把这三种颜色看作三个抽屉，考虑最差情况：摸出3个球，每种颜色的球摸出1个，则再任意摸出一个，即可得出至少有一个抽屉出现两个球颜色相同。
【详解】根据分析可得：3＋1＝4（个）
盒子里有同样大小的红球、黑球和白球各10个，要保证摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出4个球。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查抽屉原理在实际问题中的灵活应用。
21．√
【分析】根据质数与合数的意义：一个非0自然数，只有1和它本身两个因数的数叫质数；除了1和它本身还有别的因数的数叫合数。据此判断。
【详解】由分析可知：1既不符合合数的意义，也不符合质数的意义，所以1既不是合数，也不是质数。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解质数和合数的意义。明确：质数只有两个因数，合数至少有三个因数。
22．×
【分析】首先判断一下2003年、2004年是闰年还是平年，闰年2月29天，全年一共有366天；平年二月28天，全年一共有365天，据此解答。
【详解】2003年是平年，全年365天，2004年是闰年，全年366天。
365＋366＝731（天），原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了平年和闰年的判断方法：年份除以4 （整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。
23．×
【分析】小数的性质：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。
【详解】0.670变成0.67，这个数大小不变。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查小数的性质，解题时要明确：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，计数单位改变。
24．；2；；0.001；
；；；0；
【详解】略
25．100000；7029；70900
；108
【分析】25×32×125，改写成25×（4×8）×125，再利用乘法结合律进行简算；
71×99、709×99＋709，可利用乘法分配律进行简算；
×＋×＋÷5、24÷＋24÷，将分数除法改写成分数乘法后再利用乘法分配律进行简算。
【详解】25×32×125
＝25×（4×8）×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
71×99
＝71×（100－1）
＝71×100－71×1
＝7100－71
＝7029
709×99＋709
＝709×99＋709×1
＝709×（99＋1）
＝709×100
＝70900
×＋×＋÷5
＝×＋×＋×
＝×（＋＋）
＝×1
＝
24÷＋24÷
＝24×＋24×3
＝24×（＋3）
＝24×
＝108
26．13/5 1.606 1.66 167﹪
【详解】略
27．460千米
【分析】把广州到武汉之间距离看作单位“1”，先求两车经过3小时后剩下的距离，再依据分数除法意义解答。
【详解】（45＋70）÷（1－×3）
＝115÷
＝460（千米）
答：广州到武汉的距离是460千米。
【点睛】本题的关键是：找出经过3小时跑的路程，还剩下两地距离的多少。
28．买4大箱，1小箱，再单独买4瓶
【分析】打九折是按照原价的90%，打八折是按照原价的80%，分别计算买小箱和买大箱花的钱数，比较即可．
【详解】96÷12×2×12×90%
=16×12×90%
=192×90%
=172.8（元），
96÷20=4（箱）…16（瓶），
所以买4大箱，1小箱，再单独买4瓶，
4×20×2×80%+1×12×2×90%+4×2
=128+21.6+8
=157.6（元），
172.8＞157.6
答：买4大箱，1小箱，再单独买4瓶最省钱
29．千米
【分析】根据题意，用＋，求出第二天修的长度，再用第一天修的长度＋第二天修的长度，求出两条修这条路的长度；再把这条路的总长度看作单位“1”，它的对应的是两天修这条路的长度，求单位“1”，用两天修这条路的长度÷，即可求出这条路的长度。
【详解】（＋＋）÷
＝（＋＋）÷
＝（＋）÷
＝×
＝（千米）
答：这条路长千米。
【点睛】解答本题的关键是求出两条一共修这条路的长度，再根据已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的计算方法进行解答。
30．40÷（120＋40）＝25%
答：精简了25%。
【详解】略
31．60元
【分析】先找出等量关系，再列方程解答。
4个篮球的总价＋5个排球的总价＝390元；
排球的单价＝篮球的单价× 。
【详解】解：设每个篮球元，则每个排球（）元。
答：每个篮球60元。
【点睛】此题主要考查的是列方程解含两个未知数的问题，关键是要找准等量关系。
答案第2页，共10页
答案第1页，共10页
一、填空题（16分）
1．（是非0自然数）当是( )时，是最小的质数；当是( )时，是最小的合数；这样的最简真分数的和是( )。
2．小明按九折的优惠买了两张同样的足球门票，一共用去54元，每张门票原价( )元。
3．我们知道：2个10相乘可记作102，3个10相乘可记作103，按这样的方法1.6×105结果应该是( )。
4．对于下列一组数：2，4，8，16，32，…，请你写出第6个数是( )，第8个数是( )。
5．第29届奥运会在我国举办，按每4年举办一次，那么第50届奥运会应在( )年举办。
6．的分母加上14后，要使分数的大小不变，分子应加上( )．
7．两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数是( )。这个两位数与16的最大公因数是( )。
8．如果电梯上升5层记为＋5层，那么电梯下降3层记为 。
二、选择题（20分）
9．甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高。”乙说：“我不最矮。”丙说：“我没有甲高，但还有人比我矮。”丁说：“我最矮。”实际测量表明，只有一人说错了，那么，身高从高到低排第三位的是（ ）。
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．有1g，2g，4g，8g的砝码各一个，最多能称出（ ）种不同质量的物体（砝码只能放在一边）。
A．6 B．15 C．26 D．36
11．不改变0.9的大小，将其改写成以千分之一为计数单位的数是（ ）。
A．0.009 B．0.90 C．0.900 D．0.09
12．某天傍晚，泰山的气温由中午的零上5℃下降了8℃。这天傍晚泰山的气温是（ ）。
A．＋3℃ B．－2℃ C．－3℃ D．－13℃
13．一副扑克牌共有54张，至少拿出（ ）张才能保证四种花色全有。
A．39 B．41 C．42
14．若a÷=b×（a，b均不为0），则（ ）
A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法判断
15．（ ）是计数单位．
A．个 B．个数 C．个位 D．位数
16．用0、0、3、9四个数字可以写成( )个四位数．
A．2 B．4 C．6 D．8
17．3.5的倒数是（ ）。
A．5.3 B．3.5 C． D．
18．如果a×b=1200，那么（a×10）×（b÷100）的计算结果是多少（ ）
A．1200 B．120 C．12000 D．12
三、判断题（10分）
19．真分数的倒数是假分数。( )
20．盒子里有同样大小的红球、黑球和白球各10个，要保证摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出11个球。( )
21．1既不是合数，也不是质数。( )
22．2003年和2004年，这两年的天数一共是365×2＝730天。( )
23．0.670变成0.67，这个数就缩小到原来的 。( )
四、计算
24．直接写得数．
×＝ ÷＝ 1－＝ 0.13＝ (＋)×8＝
－＝ ＋＝ ×＝ 0÷＝ ÷3×÷3＝
25．脱式计算，能简算要简算。
25×32×125 71×99 709×99＋709
×＋×＋÷5 24÷＋24÷
五、排序题（4分）
26．把1、167%、1.66和1.606四个数按从小到大的顺序排列是（ ）
六、解答题（25分）
27．一辆客车从广州开往武汉，同时一辆货车从武汉开往广州，4小时后两车相遇，相遇后又经过3小时，客车距武汉还有45千米，货车距广州还有70千米，广州到武汉的距离是多少千米？
28．学校组织96位同学去参观游览，给每人发一瓶矿泉水，每瓶矿泉水单价2元，如果整箱买：小箱12瓶可打九折，大箱20瓶可打八折，请你认真开动脑筋，设计只买96瓶矿泉水最省钱的购买方案．
29．工程队修一条路，第一天修千米，比第二天少修千米，两天共修了全长的，这条路长多少千米？
30．一个机关精简后有工作人员120人，比原来的工作人员少40人，精简了百分之几？
31．学校买了4个篮球和5个排球，共用去390元。已知排球的单价是篮球的，每个篮球多少元？
试卷第2页，共3页
试卷第3页，共3页
参考答案：
1． 12 24 1
【分析】最小的质数是2，最小的合数是4，再根据最简真分数的意义，分数的分子小于分母且分子和分母只有公因数1的分数叫做最简真分数。据此解答即可。
【详解】最小的质数是2，最小的合数是4，
（1）（是非0自然数）当是12时，是最小的质数；
（2）当是24时，是最小的合数；
（3）＝1
【点睛】此题考查的目的是理解质数、合数的意义，最简真分数的意义，知道最小的质数是2，最小的合数是4，掌握假分数化成整数的方法及应用。
2．30
【分析】把足球门票的原价看作单位“1”，一共用去的钱除以2求出一张门票的现价，再除以折扣就是原价，据此解答。
【详解】54÷2÷90%
＝27÷0.9
＝30（元）
答：每张门票原价30元。
【点睛】此题考查了折扣问题，明确打几折，就是按原价的百分之几十出售。
3．160000
【分析】2个10相乘可记作102，3个10相乘可记作103，那么105就是5个10相乘，再与1.6相乘即可
【详解】1.6×105
＝1.6×10×10×10×10×10
＝160000
故答案为：160000
【点睛】本题考查了有理数的乘方，关键是得出105就是5个10相乘。
4． 64 256
【分析】先观察所给的数，得出第几个数正好是2的几次方，从而得出第n个数是2的n次方。
【详解】由第一个数是2＝2，第二个数是4＝2，第三个数是8＝2可知，第n个数是2，由此可以判断出第6个数是2＝2×2×2×2×2×2＝64；2＝2×2×2×2×2×2×2×2＝256。
【点睛】此题主要考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决实际问题，本题的关键是第几个数就是2的几次方。
5．2092
【分析】先计算出第29届奥运会与第50届奥运会间隔时间（用“届数差乘4”来计算）；
再用第29届奥运会举办年份加上这个间隔时间，结果就是第50届奥运会举行的年份。
第29届奥运会是2008年在我国北京举行的。
【详解】（50－29）×4
＝21×4
＝84（年）
2008年＋84年＝2092年
故，第29届奥运会在我国举办，按每4年举办一次，那么第50届奥运会应在2092年举办。
【点睛】此题主要考查的是时间的推算，要熟练掌握计算方法。
6．8
【详解】略
7． 4 8
【详解】略
8．﹣3层
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：如果电梯上升5层记作正数，那么电梯下降记作负数。
【详解】如果电梯上升5层记为＋5层，那么电梯下降3层记为﹣3层。
【点睛】本题的关键是掌握负数表示意义相反的两种量。
9．C
【分析】四个人中只有一人说错了，其余三个人说的话是正确的，其中丁说：“我最矮。”如果这句话是错误的，那么其余三人的话都是正确的，此时没有人是最矮的，所以可以判断出丁不可能说错，然后分析其余三人的情况。
【详解】丁不可能说错，否则就没有人最矮了，由此知乙没有说错，若甲也没有说错，则没有人说错，矛盾，所以只有甲一人说错；
所以丁是最矮的，甲不是最高的，丙没甲高，但还有人比他矮，那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高；
所以他们的身高次序为乙、甲、丙、丁。
故答案为：C
【点睛】也可以分别假设甲、乙、丙、丁中的一个人说错，然后分析其他三个人说的话的真假情况，进行判断。
10．B
【分析】只用1个砝码能称出4种不同质量的物体即1克、2克、4克、8克；用2个砝码能称出6种不同质量的物体即3克、5克、9克、6克、10克、12克；用3个砝码能称出4种不同质量的物体即7克、11克、13克、14克；用4个砝码能称出1种不同质量的物体即15克，据此解答。
【详解】只用1个砝码能称出4种不同质量的物体，用2个砝码能称出6种不同质量的物体，用3个砝码能称出4种不同质量的物体，用4个砝码能称出1种不同质量的物体；
4＋6＋4＋1
＝10＋4＋1
＝14＋1
＝15（种）
故答案为：B
【点睛】此题考查学生对排列、组合问题的运用。
11．C
【解析】根据小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，选择即可。
【详解】0.9＝0.900
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了小数的性质，要理解什么是“末尾”。
12．C
【解析】用中午温度－下降的温度＝傍晚温度。
【详解】5－8＝－3（℃）
【点睛】本题考查了负数的认识，要理解这种计算方法。
13．C
【解析】一副扑克牌，先取出两张王牌，还剩下52张，建立抽屉，4种花色看做4个抽屉，52张牌看做52个元素，利用抽屉原理即可解答。
【详解】考虑最差情况：先取出两张王牌，四种颜色中，其中三种颜色全部取出，再任意取出一张，必定是第四种颜色的，
2+13×3+1
=2+39+1
=42（张）
故答案为：C
【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的方法的灵活应用，这里要注意考虑最差情况。
14．B
【详解】略
15．A
【详解】【分析】计数单位指的是个、十、百、千、万…；个位是指一个整数的最低位；位数是指一个数数位的个数，含有一个数位的数是一位数，含有两个数位的数是两位数，即有几个数字就是几位数；个数是指数物体的数量，由此进行选择即可．
【解答】解：计数单位指的是个、十、百、千、万…；
因此只有A正确．
故选A．
【点评】解答此题的关键要分清数位、计数单位、位数、个数之间的联系与区别．
16．C
【详解】【分析】根据数的组成可知，0不能放在最高位，所以只有把3或9要放在千位，据此写出3在千位的不同的数，和9在千位的不同的数，据此解答．
【解答】解：这4个数学要组成四位数，3或9要放在千位．
3放千位，可组成：3900，3090，3009（共3个）；
同理，9放千位可组成；9300，9030，9003（共3个）；
所以用0、0、3、9四个数字可以写3+3=6个四位数；
故选C．
【点评】本题主要考查整数的组成，注意0不能放在最高位．
17．C
【详解】因为3.5＝，
所以3.5的倒数是。
故答案为：C
18．B
【详解】【分析】在乘法里，一个因数扩大或缩小n倍（0除外），另一个因数缩小或扩大m倍，积就扩大或缩小n÷m（或m÷n）倍．
【解答】解：a×b=1200
（a×10）×（b÷100）=1200÷10=120．
故选B．
19．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，因为真分数小于1，所以真分数的倒数是大于1，且假分数大于或等于1，所以真分数的倒数是假分数。
【详解】由题意可知，真分数的倒数是假分数。此说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了倒数的意义、真分数和假分数的意义。
20．×
【分析】把这三种颜色看作三个抽屉，考虑最差情况：摸出3个球，每种颜色的球摸出1个，则再任意摸出一个，即可得出至少有一个抽屉出现两个球颜色相同。
【详解】根据分析可得：3＋1＝4（个）
盒子里有同样大小的红球、黑球和白球各10个，要保证摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出4个球。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查抽屉原理在实际问题中的灵活应用。
21．√
【分析】根据质数与合数的意义：一个非0自然数，只有1和它本身两个因数的数叫质数；除了1和它本身还有别的因数的数叫合数。据此判断。
【详解】由分析可知：1既不符合合数的意义，也不符合质数的意义，所以1既不是合数，也不是质数。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解质数和合数的意义。明确：质数只有两个因数，合数至少有三个因数。
22．×
【分析】首先判断一下2003年、2004年是闰年还是平年，闰年2月29天，全年一共有366天；平年二月28天，全年一共有365天，据此解答。
【详解】2003年是平年，全年365天，2004年是闰年，全年366天。
365＋366＝731（天），原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了平年和闰年的判断方法：年份除以4 （整百的年份除以400），如果有余数就是平年，没有余数就是闰年。
23．×
【分析】小数的性质：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变。
【详解】0.670变成0.67，这个数大小不变。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查小数的性质，解题时要明确：小数的末尾添上或去掉0，小数的大小不变，计数单位改变。
24．；2；；0.001；
；；；0；
【详解】略
25．100000；7029；70900
；108
【分析】25×32×125，改写成25×（4×8）×125，再利用乘法结合律进行简算；
71×99、709×99＋709，可利用乘法分配律进行简算；
×＋×＋÷5、24÷＋24÷，将分数除法改写成分数乘法后再利用乘法分配律进行简算。
【详解】25×32×125
＝25×（4×8）×125
＝（25×4）×（8×125）
＝100×1000
＝100000
71×99
＝71×（100－1）
＝71×100－71×1
＝7100－71
＝7029
709×99＋709
＝709×99＋709×1
＝709×（99＋1）
＝709×100
＝70900
×＋×＋÷5
＝×＋×＋×
＝×（＋＋）
＝×1
＝
24÷＋24÷
＝24×＋24×3
＝24×（＋3）
＝24×
＝108
26．13/5 1.606 1.66 167﹪
【详解】略
27．460千米
【分析】把广州到武汉之间距离看作单位“1”，先求两车经过3小时后剩下的距离，再依据分数除法意义解答。
【详解】（45＋70）÷（1－×3）
＝115÷
＝460（千米）
答：广州到武汉的距离是460千米。
【点睛】本题的关键是：找出经过3小时跑的路程，还剩下两地距离的多少。
28．买4大箱，1小箱，再单独买4瓶
【分析】打九折是按照原价的90%，打八折是按照原价的80%，分别计算买小箱和买大箱花的钱数，比较即可．
【详解】96÷12×2×12×90%
=16×12×90%
=192×90%
=172.8（元），
96÷20=4（箱）…16（瓶），
所以买4大箱，1小箱，再单独买4瓶，
4×20×2×80%+1×12×2×90%+4×2
=128+21.6+8
=157.6（元），
172.8＞157.6
答：买4大箱，1小箱，再单独买4瓶最省钱
29．千米
【分析】根据题意，用＋，求出第二天修的长度，再用第一天修的长度＋第二天修的长度，求出两条修这条路的长度；再把这条路的总长度看作单位“1”，它的对应的是两天修这条路的长度，求单位“1”，用两天修这条路的长度÷，即可求出这条路的长度。
【详解】（＋＋）÷
＝（＋＋）÷
＝（＋）÷
＝×
＝（千米）
答：这条路长千米。
【点睛】解答本题的关键是求出两条一共修这条路的长度，再根据已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的计算方法进行解答。
30．40÷（120＋40）＝25%
答：精简了25%。
【详解】略
31．60元
【分析】先找出等量关系，再列方程解答。
4个篮球的总价＋5个排球的总价＝390元；
排球的单价＝篮球的单价× 。
【详解】解：设每个篮球元，则每个排球（）元。
答：每个篮球60元。
【点睛】此题主要考查的是列方程解含两个未知数的问题，关键是要找准等量关系。
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