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初中数学人教版八年级上学期 第十五章 15.1.1 从分数到分式
一、基础巩固
1．（2019八上·阳信开学考）使分式 有意义的x的取值范围是（ ）
A．x>3 B．x≠3 C．x＜3 D．x=3
【答案】B
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】∵分式有意义
∴x-3≠0
∴x≠3.
故答案为：B。
【分析】根据分式有意义的条件进行判定即可，分母不为0，即可得到x的取值范围。
2．（2019九上·萧山开学考）若关于x的分式 ，当x=1时其值为0,则实数a的取值范围（ ）
A．a≠0 B．a＞3 C．a＞0 D．a≠3
【答案】D
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：当x=1时
即
∴a-3≠0
解之：a≠3
故答案为：D
【分析】将x=1代入可将原式转化为，要使分式的值为0，则分式必须有意义，因此分母≠0，列出关于a的不等式，解不等式即可。
3．（2019八下·福田期末）要使分式 有意义，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】分式有意义的条件是：分母不等于零，a-4≠0，
∴
所以选C.
【分析】使分式有意义，即是使分母不为0，据此解答即可.
4．（2019·东湖模拟）无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】当a=0时，a2=0，故A、B中分式无意义；
当a=-1时，a+1=0，故C中分式无意义；
无论a取何值时，a2+1≠0，
故答案为：D.
【分析】分式有意义的条件是分母≠0。
（1）当a=0是a2=0，分式无意义；
（2）同（1）；
（3）当a=-1时，a+1=0,所以分式无意义；
（4）当a取任意实数，a2≥0，所以a2+1≠0，即当a无论取何值，分式有意义。
5．（2019八下·定安期中）下列代数式是分式的是
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】只有 分母中有字母，其他选项没有，所以只有 是分式.
故答案为：D
【分析】分母中含有字母的式子就是分式，根据定义即可一一判断得出答案。
6．（2019八下·东台期中）在 、 、 、 、 中，分式有（ ）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】有定义可知第一个和第二个是正确答案.所以答案选B.
【分析】分母中含有字母的式子就是分式，根据定义即可一一判断得出答案。
7．（2019八下·双阳期末）当x= 时，分式 的值为零。
【答案】3
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵分式的值为0
∴x-3=0
∴x=3.
【分析】根据分式的值为0，即分式的分子为0，得到x的值即可。
二、强化提升
8．（2019·温州模拟）若分式 的值为零，则 的值为（ ）
A． B．-1 C．1 D．0
【答案】C
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：解：根据题意，得
|x|-1=0且x+1≠0，
解得，x=1；
故答案为：C
【分析】分式的值为0，则分子为0，且分母不为0，从而列出混合组求解即可。
9．（2019八下·江都月考）分式 中的x、y同时扩大2倍，则分式值（ ）
A．不变 B．是原来的2倍 C．是原来的4倍 D．是原来的
【答案】B
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：∵分式 中的x，y同时扩大2倍，
∴分子扩大4倍，分母扩大2倍，
∴分式的值是原来的2倍。
故答案为：B。
【分析】根据题意，用2x与2y分别替换分式中的x,y后再根据分式的性质化为最简分式后与原分式进行比较即可得出答案。
10．（2019·茂南模拟）当x = 时，分式 值为0.
【答案】x=-4
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】∵分式 值为0，
∴ 且x-4≠0，
∴x=-4.
故答案为：-4.
【分析】分式值为0的条件是：分子为0且分母不为0，即 且x-4≠0，解方程求出符号条件的x的值即可.
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初中数学人教版八年级上学期 第十五章 15.1.1 从分数到分式
一、基础巩固
1．（2019八上·阳信开学考）使分式 有意义的x的取值范围是（ ）
A．x>3 B．x≠3 C．x＜3 D．x=3
2．（2019九上·萧山开学考）若关于x的分式 ，当x=1时其值为0,则实数a的取值范围（ ）
A．a≠0 B．a＞3 C．a＞0 D．a≠3
3．（2019八下·福田期末）要使分式 有意义，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．（2019·东湖模拟）无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2019八下·定安期中）下列代数式是分式的是
A． B． C． D．
6．（2019八下·东台期中）在 、 、 、 、 中，分式有（ ）.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（2019八下·双阳期末）当x= 时，分式 的值为零。
二、强化提升
8．（2019·温州模拟）若分式 的值为零，则 的值为（ ）
A． B．-1 C．1 D．0
9．（2019八下·江都月考）分式 中的x、y同时扩大2倍，则分式值（ ）
A．不变 B．是原来的2倍 C．是原来的4倍 D．是原来的
10．（2019·茂南模拟）当x = 时，分式 值为0.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】∵分式有意义
∴x-3≠0
∴x≠3.
故答案为：B。
【分析】根据分式有意义的条件进行判定即可，分母不为0，即可得到x的取值范围。
2．【答案】D
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：当x=1时
即
∴a-3≠0
解之：a≠3
故答案为：D
【分析】将x=1代入可将原式转化为，要使分式的值为0，则分式必须有意义，因此分母≠0，列出关于a的不等式，解不等式即可。
3．【答案】C
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】分式有意义的条件是：分母不等于零，a-4≠0，
∴
所以选C.
【分析】使分式有意义，即是使分母不为0，据此解答即可.
4．【答案】D
【知识点】分式有意义的条件
【解析】【解答】当a=0时，a2=0，故A、B中分式无意义；
当a=-1时，a+1=0，故C中分式无意义；
无论a取何值时，a2+1≠0，
故答案为：D.
【分析】分式有意义的条件是分母≠0。
（1）当a=0是a2=0，分式无意义；
（2）同（1）；
（3）当a=-1时，a+1=0,所以分式无意义；
（4）当a取任意实数，a2≥0，所以a2+1≠0，即当a无论取何值，分式有意义。
5．【答案】D
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】只有 分母中有字母，其他选项没有，所以只有 是分式.
故答案为：D
【分析】分母中含有字母的式子就是分式，根据定义即可一一判断得出答案。
6．【答案】B
【知识点】分式的定义
【解析】【解答】有定义可知第一个和第二个是正确答案.所以答案选B.
【分析】分母中含有字母的式子就是分式，根据定义即可一一判断得出答案。
7．【答案】3
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：∵分式的值为0
∴x-3=0
∴x=3.
【分析】根据分式的值为0，即分式的分子为0，得到x的值即可。
8．【答案】C
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】解：解：根据题意，得
|x|-1=0且x+1≠0，
解得，x=1；
故答案为：C
【分析】分式的值为0，则分子为0，且分母不为0，从而列出混合组求解即可。
9．【答案】B
【知识点】分式的基本性质
【解析】【解答】解：∵分式 中的x，y同时扩大2倍，
∴分子扩大4倍，分母扩大2倍，
∴分式的值是原来的2倍。
故答案为：B。
【分析】根据题意，用2x与2y分别替换分式中的x,y后再根据分式的性质化为最简分式后与原分式进行比较即可得出答案。
10．【答案】x=-4
【知识点】分式的值为零的条件
【解析】【解答】∵分式 值为0，
∴ 且x-4≠0，
∴x=-4.
故答案为：-4.
【分析】分式值为0的条件是：分子为0且分母不为0，即 且x-4≠0，解方程求出符号条件的x的值即可.
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