初中数学华师大版八年级上学期 第12章 12.1.2 幂的乘方
一、单选题
1．（2019七下·东阳期末）计算(-a2)3的结果是（ ）
A．-a5 B．-a6 C．a5 D．a6
【答案】B
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】解： (-a2)3 = (-1)3(a2)3-a2×3=-a2×3=-a6，
故答案为：B.
【分析】先根据积的乘方等于乘方的积把负号解决好，然后再根据幂的乘方法则运算，即底数不变，指数相乘，即可求出结果。
2．（2019七下·桂平期末）下列运算正确的是（ ）
A．m2+2m3＝3m5 B．（m2）3＝m6 C．m2 m3＝m6 D．（mn）3＝mn3
【答案】B
【知识点】同类项的概念；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、m2和2m3不是同类项，不能合并，∴m2+2m3≠3m5，不符合题意；
B、（m2）3=m6, 符合题意；
C、 m2 m3＝m2+3=m5, 不符合题意；
D、 （mn）3＝m3n3，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】只有同类项才能相加减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘底数不变，指数相加；积的乘方等于乘方的积。根据法则计算判断即可。
3．（2019七下·来宾期末）已知下列算式：①（a3）3＝a6； ②a2 a3＝a6； ③2m 3n＝6m+n；④﹣a2 （﹣a）3＝a5；⑤（a﹣b）3 （b﹣a）2＝（a﹣b）5．其中计算结果错误的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】C
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】 ①（a3）3＝a9≠a6,错误，符合题意；
②a2 a3＝a3+2=a5, 错误，符合题意；
③2m 3n≠6m+n, 错误，符合题意；
④﹣a2 （﹣a）3＝a5,正确,不符合题意；
⑤（a﹣b）3 （b﹣a）2＝（a﹣b）3 （a﹣b）2=（a﹣b）5 , 正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加； ④⑤两项注意正负号的处理。
4．（2019·杭州模拟）当a=-1 时，(-a2)3 的结果是（ ）
A．-1 B．1
C．a6 D．以上答案都不对
【答案】A
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】解：(-a2)3=-a6，
当a=-1时，原式=-(-1)6=-1.
故答案为：A.
【分析】先利用幂的乘方运算法则，将代数式化简，再将a=-1代入代数式计算可求值。
5．（2019九下·包河模拟）下列式子中，计算结果是a8的是（ ）
A．a2+a6 B．a10-a2 C．a2·a6 D．(a2)3
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方
【解析】【解答】选项A、B不是同类项，不能合并；选项C：a
2·a
6＝a
8；选项D：
(a2)3=a
6。
故答案为：C。
【分析】选项A、B不是同类项不能合并计算，选项C是同底数幂的乘法，计算结果正确；选项D是幂的乘方，计算结果不是a8 。
6．（2019八上·澄海期末）计算 等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】.
故答案为：D.
【分析】先根据乘方运算的法则判断出幂的符号，再用幂的乘方法则计算出结果即可。
7．计算(－x2y)3的结果是（ ）
A．x6y3 B．x5y3 C．－x6y3 D．－x2y3
【答案】C
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】解：∵（-x2y）3=-x6y3.
故答案为：C.
【分析】根据积的乘方和幂的乘方计算即可得出答案.
8．（2018八上·黑龙江期中）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、b3 b3=b6，故此选项不符合题意；
B、（ab2）3=a3b6，故此选项不符合题意；
C、（a5）2=a10，故此选项符合题意；
D、y3+y3=2y3，故此选项不符合题意.
故答案为：C
【分析】根据同底数幂的乘方，即底数不变，指数为幂与乘方相乘。
二、填空题
9．（2019七下·东海期末）计算（a2）3= .
【答案】a6
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】（a2）3=a2×3=a6，
故答案为：a6.
【分析】利用幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得出结果。
三、计算题
10．（2018八上·黑龙江期中）计算
（1）x （-x）2（-x）3
（2）2（x2）3+3（-x3）2
【答案】（1）解：x （-x）2（-x）3
=-x x2 x3
=-x6
（2）解：2（x2）3+3（-x3）2
=2x6+3x6
=5x6
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方
【解析】【分析】（1）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得出结果。
（2）根据幂的乘方计算方法进行运算，再合并同类项即可。
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一、单选题
1．（2019七下·东阳期末）计算(-a2)3的结果是（ ）
A．-a5 B．-a6 C．a5 D．a6
2．（2019七下·桂平期末）下列运算正确的是（ ）
A．m2+2m3＝3m5 B．（m2）3＝m6 C．m2 m3＝m6 D．（mn）3＝mn3
3．（2019七下·来宾期末）已知下列算式：①（a3）3＝a6； ②a2 a3＝a6； ③2m 3n＝6m+n；④﹣a2 （﹣a）3＝a5；⑤（a﹣b）3 （b﹣a）2＝（a﹣b）5．其中计算结果错误的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2019·杭州模拟）当a=-1 时，(-a2)3 的结果是（ ）
A．-1 B．1
C．a6 D．以上答案都不对
5．（2019九下·包河模拟）下列式子中，计算结果是a8的是（ ）
A．a2+a6 B．a10-a2 C．a2·a6 D．(a2)3
6．（2019八上·澄海期末）计算 等于（ ）
A． B． C． D．
7．计算(－x2y)3的结果是（ ）
A．x6y3 B．x5y3 C．－x6y3 D．－x2y3
8．（2018八上·黑龙江期中）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．（2019七下·东海期末）计算（a2）3= .
三、计算题
10．（2018八上·黑龙江期中）计算
（1）x （-x）2（-x）3
（2）2（x2）3+3（-x3）2
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】解： (-a2)3 = (-1)3(a2)3-a2×3=-a2×3=-a6，
故答案为：B.
【分析】先根据积的乘方等于乘方的积把负号解决好，然后再根据幂的乘方法则运算，即底数不变，指数相乘，即可求出结果。
2．【答案】B
【知识点】同类项的概念；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、m2和2m3不是同类项，不能合并，∴m2+2m3≠3m5，不符合题意；
B、（m2）3=m6, 符合题意；
C、 m2 m3＝m2+3=m5, 不符合题意；
D、 （mn）3＝m3n3，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】只有同类项才能相加减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘底数不变，指数相加；积的乘方等于乘方的积。根据法则计算判断即可。
3．【答案】C
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】 ①（a3）3＝a9≠a6,错误，符合题意；
②a2 a3＝a3+2=a5, 错误，符合题意；
③2m 3n≠6m+n, 错误，符合题意；
④﹣a2 （﹣a）3＝a5,正确,不符合题意；
⑤（a﹣b）3 （b﹣a）2＝（a﹣b）3 （a﹣b）2=（a﹣b）5 , 正确，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加； ④⑤两项注意正负号的处理。
4．【答案】A
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】解：(-a2)3=-a6，
当a=-1时，原式=-(-1)6=-1.
故答案为：A.
【分析】先利用幂的乘方运算法则，将代数式化简，再将a=-1代入代数式计算可求值。
5．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方
【解析】【解答】选项A、B不是同类项，不能合并；选项C：a
2·a
6＝a
8；选项D：
(a2)3=a
6。
故答案为：C。
【分析】选项A、B不是同类项不能合并计算，选项C是同底数幂的乘法，计算结果正确；选项D是幂的乘方，计算结果不是a8 。
6．【答案】D
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】.
故答案为：D.
【分析】先根据乘方运算的法则判断出幂的符号，再用幂的乘方法则计算出结果即可。
7．【答案】C
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】解：∵（-x2y）3=-x6y3.
故答案为：C.
【分析】根据积的乘方和幂的乘方计算即可得出答案.
8．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、b3 b3=b6，故此选项不符合题意；
B、（ab2）3=a3b6，故此选项不符合题意；
C、（a5）2=a10，故此选项符合题意；
D、y3+y3=2y3，故此选项不符合题意.
故答案为：C
【分析】根据同底数幂的乘方，即底数不变，指数为幂与乘方相乘。
9．【答案】a6
【知识点】幂的乘方
【解析】【解答】（a2）3=a2×3=a6，
故答案为：a6.
【分析】利用幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得出结果。
10．【答案】（1）解：x （-x）2（-x）3
=-x x2 x3
=-x6
（2）解：2（x2）3+3（-x3）2
=2x6+3x6
=5x6
【知识点】同底数幂的乘法；幂的乘方
【解析】【分析】（1）根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得出结果。
（2）根据幂的乘方计算方法进行运算，再合并同类项即可。
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