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初中数学华师大版八年级上学期 第12章测试卷
一、单选题
1．（2019·宿迁）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2019·临沂）下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（2019·宜昌）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2019七下·衢州期末）下列计算中正确的个数有（ ）
①3a+2b=5ab；②4m3n-5mn3=-m3n；
③3x3·(-2x2)=-6x5；④4a3b÷(-2a2b)=-2a；
⑤(a3)2=a5；⑥(-a)3÷(-a)=-a2
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（2019七下·桂林期末）如果(2x+1)(x-2)=2x2+mx-2，那么m的值是（ ）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
6．（2019·陕西）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2019·葫芦岛模拟）已知 ，则 的值等于（ ）．
A． B． C． D．
8．（2019七下·南浔期末）下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．a(m+n)=am+an B．a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2
C．10x2-5x=5x(2x-1) D．x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x
二、填空题
9．（2019七下·温州期末）已知a2n-m=3，an=9，则am= ．
10．（2019七下·苍南期末）计算：(6xy2-2xy)÷(2xy)= ．
11．（2019·温州）分解因式： ＝ ．
三、计算题
12．（2019七下·利辛期末）先化简，再求值:[(2x+y)2-(2x-y)(2x+y)÷(2y)，其中x=2，y=-1．
13．（2019·郴州）先化简，再求值： ，其中 ．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、 ，无法计算，故不符合题意；
B、 ，故不符合题意；
C、 ，故不符合题意；
D、 ，故符合题意；
故答案为：D.
【分析】A、整式加法的实质就是合并同类项，但不是同类项的不能合并，所以 ，无法计算，故不符合题意；
B、幂的乘方，底数不变，指数相乘，所以 ≠a5，故不符合题意；
C、同底数幂的除法，底数不变，指数相减，所以 ≠a2，故不符合题意；
D、积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，所以 正确，故符合题意。
2．【答案】C
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】A.单项式×单项式， ，选项不符合题意
B.积的乘方， ，选项不符合题意
C.同底数幂的除法， ，选项符合题意
D.合并同类项， ，选项不符合题意
故答案为：C．
【分析】根据同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，可得出结果。
3．【答案】B
【知识点】单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、ab-2ab=ab,故A不符合题意；
B、(3a2)2=32a2×2=9a4，故B符合题意；
C、 (a≠0)，故C不符合题意；
D、 ,故D不符合题意.
故答案为：B
【分析】分别根据合并同类项的法则，即项不变，系数相加减；根据积的乘方运算法则计算，即先把积中的每个数分别乘方，再把所得的幂相乘。同底数除法的法则，即底数不变，指数相减。单项式乘单项式的乘法法则计算， 即单项式乘以单项式，它们的积仍然是单项式，积的系数等于原来两个单项式的系数的积，它的各个变数字母的幂指数，等于在原来两个单项式中相应的变数字母的幂指数的和。
4．【答案】B
【知识点】单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解： 3a和2b，4m3n和5mn3 不是同类型，不能相加减， ①、②不符合题意 ；
③3x3·(-2x2)=-6x5，④4a3b÷(-2a2b)=-2a，符合题意；
⑤(a3)2=a6；⑥(-a)3÷(-a)=（-a）2 =a2， 不符合题意，所以正确有两项。
故答案为：B
【分析】只有同类项才能相加减，不是同类项不能相加减；单项式乘以单项式，它们的积仍然是单项式，积的系数等于原来两个单项式的系数的积，它的各个变数字母的幂指数，等于在原来两个单项式中相应的变数字母的幂指数的和。 幂的乘方，底数不变，指数相乘。同底数幂相除底数不变，指数相减。
5．【答案】C
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】解： (2x+1)(x-2 )=2x2-4x+x-2=2x2-3x-2= 2x2+mx-2，
∴m=-3；
故答案为：C.
【分析】先根据多项式乘以多项式法则把左式展开，再合并同类项，比较左右两项各项系数，根据x项系数相等列式求出m的值即可。
6．【答案】D
【知识点】单项式乘单项式；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；积的乘方
【解析】【解答】解:A. ，故A不符合题意；
B. ，故B不符合题意；
C. ，故C不符合题意；
D. ，故D符合题意。
故答案为：D。
【分析】A. 单项式乘以单项式，把系数和相同的字母分别相乘，所以 ≠6a2，故A不符合题意；
B.积的乘方等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，所以 ≠6a4b2，故B不符合题意；
C. 利用完全平方公式的展开式，是一个三项式，首平方、尾平方、积的2倍放中央，所以 ≠a2-b2，故C不符合题意；
D.合并同类项的时候，只把系数相加减，字母和字母的指数都不变，所以 ，故D符合题意。
7．【答案】B
【知识点】单项式除以单项式；积的乘方
【解析】【解答】∵(a3b6)÷(a2b2)=3，
∴ab4=3，
∴a2b8=( ab4)2=32=9.
故答案为：B.
【分析】利用多项式除以单项式的法则，可求出ab4=3，再将代数式转化为( ab4)2，然后整体代入求值。
8．【答案】C
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：A、 a(m+n)=am+an，此题由左到右的变形是单项式乘以多项式，故A不符合题意；
B、a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2，右边不是乘积形式，故B不符合题意；
C、10x2-5x=5x(2x-1) ，此题从左到右的变形是因式分解，故C符合题意；
D、x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x ，右边不是乘积形式，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】因式分解把一个多项式化成几个因式的乘积形式，再对各选项逐一判断，可得出答案。
9．【答案】27
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解： a2n-m=3 ，
∴a2n÷am=（an）2÷am=3，
92÷am=3,
am=92÷3=27.
故答案为：27.
【分析】先把已知式根据乘方的运算法则变形，代入 an 值，根据关系式再求 am 即可。
10．【答案】3y-1
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】 解：(6xy2-2xy)÷(2xy)
=6xy2÷2xy-2xy÷2xy
=3y-1.
【分析】多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加即可。
11．【答案】（m+2）2
【知识点】因式分解﹣公式法
【解析】【解答】解：
【分析】配方正好是完全平方式。
12．【答案】 解：原式可变为（4x2+4xy+y2-4x2+y2）÷2y
=（2y2+4xy）÷2y
=y+2x
∵x=2，y=-1
∴y+2x=-1+2×2=3.
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用
【解析】【分析】根据完全平方公式以及平方差公式将式子进行化简即可，将x和y的值代入求出答案。
13．【答案】解：
=
=
=
=
= ，
当 时，原式 .
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】 将各个分式的分子分母能分解因式的分别分解因式，然后每个分式本身约分化为最简形式，再通分计算异分母分式的减法得出结果，最后代入a的值，按实数的混合运算顺序算出答案.
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初中数学华师大版八年级上学期 第12章测试卷
一、单选题
1．（2019·宿迁）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；合并同类项法则及应用；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、 ，无法计算，故不符合题意；
B、 ，故不符合题意；
C、 ，故不符合题意；
D、 ，故符合题意；
故答案为：D.
【分析】A、整式加法的实质就是合并同类项，但不是同类项的不能合并，所以 ，无法计算，故不符合题意；
B、幂的乘方，底数不变，指数相乘，所以 ≠a5，故不符合题意；
C、同底数幂的除法，底数不变，指数相减，所以 ≠a2，故不符合题意；
D、积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，所以 正确，故符合题意。
2．（2019·临沂）下列计算错误的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【知识点】同底数幂的除法
【解析】【解答】A.单项式×单项式， ，选项不符合题意
B.积的乘方， ，选项不符合题意
C.同底数幂的除法， ，选项符合题意
D.合并同类项， ，选项不符合题意
故答案为：C．
【分析】根据同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，可得出结果。
3．（2019·宜昌）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解：A、ab-2ab=ab,故A不符合题意；
B、(3a2)2=32a2×2=9a4，故B符合题意；
C、 (a≠0)，故C不符合题意；
D、 ,故D不符合题意.
故答案为：B
【分析】分别根据合并同类项的法则，即项不变，系数相加减；根据积的乘方运算法则计算，即先把积中的每个数分别乘方，再把所得的幂相乘。同底数除法的法则，即底数不变，指数相减。单项式乘单项式的乘法法则计算， 即单项式乘以单项式，它们的积仍然是单项式，积的系数等于原来两个单项式的系数的积，它的各个变数字母的幂指数，等于在原来两个单项式中相应的变数字母的幂指数的和。
4．（2019七下·衢州期末）下列计算中正确的个数有（ ）
①3a+2b=5ab；②4m3n-5mn3=-m3n；
③3x3·(-2x2)=-6x5；④4a3b÷(-2a2b)=-2a；
⑤(a3)2=a5；⑥(-a)3÷(-a)=-a2
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解： 3a和2b，4m3n和5mn3 不是同类型，不能相加减， ①、②不符合题意 ；
③3x3·(-2x2)=-6x5，④4a3b÷(-2a2b)=-2a，符合题意；
⑤(a3)2=a6；⑥(-a)3÷(-a)=（-a）2 =a2， 不符合题意，所以正确有两项。
故答案为：B
【分析】只有同类项才能相加减，不是同类项不能相加减；单项式乘以单项式，它们的积仍然是单项式，积的系数等于原来两个单项式的系数的积，它的各个变数字母的幂指数，等于在原来两个单项式中相应的变数字母的幂指数的和。 幂的乘方，底数不变，指数相乘。同底数幂相除底数不变，指数相减。
5．（2019七下·桂林期末）如果(2x+1)(x-2)=2x2+mx-2，那么m的值是（ ）
A．-1 B．1 C．-3 D．3
【答案】C
【知识点】多项式乘多项式
【解析】【解答】解： (2x+1)(x-2 )=2x2-4x+x-2=2x2-3x-2= 2x2+mx-2，
∴m=-3；
故答案为：C.
【分析】先根据多项式乘以多项式法则把左式展开，再合并同类项，比较左右两项各项系数，根据x项系数相等列式求出m的值即可。
6．（2019·陕西）下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】单项式乘单项式；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；积的乘方
【解析】【解答】解:A. ，故A不符合题意；
B. ，故B不符合题意；
C. ，故C不符合题意；
D. ，故D符合题意。
故答案为：D。
【分析】A. 单项式乘以单项式，把系数和相同的字母分别相乘，所以 ≠6a2，故A不符合题意；
B.积的乘方等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，所以 ≠6a4b2，故B不符合题意；
C. 利用完全平方公式的展开式，是一个三项式，首平方、尾平方、积的2倍放中央，所以 ≠a2-b2，故C不符合题意；
D.合并同类项的时候，只把系数相加减，字母和字母的指数都不变，所以 ，故D符合题意。
7．（2019·葫芦岛模拟）已知 ，则 的值等于（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】单项式除以单项式；积的乘方
【解析】【解答】∵(a3b6)÷(a2b2)=3，
∴ab4=3，
∴a2b8=( ab4)2=32=9.
故答案为：B.
【分析】利用多项式除以单项式的法则，可求出ab4=3，再将代数式转化为( ab4)2，然后整体代入求值。
8．（2019七下·南浔期末）下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A．a(m+n)=am+an B．a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2
C．10x2-5x=5x(2x-1) D．x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x
【答案】C
【知识点】因式分解的定义
【解析】【解答】解：A、 a(m+n)=am+an，此题由左到右的变形是单项式乘以多项式，故A不符合题意；
B、a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2，右边不是乘积形式，故B不符合题意；
C、10x2-5x=5x(2x-1) ，此题从左到右的变形是因式分解，故C符合题意；
D、x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x ，右边不是乘积形式，故D不符合题意；
故答案为：C
【分析】因式分解把一个多项式化成几个因式的乘积形式，再对各选项逐一判断，可得出答案。
二、填空题
9．（2019七下·温州期末）已知a2n-m=3，an=9，则am= ．
【答案】27
【知识点】同底数幂的乘法
【解析】【解答】解： a2n-m=3 ，
∴a2n÷am=（an）2÷am=3，
92÷am=3,
am=92÷3=27.
故答案为：27.
【分析】先把已知式根据乘方的运算法则变形，代入 an 值，根据关系式再求 am 即可。
10．（2019七下·苍南期末）计算：(6xy2-2xy)÷(2xy)= ．
【答案】3y-1
【知识点】多项式除以单项式
【解析】【解答】 解：(6xy2-2xy)÷(2xy)
=6xy2÷2xy-2xy÷2xy
=3y-1.
【分析】多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加即可。
11．（2019·温州）分解因式： ＝ ．
【答案】（m+2）2
【知识点】因式分解﹣公式法
【解析】【解答】解：
【分析】配方正好是完全平方式。
三、计算题
12．（2019七下·利辛期末）先化简，再求值:[(2x+y)2-(2x-y)(2x+y)÷(2y)，其中x=2，y=-1．
【答案】 解：原式可变为（4x2+4xy+y2-4x2+y2）÷2y
=（2y2+4xy）÷2y
=y+2x
∵x=2，y=-1
∴y+2x=-1+2×2=3.
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用
【解析】【分析】根据完全平方公式以及平方差公式将式子进行化简即可，将x和y的值代入求出答案。
13．（2019·郴州）先化简，再求值： ，其中 ．
【答案】解：
=
=
=
=
= ，
当 时，原式 .
【知识点】分式的化简求值
【解析】【分析】 将各个分式的分子分母能分解因式的分别分解因式，然后每个分式本身约分化为最简形式，再通分计算异分母分式的减法得出结果，最后代入a的值，按实数的混合运算顺序算出答案.
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
