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初中数学华师大版八年级上学期 第12章 12.2.1 单项式与单项式相乘
一、单选题
1．（2019·盐城）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2019·泸州）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
3．（2019七下·郑州期末）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a2=a4 B．(2a)3=6a3
C．a9÷a3=a3 D．(-2a)2·a3=4a5
4．（2019·湖州模拟）计算2x3 x2的结果是（ ）
A．2x5 B．2x6 C．3x5 D．3x6
5．（2019·义乌模拟）下列计算，结果等于 的是（ ）
A． B． C． D．
6．（2019·封开模拟）下列各式正确的有（ ）
①x4+x4＝x8；②﹣x2 （﹣x）2＝x4；③（x2）3＝x5；④（x2y）3＝x3y6；⑤（﹣3x3）3＝﹣9x9；⑥2100×（﹣0.5）99＝﹣2；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
7．（2019七下·嘉兴期末）计算： ； .
8．计算：(2a)3·(－3a2)＝ ．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解：A.，故A不符合题意；
B. ，故B符合题意；
C.2a+a=3a，故C不符合题意；
D.， 故D不符合题意。
故答案为：B
【分析】分别根据同底数幂相乘的法则，即底数不变，指数相加；同底数除法的法则，即底数不变，指数相减，合并同类项的法则，即项不变，系数相加减，幂的乘方法则即底数不变，指数相乘。
2．【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】 ，
故答案为：C．
【分析】利用单项式与单项式相乘的法则计算即可.
3．【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；积的乘方
【解析】【解答】解：A. a2+a22a2≠a4,故此题是错误的，不符合题意；
B. (2a)3=8a3，故此题错误，不符合题意；
C. a9÷a3=a6，故此题错误，不符合题意；
D. (-2a)2·a3=4a2 a3=4a5，此题正确，符合题意。
故答案为：D。
【分析】A.合并同类项的时候，只把系数相加减，字母和字母的指数都不变，所以 a2+a22a2≠a4,故此题是错误的，不符合题意；
B.积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘，所以 (2a)3=8a3≠6a3，故此题错误，不符合题意；
C. 同底数幂的除法，底数不变，指数相减，所以a9÷a3=a6≠a3，故此题错误，不符合题意；
D. 先按积的乘方法则计算乘方，再根据单项式乘以单项式的法则算出结果，所以(-2a)2·a3=4a2 a3=4a5，此题正确，符合题意。
4．【答案】A
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：2x3 x2＝2x5．
故答案为：A
【分析】利用单项式乘以单项式的法则进行计算即可求解。
5．【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；单项式乘单项式；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、a+a2=a+a2，不符合题意；
B、a4-a=a4-a，不符合题意；
C、2a a=2a2，不符合题意；
D、a5÷a2=a3，符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据同类项及合并同类项法则可对A、B作出判断；利用单项式乘以单项式的法则可对B作出判断；根据同底数幂相除的法则，可对D作出判断。
6．【答案】A
【知识点】单项式乘单项式；有理数的乘方；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：①x4+x4＝2x4，此计算错误；
②﹣x2 （﹣x）2＝﹣x4，此计算错误；
③（x2）3＝x6，此计算错误；
④（x2y）3＝x6y3，此计算错误；
⑤（﹣3x3）3＝﹣27x9，此计算错误；
⑥2100×（﹣0.5）99
＝2×299×（﹣0.5）99
＝2×（﹣0.5×2）99
＝2×（﹣1）
＝﹣2，此计算正确；
故答案为：A．
【分析】运用乘方的相关运算法则逐项进行判断即可。
7．【答案】；
【知识点】单项式乘单项式；积的乘方
【解析】【解答】解：（1） ；
（2） 。
故答案为： ， 。
【分析】（1）根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可算出答案；
（2）单项式乘以单项式，把系数与相同的字母分别相乘即可。
8．【答案】－24a5
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：原式=8a3×（-3a2），
=-24a5.
故答案为：-24a5.
【分析】根据积的乘方和单项式乘以单项式计算即可得出答案.
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初中数学华师大版八年级上学期 第12章 12.2.1 单项式与单项式相乘
一、单选题
1．（2019·盐城）下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；幂的乘方
【解析】【解答】解：A.，故A不符合题意；
B. ，故B符合题意；
C.2a+a=3a，故C不符合题意；
D.， 故D不符合题意。
故答案为：B
【分析】分别根据同底数幂相乘的法则，即底数不变，指数相加；同底数除法的法则，即底数不变，指数相减，合并同类项的法则，即项不变，系数相加减，幂的乘方法则即底数不变，指数相乘。
2．（2019·泸州）计算 的结果是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】 ，
故答案为：C．
【分析】利用单项式与单项式相乘的法则计算即可.
3．（2019七下·郑州期末）下列计算正确的是（ ）
A．a2+a2=a4 B．(2a)3=6a3
C．a9÷a3=a3 D．(-2a)2·a3=4a5
【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；单项式乘单项式；合并同类项法则及应用；积的乘方
【解析】【解答】解：A. a2+a22a2≠a4,故此题是错误的，不符合题意；
B. (2a)3=8a3，故此题错误，不符合题意；
C. a9÷a3=a6，故此题错误，不符合题意；
D. (-2a)2·a3=4a2 a3=4a5，此题正确，符合题意。
故答案为：D。
【分析】A.合并同类项的时候，只把系数相加减，字母和字母的指数都不变，所以 a2+a22a2≠a4,故此题是错误的，不符合题意；
B.积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘，所以 (2a)3=8a3≠6a3，故此题错误，不符合题意；
C. 同底数幂的除法，底数不变，指数相减，所以a9÷a3=a6≠a3，故此题错误，不符合题意；
D. 先按积的乘方法则计算乘方，再根据单项式乘以单项式的法则算出结果，所以(-2a)2·a3=4a2 a3=4a5，此题正确，符合题意。
4．（2019·湖州模拟）计算2x3 x2的结果是（ ）
A．2x5 B．2x6 C．3x5 D．3x6
【答案】A
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：2x3 x2＝2x5．
故答案为：A
【分析】利用单项式乘以单项式的法则进行计算即可求解。
5．（2019·义乌模拟）下列计算，结果等于 的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】同底数幂的除法；单项式乘单项式；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、a+a2=a+a2，不符合题意；
B、a4-a=a4-a，不符合题意；
C、2a a=2a2，不符合题意；
D、a5÷a2=a3，符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据同类项及合并同类项法则可对A、B作出判断；利用单项式乘以单项式的法则可对B作出判断；根据同底数幂相除的法则，可对D作出判断。
6．（2019·封开模拟）下列各式正确的有（ ）
①x4+x4＝x8；②﹣x2 （﹣x）2＝x4；③（x2）3＝x5；④（x2y）3＝x3y6；⑤（﹣3x3）3＝﹣9x9；⑥2100×（﹣0.5）99＝﹣2；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【知识点】单项式乘单项式；有理数的乘方；积的乘方；幂的乘方
【解析】【解答】解：①x4+x4＝2x4，此计算错误；
②﹣x2 （﹣x）2＝﹣x4，此计算错误；
③（x2）3＝x6，此计算错误；
④（x2y）3＝x6y3，此计算错误；
⑤（﹣3x3）3＝﹣27x9，此计算错误；
⑥2100×（﹣0.5）99
＝2×299×（﹣0.5）99
＝2×（﹣0.5×2）99
＝2×（﹣1）
＝﹣2，此计算正确；
故答案为：A．
【分析】运用乘方的相关运算法则逐项进行判断即可。
二、填空题
7．（2019七下·嘉兴期末）计算： ； .
【答案】；
【知识点】单项式乘单项式；积的乘方
【解析】【解答】解：（1） ；
（2） 。
故答案为： ， 。
【分析】（1）根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可算出答案；
（2）单项式乘以单项式，把系数与相同的字母分别相乘即可。
8．计算：(2a)3·(－3a2)＝ ．
【答案】－24a5
【知识点】单项式乘单项式
【解析】【解答】解：原式=8a3×（-3a2），
=-24a5.
故答案为：-24a5.
【分析】根据积的乘方和单项式乘以单项式计算即可得出答案.
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