初中数学北师大版七年级上学期 第三章 3.3 整式
一、单选题
1．（2019·怀化）单项式 的系数是（ ）
A．5 B． C．2 D．
【答案】B
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】单项式 的系数是 ，
故答案为：B．
【分析】根据单项式系数的含义即可选择单项式的系数。
2．如果xy|a|- (a-2)y2+1是三次二项式，则a的值为（ ）
A．2 B．-3 C．±2 D．±3
【答案】A
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵xy|a|- (a-2)y2+1是三次二项式，
∴|a|=2且a-2≠0
解之：a=±2且a≠2
∴a=2
故答案为：A
【分析】根据已知代数式是二次三项式，因此可得到|a|=2且a-2≠0，解方程和不等式，可求出a的值。
3．（2019七下·铜仁期中）给出下列式子：0，3a，π， ，1，3a2＋1，－ ， ＋y.其中单项式的个数是（ ）
A．5个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】A
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】单项式有：0，3a，π，1，－ ，共5个.
故答案为：A.
【分析】单项式包括：①数与字母乘积的代数式②单独一个数③单独一个字母；据此作出判断即可.
4．（2019七上·端州期末）下列关于单项式﹣ 的正确说法是（ ）
A．系数是4，次数是 3 B．系数是﹣ ，次数是 3
C．系数是 ，次数是 2 D．系数是﹣ ，次数是 2
【答案】B
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式 的系数是﹣ ，次数是3．
故答案为：B
【分析】根据单项式的系数、次数概念，逐个判断即可。
5．（2019七上·深圳期中）下列结论中，正确的是（ ）
A．单项式 的系数是3，次数是2.
B．单项式m的次数是1，没有系数.
C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4.
D．多项式5x2-xy+3是三次三项式.
【答案】C
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】A选项中单项式的系数为，次数是3，所以错误；
B选项中单项式的系数与次数都是1，所以错误；
C选项中单项式的系数为-1，次数是4，所以正确；
D选项中为多项式，最高次数为多项式的次数，即是二次三项式，所以错误；
故答案为：C。
【分析】本题主要考查单项式的系数与次数，单项式的系数是指单项式前的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母指数的和。
6．（2019七上·越城期末）下列代数式 ，x2+x﹣ ， ， ，其中整式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】B
【知识点】整式的概念与分类
【解析】【解答】解：整式有x2+x﹣ ， 共2个．
故答案为：B
【分析】整式包括单项式和多项式；（整式和分式的区别是整式的分母中不含字母，分式的分母中含有字母）根据提示和定义作出判断即可.
7．（2019七上·绍兴期末）多项式 - 2a3b + 3a2 - 4的项数和次数分别为（ ）
A．3，3 B．4，3 C．3，4 D．3，6
【答案】C
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】题目中多项式是四次三项式，故次数是4，项数是3．
故答案为：C．
【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定。
二、填空题
8．（2019·黄冈） 是 次单项式.
【答案】3
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：的次数是3次单项式
故答案为：3
【分析】根据单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，就可求出此单项式的次数。
9．（2019·广西模拟）多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项，则k=
【答案】2
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解： ∵x2-3kxy-3y2+6xy-8= x2+（-3k+6）xy-3y2-8，
又∵ 多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项，
∴-3k+6=0，解得 k=2.
故答案为 ：2.
【分析】将多项式合并同类项，根据多项式不含xy项，从而可知xy项的系数应该等于0，从而列出方程，求解即可。
10．（2019七上·慈溪期末）写出一个有且只含字母x，y，系数为负分数的3次单项式 .
【答案】- x2y（答案不唯一）
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：有且只含字母x，y，系数为负分数的3次单项式可以是- x2y（答案不唯一）。
故答案为：- x2y（答案不唯一）。
【分析】开放性的命题，答案不唯一，根据单项式的定义；数或字母的乘积就是单项式，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，从而即可根据题目的限制条件得出答案。
三、综合题
11．（2019·桥东模拟）已知：A、B都是关于x的多项式，A=3x2-5x+6，B=□-6，其中多项式B有一项被“□”遮挡住了
（1）当x=1时，A=B，请求出多项式B被“□”遮挡的这一项的系数；
（2）若A+B是单项式，请直接写出多项式B.
【答案】（1）解：设B=kx2-6
当x=1时，A=4，b=k-6
∴k-6=4
∴k=10
（2）解：B=-3x2-6或B=5x-6
【知识点】单项式的概念；多项式的概念
【解析】【分析】（1）将x=1代入A中，根据B=A，即可得到B的代数式，得到遮盖的部分即可。
（2）将A和B相加，根据单项式的概念，写出符合条件的多项式即可。
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一、单选题
1．（2019·怀化）单项式 的系数是（ ）
A．5 B． C．2 D．
2．如果xy|a|- (a-2)y2+1是三次二项式，则a的值为（ ）
A．2 B．-3 C．±2 D．±3
3．（2019七下·铜仁期中）给出下列式子：0，3a，π， ，1，3a2＋1，－ ， ＋y.其中单项式的个数是（ ）
A．5个 B．1个 C．2个 D．3个
4．（2019七上·端州期末）下列关于单项式﹣ 的正确说法是（ ）
A．系数是4，次数是 3 B．系数是﹣ ，次数是 3
C．系数是 ，次数是 2 D．系数是﹣ ，次数是 2
5．（2019七上·深圳期中）下列结论中，正确的是（ ）
A．单项式 的系数是3，次数是2.
B．单项式m的次数是1，没有系数.
C．单项式﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4.
D．多项式5x2-xy+3是三次三项式.
6．（2019七上·越城期末）下列代数式 ，x2+x﹣ ， ， ，其中整式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（2019七上·绍兴期末）多项式 - 2a3b + 3a2 - 4的项数和次数分别为（ ）
A．3，3 B．4，3 C．3，4 D．3，6
二、填空题
8．（2019·黄冈） 是 次单项式.
9．（2019·广西模拟）多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项，则k=
10．（2019七上·慈溪期末）写出一个有且只含字母x，y，系数为负分数的3次单项式 .
三、综合题
11．（2019·桥东模拟）已知：A、B都是关于x的多项式，A=3x2-5x+6，B=□-6，其中多项式B有一项被“□”遮挡住了
（1）当x=1时，A=B，请求出多项式B被“□”遮挡的这一项的系数；
（2）若A+B是单项式，请直接写出多项式B.
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】单项式 的系数是 ，
故答案为：B．
【分析】根据单项式系数的含义即可选择单项式的系数。
2．【答案】A
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵xy|a|- (a-2)y2+1是三次二项式，
∴|a|=2且a-2≠0
解之：a=±2且a≠2
∴a=2
故答案为：A
【分析】根据已知代数式是二次三项式，因此可得到|a|=2且a-2≠0，解方程和不等式，可求出a的值。
3．【答案】A
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】单项式有：0，3a，π，1，－ ，共5个.
故答案为：A.
【分析】单项式包括：①数与字母乘积的代数式②单独一个数③单独一个字母；据此作出判断即可.
4．【答案】B
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式 的系数是﹣ ，次数是3．
故答案为：B
【分析】根据单项式的系数、次数概念，逐个判断即可。
5．【答案】C
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】A选项中单项式的系数为，次数是3，所以错误；
B选项中单项式的系数与次数都是1，所以错误；
C选项中单项式的系数为-1，次数是4，所以正确；
D选项中为多项式，最高次数为多项式的次数，即是二次三项式，所以错误；
故答案为：C。
【分析】本题主要考查单项式的系数与次数，单项式的系数是指单项式前的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母指数的和。
6．【答案】B
【知识点】整式的概念与分类
【解析】【解答】解：整式有x2+x﹣ ， 共2个．
故答案为：B
【分析】整式包括单项式和多项式；（整式和分式的区别是整式的分母中不含字母，分式的分母中含有字母）根据提示和定义作出判断即可.
7．【答案】C
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】题目中多项式是四次三项式，故次数是4，项数是3．
故答案为：C．
【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定。
8．【答案】3
【知识点】单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：的次数是3次单项式
故答案为：3
【分析】根据单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，就可求出此单项式的次数。
9．【答案】2
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解： ∵x2-3kxy-3y2+6xy-8= x2+（-3k+6）xy-3y2-8，
又∵ 多项式x2-3kxy-3y2+6xy-8不含xy项，
∴-3k+6=0，解得 k=2.
故答案为 ：2.
【分析】将多项式合并同类项，根据多项式不含xy项，从而可知xy项的系数应该等于0，从而列出方程，求解即可。
10．【答案】- x2y（答案不唯一）
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：有且只含字母x，y，系数为负分数的3次单项式可以是- x2y（答案不唯一）。
故答案为：- x2y（答案不唯一）。
【分析】开放性的命题，答案不唯一，根据单项式的定义；数或字母的乘积就是单项式，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母的指数和就是单项式的次数，从而即可根据题目的限制条件得出答案。
11．【答案】（1）解：设B=kx2-6
当x=1时，A=4，b=k-6
∴k-6=4
∴k=10
（2）解：B=-3x2-6或B=5x-6
【知识点】单项式的概念；多项式的概念
【解析】【分析】（1）将x=1代入A中，根据B=A，即可得到B的代数式，得到遮盖的部分即可。
（2）将A和B相加，根据单项式的概念，写出符合条件的多项式即可。
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