沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3）
1．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））已知x，y满足 ，如果①×a+②×b可整体得到x+11y的值，那么a，b的值可以是（ ）
A．a=2，b=﹣1 B．a=﹣4，b=3 C．a=1，b=﹣7 D．a=﹣7，b=5
2．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））解方程组 时，一学生把c看错而得到 而正确的解是 那么a，b，c的值应是（ ）
A．不能确定 B．a=4，b=5，c=-2
C．a，b不能确定，c=-2 D．a=4，b=7，c=2
3．（2019·电白模拟）用加减法解方程组 时，若要求消去y，则应（ ）
A．①×3+②×2 B．①×3 ②×2
C．①×5 ②×3 D．①×5+②×3
4．（2018·台湾）若二元一次联立方程式 的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（ ）
A．24 B．0 C．﹣4 D．﹣8
5．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是（ ）
A．要消去y，可以将
B．要消去x，可以将
C．要消去y，可以将
D．要消去x，可以将
6．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））以方程组 的解为坐标的点(x，y)位于平面直角坐标系中的（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））用加减法解方程组 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或互为相反数，有以下四种变形：
其中正确的是（ ）
A．②④ B．③④ C．①③ D．①②
8．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））已知 则x-y= ,x+y= .
9．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））如果方程组 的解满足 ，则 的值是 ．
10．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））解关于x的方程组 得 ，当m满足方程5x+8y=38时，m= .
11．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））观察下列方程组，解答问题
在这3个方程组的解中，你发现x与y的数量关系是 ．
12．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））已知二元一次方程3x+y=0的一个解是 ，其中a≠0，那么9a+3b﹣2的值为 ．
13．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））已知 (x,y,z≠0),则 的值为 .
14．（2018·德州）对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b= ，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆3= =5．若x，y满足方程组 ，则x◆y= .
15．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））解下列方程（组）：
（1）
（2）
（3）
16．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））解方程组：
（1）
（2）
17．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））已知关于x，y的二元一次方程组 的解为 求 的值.
18．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））甲、乙两人共同解方程组 ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 ；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 ，试计算a2018+（﹣ b）2017的值．
19．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））用消元法解方程组 时，两位同学的解法如下：
（1）反思：上述两个解题过程中有无计算不符合题意？若有误，请在不符合题意处打“×”.
（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：A.把①×2+②×（-1）得，x-4y=-3，故不符合题意；
B.把①×（-4）+②×3得，x+6y=11，故不符合题意；
C.把①×1+②×（-7）得，-19x+11y=-34，故不符合题意；
D.把①×（-7）+②×5得，x+11y=18，故符合题意；
故答案为：D
【分析】根据①×a+②×b可整体得到x+11y的值，逐一选项判断即可.
2．【答案】B
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：把 代入ax+by=2得，-2a+2b=2，化简为a-b=-1；把 代入x+by=2得，3a-2b=2，
解方程组 得 ．
把 代入 得，
3c+14=8，
解之得，c=-2.
故答案为：B
【分析】把 代入ax+by=2中，可得a-b=-1①，把 代入x+by=2中得，3a-2b=2②，联立①②，求出a、b的值，把 代入 中求出c值即可.
3．【答案】D
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】A、因为由①×3+②×2不能消去y，不符合题意；
B、因为由①×3 ②×2不能消去y，不符合题意；
C、因为由①×5 ②×3不能消去y，不符合题意；
D、因为由①×5+②×3可以消去y，符合题意.
故答案为：D.
【分析】用加减消元法解二元一次方程组，若消未知数y，由题意两个方程中，y的系数的最小公倍数是15，所以方程①各项乘以5，方程②各项乘以3，因为他们的系数的符号一正一负，所以用加法可消去y。由此即可判断选项。
4．【答案】A
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
①﹣②×3，得：﹣2x=﹣16，
解得：x=8，
将x=8代入②，得：24﹣y=8，
解得：y=16，
即a=8、b=16，
则a+b=24，
故答案为：A．
【分析】用加减法或代入法解二元一次方程组，求得x、y的值，代入a+b计算即可求解。
5．【答案】D
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：利用加减消元法解方程组 ，要消去x，可以将 ．
故答案为：D
【分析】利用加减消元法逐一选项判断即可.
6．【答案】A
【知识点】解二元一次方程组；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：①+②得，2y=1，
解得，y= ．
把y= 代入①得， =-x+2，
解得x= ．
∵ ＞0， ＞0，根据各象限内点的坐标特点可知，
点（x，y）在平面直角坐标系中的第一象限.
故答案为：A.
【分析】先求出方程组的解x= ，y= ，由于第一象限点的坐标符号为正正，据此判断即可.
7．【答案】B
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：（1）第一个方程右边的1漏乘了3，第二个方程右边的8漏乘了2，故变形不符合题意；（2）第一个方程右边的1漏乘了2，第二个方程右边的8漏乘了3，故变形不符合题意；（3）是利用等式的性质把x的系数化为了互为相反数的数，变形符合题意；（4）是利用等式的性质把y的系数化为了互为相反数的数，变形符合题意．
故答案为：B
【分析】利用加减消元法解方程组逐一判断即可.
8．【答案】-1；5
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
由①-②得：x-y=-1，
由①+②得：3x+3y=15，
∴x+y=5.
故答案为：（1）-1；（2）5.
【分析】利用方程①-②可得x-y得值，利用方程①+②，可求出x+y的值.
9．【答案】6
【知识点】二元一次方程的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
得： ，
解得： ，
代入 中得： ，
解得： .
故答案为：
【分析】将方程①+②可得x+y=k-1，由于x+y=5，从而求出k的值.
10．【答案】；2
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
得： ，
，
把 代入
得： ，
当 满足方程 时，
有 ，
解得： ，
故答案为： ， .
【分析】利用加减消元法求出方程组的解，将x、y的值代入方程5x+8y=38中，可得关于m的一元一次方程，求出m值即可.
11．【答案】x+y=0
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：① ，解为： ；
② ，解为： ；
③ ，解为： ，
…
则x与y的数量关系为x+y=0，
故答案为：x+y=0．
【分析】分别解出方程组的解，从而找出x与y的关系即可.
12．【答案】-2
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将x=a，y=b代入方程3x+y=0，得3a+b=0，
故9a+3b﹣2=3（3a+b）﹣2=﹣2．
【分析】将x=a，y=b代入方程3x+y=0，可得3a+b=0，然后整体代入计算即可.
13．【答案】1
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：解关于x、y的方程组 得： ，
把 代入 得：
.
故答案为：1.
【分析】将z看作已知数，求出关于x、y方程组的解，然后将其代入原式进行计算即可.
14．【答案】60
【知识点】解二元一次方程组；定义新运算
【解析】【解答】根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案．
由题意可知： ，
解得： ．
∵x＜y，∴原式=5×12=60．
故答案为：60．
【分析】首先接触二元一次方程组的解，然后根据新定义运算适用的条件算出答案。
15．【答案】（1）解：去分母，得：2x-3（30-x）=60，
去括号，得：2x-90+3x=60，
移项，得：2x+3x=60+90，
合并同类项，得：5x=150，
系数化为1，得：x=30
（2）解： ，
②×2-①，得：5x=10，
解得：x=2，
将x=2代入②，得：6+y=8，
解得：y=2，
∴方程组的解为
（3）解： ，
由①，得 ③，
将③代入②，得 ，
整理，得：3x+4y=4,
则 ，
解得：
【知识点】解二元一次方程组；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用去分母、去括号、移项合并、将系数化为1进行解方程即可；
（2）利用加减消元法解方程组即可；
（3）利用代入消元法解方程组即可.
16．【答案】解： ,
①×2+②得：7x=7，
解得，x=1，
把x=1代入①得：y=-2，
则方程组的解为
解：方程组整理得： ，
①+②×5得：26y=52，即y=2，
把y=2代入②得：x=2，
则方程组的解为
（1）解： ,
①×2+②得：7x=7，
解得，x=1，
把x=1代入①得：y=-2，
则方程组的解为
（2）解：方程组整理得： ，
①+②×5得：26y=52，即y=2，
把y=2代入②得：x=2，
则方程组的解为
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；
（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可.
17．【答案】解：把 代入方程组 得： ，
由①-②，得：a + 2b = 2.
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】 将 代入方程组得到关于a、b的方程组，将两方程相减即可求出结论.
18．【答案】解：把 代入②得﹣3×4+b=﹣2，解得b=10，
把 代入①得5a+5×4=15，解得a=﹣1，
a2018+（﹣ b）2017=（-1）2018+（﹣ ）2017=0.
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】 把 代入②可求出b的值，把 代入①可求出a值，然后代入计算即可.
19．【答案】（1）解：解法一中的计算有误（标记略）
（2）解：用消元法解方程组 时，两位同学的解法如下：
由①-②，得 ，解得 ，
把 代入①，得 ，解得 ，
所以原方程组的解是
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）方程①－②得-3x=3，据此判断即可；
（2）利用加减消元法解方程组即可.
1 / 1沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3）
1．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））已知x，y满足 ，如果①×a+②×b可整体得到x+11y的值，那么a，b的值可以是（ ）
A．a=2，b=﹣1 B．a=﹣4，b=3 C．a=1，b=﹣7 D．a=﹣7，b=5
【答案】D
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：A.把①×2+②×（-1）得，x-4y=-3，故不符合题意；
B.把①×（-4）+②×3得，x+6y=11，故不符合题意；
C.把①×1+②×（-7）得，-19x+11y=-34，故不符合题意；
D.把①×（-7）+②×5得，x+11y=18，故符合题意；
故答案为：D
【分析】根据①×a+②×b可整体得到x+11y的值，逐一选项判断即可.
2．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））解方程组 时，一学生把c看错而得到 而正确的解是 那么a，b，c的值应是（ ）
A．不能确定 B．a=4，b=5，c=-2
C．a，b不能确定，c=-2 D．a=4，b=7，c=2
【答案】B
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：把 代入ax+by=2得，-2a+2b=2，化简为a-b=-1；把 代入x+by=2得，3a-2b=2，
解方程组 得 ．
把 代入 得，
3c+14=8，
解之得，c=-2.
故答案为：B
【分析】把 代入ax+by=2中，可得a-b=-1①，把 代入x+by=2中得，3a-2b=2②，联立①②，求出a、b的值，把 代入 中求出c值即可.
3．（2019·电白模拟）用加减法解方程组 时，若要求消去y，则应（ ）
A．①×3+②×2 B．①×3 ②×2
C．①×5 ②×3 D．①×5+②×3
【答案】D
【知识点】解二元一次方程
【解析】【解答】A、因为由①×3+②×2不能消去y，不符合题意；
B、因为由①×3 ②×2不能消去y，不符合题意；
C、因为由①×5 ②×3不能消去y，不符合题意；
D、因为由①×5+②×3可以消去y，符合题意.
故答案为：D.
【分析】用加减消元法解二元一次方程组，若消未知数y，由题意两个方程中，y的系数的最小公倍数是15，所以方程①各项乘以5，方程②各项乘以3，因为他们的系数的符号一正一负，所以用加法可消去y。由此即可判断选项。
4．（2018·台湾）若二元一次联立方程式 的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（ ）
A．24 B．0 C．﹣4 D．﹣8
【答案】A
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
①﹣②×3，得：﹣2x=﹣16，
解得：x=8，
将x=8代入②，得：24﹣y=8，
解得：y=16，
即a=8、b=16，
则a+b=24，
故答案为：A．
【分析】用加减法或代入法解二元一次方程组，求得x、y的值，代入a+b计算即可求解。
5．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））利用加减消元法解方程组 ，下列做法正确的是（ ）
A．要消去y，可以将
B．要消去x，可以将
C．要消去y，可以将
D．要消去x，可以将
【答案】D
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：利用加减消元法解方程组 ，要消去x，可以将 ．
故答案为：D
【分析】利用加减消元法逐一选项判断即可.
6．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））以方程组 的解为坐标的点(x，y)位于平面直角坐标系中的（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【知识点】解二元一次方程组；点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：①+②得，2y=1，
解得，y= ．
把y= 代入①得， =-x+2，
解得x= ．
∵ ＞0， ＞0，根据各象限内点的坐标特点可知，
点（x，y）在平面直角坐标系中的第一象限.
故答案为：A.
【分析】先求出方程组的解x= ，y= ，由于第一象限点的坐标符号为正正，据此判断即可.
7．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））用加减法解方程组 时，要使两个方程中同一未知数的系数相等或互为相反数，有以下四种变形：
其中正确的是（ ）
A．②④ B．③④ C．①③ D．①②
【答案】B
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解：（1）第一个方程右边的1漏乘了3，第二个方程右边的8漏乘了2，故变形不符合题意；（2）第一个方程右边的1漏乘了2，第二个方程右边的8漏乘了3，故变形不符合题意；（3）是利用等式的性质把x的系数化为了互为相反数的数，变形符合题意；（4）是利用等式的性质把y的系数化为了互为相反数的数，变形符合题意．
故答案为：B
【分析】利用加减消元法解方程组逐一判断即可.
8．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））已知 则x-y= ,x+y= .
【答案】-1；5
【知识点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
由①-②得：x-y=-1，
由①+②得：3x+3y=15，
∴x+y=5.
故答案为：（1）-1；（2）5.
【分析】利用方程①-②可得x-y得值，利用方程①+②，可求出x+y的值.
9．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））如果方程组 的解满足 ，则 的值是 ．
【答案】6
【知识点】二元一次方程的解；解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
得： ，
解得： ，
代入 中得： ，
解得： .
故答案为：
【分析】将方程①+②可得x+y=k-1，由于x+y=5，从而求出k的值.
10．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））解关于x的方程组 得 ，当m满足方程5x+8y=38时，m= .
【答案】；2
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【解答】解： ，
得： ，
，
把 代入
得： ，
当 满足方程 时，
有 ，
解得： ，
故答案为： ， .
【分析】利用加减消元法求出方程组的解，将x、y的值代入方程5x+8y=38中，可得关于m的一元一次方程，求出m值即可.
11．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））观察下列方程组，解答问题
在这3个方程组的解中，你发现x与y的数量关系是 ．
【答案】x+y=0
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：① ，解为： ；
② ，解为： ；
③ ，解为： ，
…
则x与y的数量关系为x+y=0，
故答案为：x+y=0．
【分析】分别解出方程组的解，从而找出x与y的关系即可.
12．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））已知二元一次方程3x+y=0的一个解是 ，其中a≠0，那么9a+3b﹣2的值为 ．
【答案】-2
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将x=a，y=b代入方程3x+y=0，得3a+b=0，
故9a+3b﹣2=3（3a+b）﹣2=﹣2．
【分析】将x=a，y=b代入方程3x+y=0，可得3a+b=0，然后整体代入计算即可.
13．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））已知 (x,y,z≠0),则 的值为 .
【答案】1
【知识点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【解答】解：解关于x、y的方程组 得： ，
把 代入 得：
.
故答案为：1.
【分析】将z看作已知数，求出关于x、y方程组的解，然后将其代入原式进行计算即可.
14．（2018·德州）对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b= ，例如4◆3，因为4＞3．所以4◆3= =5．若x，y满足方程组 ，则x◆y= .
【答案】60
【知识点】解二元一次方程组；定义新运算
【解析】【解答】根据二元一次方程组的解法以及新定义运算法则即可求出答案．
由题意可知： ，
解得： ．
∵x＜y，∴原式=5×12=60．
故答案为：60．
【分析】首先接触二元一次方程组的解，然后根据新定义运算适用的条件算出答案。
15．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））解下列方程（组）：
（1）
（2）
（3）
【答案】（1）解：去分母，得：2x-3（30-x）=60，
去括号，得：2x-90+3x=60，
移项，得：2x+3x=60+90，
合并同类项，得：5x=150，
系数化为1，得：x=30
（2）解： ，
②×2-①，得：5x=10，
解得：x=2，
将x=2代入②，得：6+y=8，
解得：y=2，
∴方程组的解为
（3）解： ，
由①，得 ③，
将③代入②，得 ，
整理，得：3x+4y=4,
则 ，
解得：
【知识点】解二元一次方程组；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）利用去分母、去括号、移项合并、将系数化为1进行解方程即可；
（2）利用加减消元法解方程组即可；
（3）利用代入消元法解方程组即可.
16．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））解方程组：
（1）
（2）
【答案】解： ,
①×2+②得：7x=7，
解得，x=1，
把x=1代入①得：y=-2，
则方程组的解为
解：方程组整理得： ，
①+②×5得：26y=52，即y=2，
把y=2代入②得：x=2，
则方程组的解为
（1）解： ,
①×2+②得：7x=7，
解得，x=1，
把x=1代入①得：y=-2，
则方程组的解为
（2）解：方程组整理得： ，
①+②×5得：26y=52，即y=2，
把y=2代入②得：x=2，
则方程组的解为
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）利用加减消元法解二元一次方程组即可；
（2）利用加减消元法解二元一次方程组即可.
17．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））已知关于x，y的二元一次方程组 的解为 求 的值.
【答案】解：把 代入方程组 得： ，
由①-②，得：a + 2b = 2.
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】 将 代入方程组得到关于a、b的方程组，将两方程相减即可求出结论.
18．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））甲、乙两人共同解方程组 ，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为 ；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 ，试计算a2018+（﹣ b）2017的值．
【答案】解：把 代入②得﹣3×4+b=﹣2，解得b=10，
把 代入①得5a+5×4=15，解得a=﹣1，
a2018+（﹣ b）2017=（-1）2018+（﹣ ）2017=0.
【知识点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】 把 代入②可求出b的值，把 代入①可求出a值，然后代入计算即可.
19．（沪科版七上数学3.3二元一次方程组及其解法课时作业（3））用消元法解方程组 时，两位同学的解法如下：
（1）反思：上述两个解题过程中有无计算不符合题意？若有误，请在不符合题意处打“×”.
（2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.
【答案】（1）解：解法一中的计算有误（标记略）
（2）解：用消元法解方程组 时，两位同学的解法如下：
由①-②，得 ，解得 ，
把 代入①，得 ，解得 ，
所以原方程组的解是
【知识点】加减消元法解二元一次方程组
【解析】【分析】（1）方程①－②得-3x=3，据此判断即可；
（2）利用加减消元法解方程组即可.
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