7.3一元一次方程的解法
【学习目标】：会列一元一次方程解决实际问题，并会合并同类项解一元一次方程；
【学习重点】：会合并同类项解一元一次方程；
【学习难点】：会列一元一次方程解决实际问题；
【导学指导】
一、温故知新：
1．等式性质 1：
2：
2．解方程：（1）x-9=8； （2） 3x+1=4；
二、 自主探究：
1．问题1：某校三年级共购买计算机 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
分析：设前年这个学校购买了x台计算 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )机，已知去年购买数量是前年的2倍，那么去年购买___台，又知今年购买数量是去年的2倍，则今年购买了______（即____）台；
题目中的相等关系为：三年共购买计算机140台，即
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140
列方程：_____________
如何解这个方程呢？
根据分配律，x+2x+4x=（______）x=7x；
这样就可以把含x的项合并为一项，合并时要注意x的系数是1，不是0；
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
x+2x+4x=140
↓合并同类项
7x=140
↓系数化为1
x=20
由上可知，前年这个学校购买了20台计算机．
上面解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数．
2.自己试着完成
例1 解方程 ；
( http: / / www.21cnjy.com ) 关键：本题中相等关系是什么？ _____________________________________．
解：设每一份为x人，则甲组人数为__人，乙组人数为___人，丙组为___人，列方程：
_______________
合并，得________
系数化为1，得x=___
所以2x=____，3x=_____，5x=______
答：甲组_____人，乙组___人，丙组______人．
请同学们检验一下，答案是否合理，即这三组人数的比是否是2：3：5，且这三组人数之和是否等于60；
【要点归纳】：
列一元一次方程解决实际问题的一般 ( http: / / www.21cnjy.com )步骤中，找等量关系是关键也是难点，本节课的两个问题的相等关系都是：“各部分量的和＝总量”；这是一个基本的相等关系；
合并就是把类型相同的项系数相 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )加合并为一项，也就是逆用乘法分配律，合并时，注意x或-x的系数分别是1，-1，而不是0；
【拓展训练】
1.足球的表面是由若干个黑色五边形 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )和白色六边形皮块围成的，黑白皮块的数目比为3：5，一个足球的表面一共有32个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少？
解：设每份为_____个，则黑色皮块有_____个，白色皮块有_______个
列方程 _________
合并，得_________
系数化为1，得 x=_____
黑色皮块为___×___=____（个），白色皮块有____×___=____（个）
2.某学生读一本书，第一天读了全书的多2页，第二天读了全书的少1页，还剩23页没读，问全书共有多少页？（设未知数，列方程，不求解）
解：设全书共有____页，那么第一天读了（ ）页，第二天读了（ ）页．
本问题的相等关系是：____ ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )_________+_______________+_____________=全书页数；
列方程：_______________________。
【总结反思】：一元一次方程
一、教学目标
1. 了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念，了解方程的基本变形及其在解方程中的作用。
2. 会解一元一次方程 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，并经历和体会解方程中“转化”的过程和思想，了解一元一次方程解法的一般步骤，并能正确、灵活运用。
重点和难点
进一步复习巩固解一元一次方程的基本思想和解法步骤
三、知识网络
四、典型例题及对应训练
题型一：判定是不是方程
例1下列各式中：① 3+3=6 ② ③ =7
④
⑤ （6） （7）
有______条是方程，其中__________(填写编号)是一元一次方程。
例2、下列式子谁有资格进入住方程乐园？
，， ，，，
例3、判断是不是一元一次方程？
2(+100)＝600 , (+200)+ +( -448)＝30064
4+(+4) =8, +5=8 , -2=6 , 32-=120
( http: / / www.21cnjy.com )
例2. 已知是一元一次方程的解，则m的值是多少？
例3.如果关于x的方程的解相同，求的值。
对应训练：
1.已知关于x的一元一次方程ax－bx=m有解，则有（ ）
A. a≠b B.a>b C.a2.若关于x的一元一次方程的解是x= -1,则k的值是（ ）
A B 1 C D 0
3．已知方程与方程的解相同，则的值为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4．已知方程的解满足，则的值是（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ．或 Ｄ．任何数
5．已知当，时，代数式，则的值为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
题型三：解方程
例1. 解下列方程：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
(8) |x－2|－3＝0
对应训练：
1、 2、
3、 4、
五、当堂检测：
( http: / / www.21cnjy.com )
5、已知是方程的根，求代数式的值.学习目标：
1、能说出列一元一次方程解简单应用题的方法和步骤；
2、会把实际问题转化为数学问题；
3、会列一元一次方程解简单应用题。
二、教与学重点难点：
重点：弄清应用题题意并列出方程。
难点：找等量关系。
预习案
一.思考下面几个问题，并与同学交流。
吴敬是我国明代的数学家，是《九章算法比类大全》的作者，他的一首诗至今尚在流传。
巍巍宝塔高七层，
点点红灯倍加增。
灯共三百八十一，
请问顶层几盏灯。
这首诗的意思是：一座雄伟壮 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )丽的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是相邻上层的２倍。如果共有381盏灯，请问顶层有几盏灯？
根据题意，需思考下列问题：
（1）题目中的已知量是什么？未知量是什么？
（2）题目中的等量关系是什么___ ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )_____________________________。（3）如果设宝塔顶层有x盏灯，那么第6层有________盏灯？第5层有_______盏灯？第4层有_______盏灯？……第1层有_______盏灯？
（4）根据相等关系，即“_ ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )_______________________________”，可以列出怎样的一个方程？
你能解出这个方程吗？
解：设宝塔顶层有x盏灯，那么向下每层依次有
_____、_____、_____、_____、_____、_____盏灯，
由题意可列：
_______________________________________
解这个方程，得：
x=________
时间：2013—12—16 编制人：付冬梅 审核人付冬梅审批人：姜国庆
答：这个宝塔顶层有_____盏灯。
二.试做例1
三. 学以致用：
（1）、小明花了30元买了两种书，共5本，单价分别为3元和8元，每种书各买多少本？
2、能力提升
（2）、足球比赛的计分规则为：胜一场得 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )3分，平一场得1分，负一场得零分，一个球队参加了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个球队胜了几场？
课内探究案
一、展示：
1、预习案1-3答案，重点解决疑难题目。
2、说出通过自学，自己有什么收获和困惑。
二、精讲点拨：（生讲，师讲相结合，重点知识，重点巩固。）
运用方程解决实际问题的一般过程是:
1.审题:分析题意,找出题中的已知量、未知量及各量之间的等量关系;
2.设元:设未知数，并用其表示其他未知量；
3.列方程:根据相等关系列出方程;
4.解方程并检验方程的解是否正确、符合题意;
5.答：写出答案.
三、对标自查：（反思自己是否完成学习目标）
四、达标测评：
（1）、小明有5个小饰品，其中有40克 ( http: / / www.21cnjy.com )与60克两种。饰物总重260克，则小明的40克与60克的饰品个数依次是________
A1,4 B 3,2 C 2,3 D 4,1
（2）、我国体育健儿在举世瞩目的第28届奥 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )运会上不畏强手，奋力拼搏，实现了我国竞技体育在奥运会上新的历史性突破，获得了32枚金牌，比1988年奥运会我国获得的金牌数的6倍多2枚，1988年奥运会我国获得几枚金牌？
训练案
完成课后练习7.1等式的性质
【学习目标】：掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程；
【重点难点】：运用等式两条性质解方程；
【导学指导】
一、知识链接
1．什么是等式？
用等号来表示相等关系的式子叫等式．
例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式；
2.方程是__________的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？
二、自主学习
1．探索等式性质．
（1）观察课本82页图3．1-2，由它你能发现什么规律？
从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_________；
从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是___________；
等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．
等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________；
怎样用式子的形式表示这个性质？
注： 运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系；
（2）观察课本图3．1-3，由它你能发现什么规律？
可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还________；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_________；
怎样用式子的形式表示这个性质？
注：运用性质2时，应注意 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。
2.等式的性质的应用
例2利用等式的性质解下列方程：
（1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-x-5=4．
解：（1）根据等式性质____，两边同______，得：
( http: / / www.21cnjy.com ) （3）分析：方程-x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-x的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为______，所以应把方程两边都加上____ 。
解：根据等式性质______，两边都加上_____，得
-x-5+5=4+5
化简，得-x=9
再根据等式性质____，两边同除以-（即乘以-3），得
-x·（-3）=9×（-3）
于是 x=_____
请同学们自己代入原方程检验；
【课堂练习】：
1．课本第84页练习；
【要点归纳】 ：
1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边；
2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．
3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0；
【拓展训练】
1.回答下列问题：
（1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？
（2）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？
（3）从ab=bc能否得到a=c，为什么？
（4）从=，能否得到a=c，为什么？
（5）从xy=1，能否得到x=，为什么？
2. 利用等式的性质解下列方程并检验
（1）-3x=15； （2）x-1=5；
【总结反思】：
如果，那么
如果，那么 ；
如果，那么 。学习目标1、掌握含有括号的一元一次方程的解法。
2、通过解方程的练习，进一步培养运算能力。
3、通过分析实际问题中的等量关系列出方程，进一步培养建立方程模型的能力和学习兴趣
重 点 利用去括号法则解含有括号的一元一次方程。
难 点 含多重括号的一元一次方程的去括号方法
预习案
一、回顾铺垫
1、去括号法则。
①括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，原括号里各项的符号 。
②括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，原括号里各项的符号 。
2、去括号：（1）2x－（x+10）=
（2）5x+2（x 1）=
探究案
探究一类比、运用
1、现有树苗若干棵，计划栽在一段公 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等，如果每隔5m栽1棵，则树苗缺21棵；如果隔5.5m栽一棵，则树苗正好用完，求树苗的棵数和路长。
思考：⑴相邻两树的间隔长与应植树苗数有什么关系？
⑵相邻两树间隔长、应植树棵数与路长有怎样的数量关系？
⑶设原有树苗x棵，填下表
方案 间隔长 应植树 路长
方案一
方案二
⑷根据上表：列出方程得：
解方程：5（x＋21－1）＝5.5（x－1）
去括号，得：
移项，得：
化简，得：
系数化为1得：
探究二、
1、知识归纳：解含有括号的一元一次方程的步骤：
⑴ ；⑵ ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) ；⑶ ；⑷
2、在去括号时需要注意的问题是：（1）
（2）
探究三、精讲点拨
解方程：[（x－）－]＝2 （想一想怎样去括号，与同学讨论合作完成）
对标自查
达标案
1、解方程2（3y-1）-(y+1)＝4去括号，得：
2、方程2x＝mx2＋1要想成为关于x的的一元一次方程，必须满足条件（ ）
A、x≠0 B、m≠0 C、x＝0 D、m＝0
3、方程3(2x+1)-3(x-2)=5去括号正确的是（ ）
A、6x＋1－3x－2＝5 B、6x＋3－3x＋6＝5
C、6x＋3－3x－6＝5 D、6x＋1－3x－6＝5
4、解方程：[x－（x－）] ＝x
训练案
1、已知关于x的方程（m＋2）－3x＝4x－2（2m-11）的解是x＝0，则m的值是（ ）
A、1.2 B、4 C、－1.2 D、4
2、当x= 时，式子2（x—5）的值与式子3（x+2）的值相等。
3、已知5ax+2b3与－3a2x-3b3是同类项，求x的值。
学习反思7.3一元一次方程的解
【学习目标】：
1.经历由实际问题抽象为方程模型的过程，进一步体会模型化的思想。
2.通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值，提高分析问题，解决问题的能力。
【重点难点】：建立一元一次方程解决实际问题。
【导学指导】
一、知识链接
解下列方程：
（1）； （2）；
二、自主探究
信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有现实意义。
出示教科书91页的例4;
例4;观察下列两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：
方式一 方式二
月租费 30元/月 0
本地通话费 0.30元/分 0.40元/分
你能从中表中获得哪些信息，试用自己的话说说。
猜一猜，使用哪一种计费方式合算？
一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？
对于某个本地通通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？
你知道怎样选择计费方式更省钱吗？
让学生充分交流讨论、整理归纳
解：
1、用方式一每月收月租费5 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )0元，此外根据累计通话时间按0.30元/分加收通话费;用方式二不收月租费，根据累计通话时间按0.40元/分收通话费。
不一定，具体由当月累计通话时间决定。
3、
方式一 方式二
200分 90元 80元
350分 135元 140元
设累计通话t分，则用方式一要收费（30+0. ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )3t）元，用方式二要收费0.4t元，如果两种计费方式的收费一样，则
0.4t=30+0.3t
移项得 0.4t－0.3t=30
合并，得0.1t=30
系数化为1，得t=300
答：如果一个月内通话300分，那么两种计费方式的收费相同。
( http: / / www.21cnjy.com )
2.小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程分析和解决实际问题”的基本过程
（学生思考、讨论、整理）。
【要点归纳】：
【拓展训练】
1.一个周末，王老师等3名教师带 ( http: / / www.21cnjy.com )着若干名学生外出考察旅游（旅费统一支付），联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈，甲公司给出的优惠条件是：教师全部付费，学生按七五折付费;乙公司给的优惠条件是：全部师生按八折付费，请你参谋参谋，选择哪家公司较省钱？
【总结反思】：
实际问题题
列方程
数学问题
（一元一次方程）
实际问题的答案
数学问题的解
检验课题: 7.3 一元一次方程的解法（1） 课型: 新授课学习目标(1)能够灵活运用等式的基本性质进行方程的变形，求解一元一次方程。 (2)正确运用移项法则解方程。（3）会运用“系数化为1”来求方程的解。重难点（1）一元一次方程的移项法则 （2）一元一次方程解得一般方法步骤 自学指导及对应训练（一）复习巩固⑴搭1个正方形需要 根火 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )柴棒 ⑵搭2个正方形需要 根火柴棒 ⑶搭3个正方形需要 根火柴棒 （4）搭4个正方形需要 根火柴棒思考1：搭m个这样的正方形需要多少根火柴棒2：这里m表示什么量？可以取那些数？发现：字母可以表示某个范围内的数，它能＿＿＿＿＿把数、数量关系、法则和变化规律表达出来，为叙述和研究问题带来方便。（二）学习实践用字母表示数和数量关系（1）加工一批玩具，每位工人每天生产x个，那 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )么20位工人y天可生产玩具＿＿个；
（2）三角形的一条边长为a，这条边上的高为h，那么三角形的面积为＿＿ ；（3）若圆的半径为r，一个正方形的面积为圆面积的倍则这个正方形的面积为＿＿（4）练习簿的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，购买3本练习簿和5支圆珠笔的价格为＿＿ 归纳出书写规范：数和表示数的字母相乘或字母和字母相乘，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿几个字母相乘时，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿除以一个数写成＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿带分数与字母相乘通常化为＿＿表示确定的数，与字母相乘时写在字母＿后面有单位的和式要加括号 特别注意1：当数字1或-1与字母相乘时，1可以省略不写例 1n写成＿＿ -1n写成＿＿特别注意2：在同一题目中，不同字母表示不同的量例 如果练习本售价每本1.8元，铅笔售价每支0.5元，那么买x本练习本和y支铅笔共需多少元？这里的x、y就表示不同的量。（三）例题解析例1.下列用字母表示数的书写是否规范？原因？ ( http: / / www.21cnjy.com )四、当堂检测1.（1）七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人？（2）小海两次数学考试的成绩分别为a和b，则两次考试的平均成绩为多少？（3）李大爷承包了15公顷土地，其中8公顷种粮，其余种瓜果，去年粮食每公顷收入a元，瓜果每公顷收入b元，则去年李大爷一共收入多少元？2. 说出一个可以用2x-y表示结果的实际问题 ( http: / / www.21cnjy.com )小组讨论，把用字母表示的数学规律，法则，计算公式写出来！五、拓展提升1.填空(1)某地7时的气温是3度，12时的气温的气温比7时的气温高m度， 12时的气温是多少度？（2）买b千克苹果用了8元钱，买一千克苹果需要多少元？2.三角形三条边长的长分别是a厘米、b厘米和c厘米，它的周长是多少？3.天泉村现有村民n人，耕地160公顷，人均占有耕地多少公顷？4.一个正方形的边长为a，则边长增加1后的面积是（）A、+1 B、-1 C、a+1 D、5.用2n-1表示奇数，则它的下一个奇数表示为（ ）A、 2n B、2n+1 C、2n-1 D、2n+36.十位数字是a,个位数字是b，则这个两位数是( )A、ab B、a+b C、10a+b D、10b+a7.观察下面的式子：x，，，，等等，根据你发现的规律，第六个式子应是＿＿8.研究下列算式，用你发现的规律填空1+2==3；1+2+3==6；1+2+3+4==10；1+2+3+4+5=＿＿＿＿=＿＿＿＿；………1+2+3+………+100=＿＿＿＿=＿＿＿＿；………1+2+3+4………+n=＿＿＿＿9.有一块长方形的土地，长为30米，宽为20米，在这块土地内的四周修了一条宽为a米的小路，余下的土地是菜地，请你用字母表示菜地的面积。【学习目标】
1、理解什么是一元一次方程。
2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。
【重点难点】能验证一个数是否是一个方程的解。
【导学指导】
一、温故知新
1：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗
答： 叫做方程。
2： 判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”：
①；（ ） ②3+4=7；（ ）
③；（ ）④；（ ）
⑤；（ ） ⑥ ；（ ）
二、自主探究
1. 一元一次方程的概念
观察下面方程的特点
（1）4=24；（2）1700+150=2450
（3）0.52x-(1-0.52x)=80
小结：象上面方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。
（即方程的一边或两边含有未知数）
2.方程的解
如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？
如方程=4中，=？
方程中的呢？
请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。
解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
左边= = ，
右边= = ，
∵左边 右边（填＝或≠）
∴x=3 方程的解（填是或不是）
【课堂练习】
1.判断下列是不是一元一次方程,是打“√”，不是打“×”：
①=4；（ ） ② ；（ ）
③； （ ） ④； （ ）
⑤； （ ） ⑥3+4=7；（ ）
2.检验3和-1是否为方程的解。
3.x=1是下列方程（ ）的解：
（A）， （ B），
（C））， （ D）
4、已知方程是关于x的一元一次方程，则a= 。
【要点归纳】：
1．这节课我们学习了什么内容？
2．什么是方程的解？如何检验一个数是否是方程的解？
【拓展训练】：
1．检验2和是否为方程的解。
2.老师要求把一篇有2000字 ( http: / / www.21cnjy.com )的文章输入电脑，小明输入了700字，剩下的让小华输入，小华平均每分钟能输入50个字，问：小华要多少分钟才能完成？（请设未知数列出方程，并尝试求出方程的解）
【总结反思】：【学习目标】
1.通过观察、归纳并理解一元一次方程的概念.
2.积累活动经验.
【学习重点与难点】
重点：归纳一元一次方程的概念
难点：归纳一元一次方程的概念
【学习过程】
( http: / / www.21cnjy.com )
二、新知学习：
(一)一元一次方程
1.自学要求：，观察方程
3x+1=64；4+3(x–1)=64；9x=0；75=39-3x；32+x–8=29等，他们有什么共同的特点？
这些方程都只含有__________________,并且__________________________________,像这样的方程叫做_____________________.
2.自学检测：
①下列方程那些是一元一次方程，哪些不是，为什么？
（1）2x–1=0
（2）2x–y=3
（3）x2–16=0
（4）4(t–1)=2(3t+1)
②根据下列条件列出方程：
（1）x与2的和的3倍等于12；
（2） x的一半与y的和等于8；
（3）x的20%减去15的差的一半等于2.
(二)一元一次方程的解
回顾上节课方程的解试着写出一元一次方程的解（根）的定义：
______________________________________________________.
自我检测：
1.某商场上月的营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月营业额是（ ）.
A.(x+1)·15%万元 B. 15% ·x 万元
C．（1+15%）·x 万元 D.（1+15%）2 ·x 万元
2.一次考试某题的得分情况如表所示（该题的满分是4分），则x =（ ）.
A. 15% B. 10% C. 20% D. 25%
得分（分） 0 1 2 3 4
百分率 15% 10% x 40% 10%
3.解为x=4的方程是（ ）.
A.3x–2=-10 B.3x–8=5x
C.3(x+6)=42 D.0.5x+18=21
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当堂检测
1.判断题
下列各式中，是一元一次方程的在题后面的括号内划√，不时地划ⅹ.
（1）x–2=0 ( )
（2）5x+4y=-2 ( )
（3）3x–2<0 ( )
（4）44x+64 ( )
2.填空
（1）已知x=-2是一元一次方程2x+m=4的根，则m的值是___________.
（2）设某数为x，它的10% 与7的差是该数的3倍，则列出的方程为_____________.
（3）甲每小时走a 千米，乙每小时走b千米（a >b ），若两人同时同地出发；
①反向行走x小时后，两人相距_________________________千米；
②同向行走y小时后，两人相距_________________________千米；
③他们从A 地出发到达相距m千米的B地，若 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )甲比乙早到2小时，则题中的一个等量关系是____________________________________.
（4）一种药品涨价25%后的价格是40元，那么涨价前的价格是__________________.
（5）①5x+6；②4–(-5)= ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )9；③7x–12=10；④m+3m ；⑤abc = 1. 其中_________是等式，_______是方程，_______________是代数式.
3.根据下列条件列出方程
（1）某数的比它的相反数小5；
（2）一个数的与5 的差等于最大的一位数，求这个数；
（3）y 的倒数与-的差等于y的与4的和；
（4）某数的与 的差等于这个数的2倍.
4.某通讯公司推出两种手机付费方式：甲 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )种方式不交月租费，每通话一分钟付话费0.54元；乙种方式需要交18元月租，每通话一分钟付话费0.36元
（1）如果一个月内通话x 分钟，，那么用甲种方式应该付话费多少元？用乙种方式应该付话费多少元？
（2）一个月内通话多少分钟，两种方式的 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )通话费用相同（不足1分钟，按1分钟计算），可以列出一个怎样的方程？它是一元一次方程吗？
5. 汽车以72千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员揿一下喇叭，4秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的传播速度约为340米/秒．设听到回响时，汽车离山谷米，根据题意，列出方程为（ ）
Ａ. Ｂ.
Ｃ. Ｄ.
6.某市在端年节准备举行划龙舟大赛，预计15个队共330人参加．已知每个队一条船，每条船上人数相等，且每条船上有1人击鼓，1人掌舵，其余的人同时划桨．设每条船上划桨的有人，那么可列出一元一次方程为 ．【学习目标】：1、通过对实际问题的分析，掌握用方程计算球赛积分一类问题的方法；
2、培养学生分析问题、解决问题的能；
【学习重点】：审清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系。
【学习难点】：难点是把生活中的实际问题抽象成数学问题
【导学指导】
一、知识链接
1.你知道篮球比赛时是如何计算积分的？
2.如果不知道记分规则，你能从比赛后的积分表中得出来吗？
请同学们尝试解决下面的问题。
二、自主探究
探究3：球赛积分问题：
某次篮球联赛积分榜
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(1)探究某球队总积分与胜、负场数之间的数量关系：
若某球队总积分为M，胜场为n，则用含n的式子表示M：M=_____________
(2)有人说：在这个联赛中，有一 ( http: / / www.21cnjy.com )个队的胜场总积分等于它的负场总积分。你认为这个说法正确吗？请说明理由。
分析；对于问题（1）要弄清积分与胜负场数的关系，必须清楚胜一场得几分，负一场得几分？
表中哪个信息最特别？能马上解决上面哪个问题？
另一个问题又如何解决呢？
若一球队胜了m场，则负了几场？总积分的代数式如何表示？
对于问题（2）能否应用方程知识来说明吗？
【课堂练习】：
1.初一级进行法律知识竞赛，共有30题，答对一题得4分，不答或答错一题倒扣2分。
（1）小明同学参加了竞赛，成绩是96分。请问小明在竞赛中答对了多少题？
（2）小王也参加了竞赛，考完后他说：“ ( http: / / www.21cnjy.com )这次竞赛我一定能拿到100分。”请问小王有没有可能拿到100分？试用方程的知识来说明理由。
【要点归纳】：
1、列方程解应用题的关键是什么？
2、解应用题步骤是什么？
3、球赛积分问题的等量关系是什么？
4、列方程解应用题除正确列出方程求出解外，还要注意什么？
【拓展训练】：
1.在一次有12支球队参 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )加的足球循环赛中（每两队必须赛一场），规定胜一场3分，平一场1分，负一场0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负的场数多两场，结果得18分，那么该队胜了几场？
2、在一次数学竞赛中，共 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )有60题选择题，答对一题得2分。答错一题扣1分，不答题不得分也不扣分。（1）小华在竞赛中有2题忘记回答，结果他得了92分。问小华答对了多少题？
（2）小胡放言：“我就算有3题没做也能拿100分。”请问小胡这个说法正不正确？说明理由
【总结反思】：7.3一元一次方程的解
【学习目标】：
1、会根据实际问题中数量关系列方程解决问题，熟练掌握一元一次方程的解法；
2、培养学生数学建模能力，分析问题、解决问题的能力；
3、培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学生的学习兴趣。
【重点难点】：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。解决问题的能力。
【导学指导】
一、知识链接
1.解方程： ；
2.一项工作甲独做5天完 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )成，乙独做10天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。
3.一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成， ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。
二、自主学习
问题1：某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？
分析：
1. 知识准备
关系：（1）工作量= ×
(2)工作时间= （3）工作效率=
(3)注意：通常设完成全部工作的总工作量为
2. 设甲、乙合作还需要 小时才能完成全部工作
3. 相等关系：
列方程 : (课后再解)
( http: / / www.21cnjy.com )
归纳：
1．工程问题常见相等关系：
2．注意一件工作完成了，总的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具体情况得出。
【课堂练习】：
1．一个道路工程，甲队单独施工9天完成 ( http: / / www.21cnjy.com )，乙队单独做24天完成。现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程有乙队完成，问乙队还需几天才能完成？
【要点归纳】：
1、通过这节课的学习，你有什么收获？
2、在解决工程问题方面你获得了哪些经验？
这些问题中的相等关系有什么特点？
【拓展训练】
1、一件工作由一个人做要500小时完成，现在 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？
【总结反思】：学习目标：
1、能举出等式的例子;用语言叙述等式变形的两条性质。
2、会用等式的两条性质将等式变形;能对变形说明理由。
3、通过等式的两条性质的学习，体会由旧等式走向新等式的解题思路，为以后方程的同解变形打下基础。
4、等式的两条性质体现了数学的对称美。
学习重难点：
理解和运用等式的基本性质。学习流程：
（预习案）
一、自主学习：
1、请同学们回想一下代数式与等式的区别和联系是怎样的？
2、什么是整式？单独的一个数是整式吗？单独的一个字母呢？
3、自学P152---P153教材内容，理解本节主要讲了哪些内容？其作用是什么？
预习检测：p153练习 1
（探究案）
（一）思考下列问题，并与同学交流。（小组合作交流）
（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？
（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？
（3）从（2）中你发现了什么结论？能 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )用等式把它表示出来吗？也就是说： （用语言叙述）
我们把这一性质作为等式的基本性质1
（4）一袋巧克力糖的售价是a ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？
（5）如果一袋巧克力糖与一袋果 ( http: / / www.21cnjy.com )冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？
从（5）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？
类似的，如果 a=b, 那么 = (c0)
也就是说：（用语言叙述）
我们把这一性质作为等式的基本性质2.
（二）例题解析 （ 认真思考，学会方法）
例1 在下列各题的横线上填上适当的整式 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及时怎样变形的。
（1）如果2x-5=3,那么2x=3+ _______；
(2)如果-x=1,那么x= ___________
（三）抢答：(考考你自己)
（1）从x=y 能不能得到 x+5=y+5 呢？ 为什么？
(2)从 a+2=b+2 能不能得到 a=b 呢？
(3)从a=b 能不能得到 -3a=-3b 呢
(4）从 x=y 能不能得到 呢？为什么？
对标自查
达标测试：
1 回答下列问题：
（1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？为什么？
（2）由等式-2x=-2y能不能得到等式x=y？为什么？
（3）由等式a=b能不能得到等式a+3=b+3 为什么？
2、在下列括号内填上适当的数或整式，使等式仍然成立：
(1）如果x+3=10，那么x=10-( )
(2)如果2x-7=15，那么2x=15+( )
(3)如果4a=-12,那么a=( )
3、下列变形符合等式性质的是（ ）
A、如果2x-3=7，那么2x=7-3
B、如果3x-2=1，那么3x=1-2
C、如果-2x=5，那么x=5+2
D、如果-x=1, 那么x=-3
4、下列等式中，可由等式2x-3=x+2变形得到的是（ ）
（A）2x-1=x (B) x-3=2 (C) 3x=3+2 (D)x+3=-2
5、如果-2x=2y，那么x= ，理由
6、在学习了等式的性质后 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下： 3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）得3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）得3＝7（等式两边同时除以ａ）。变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？
学后反思：
（训练案）
《配套练习册》7.3一元一次方程的解法
【学习目标】：会运用等式性质2正确去分母解一元一次方程。
【学习重点】 ：去分母解方程。
【学习难点】：去分母时，不含分母的项会漏乘公分母，及没有对分子加括号。
【导学指导】
一、知识链接
1、解方程：
(1) 4-3(2-x)=5x (2) =3x-1
2、求下列各数的最小公倍数：
（1）2，3，4；
（2）3，6，8；
（3）3，4，18；
在上面的1、(2)中，可以保留分 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )母，也可以去掉分母，得到整数系数，这样做比较简便。所以若方程中含有分母，则应先去掉分母，这样过程比较简便。
二、自主探究
1.解方程：
解：两边都乘以 ，去分母，得 依据
去括号 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，得 依据
移项，得 依据
合并同类项，得 依据
系数化为1，得 依据
练习：解方程：
例4 解方程：
解：两边都乘以 ，去分母，得
去括号，得
移项， 得
合并同类项，得
系数化为1， 得
( http: / / www.21cnjy.com )2. 课本第101页练习
（1）； （2）；
【要点归纳】：
1、解一元一次方程的一般步骤为：
①去分母,②去括号,③移项,④合并同类项,⑤ 系数化为1 。
2、去分母时要注意什么？（两点）
【拓展训练】
解方程：（1） ； （2）；
【总结反思】：7.4一元一次方程的应用
【学习目标】：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；
【学习重点】：运用方程解决实际问题，会用移项法则解方程；
【学习难点】：理解“移项法则”的依据，以及寻找问题中的等量关系；
【导学指导】
一、知识链接
解方程：（1）3x-2x=7； （2）x+x=3；
二、自主探究
1. 问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？
分析：设这个班有x名学生，根据第一种分法，分析已知量和未知量间的关系；
(1)每人分3本，那么共分出______本；共分出3x本和剩余的20本，可知道这批书共有________本；
根据第二种分法，分析已知量与未知量之间的关系．
(2)每人分4本，那么需要分出_______本；需要分出4x本和还缺少25本那么这批书共有________本；
这批书的总数是一个定值（不变量）,表示它的两个式子应相等；
根据这一相等关系，列方程： __________________；
本题还可以画示意图，帮助我们分析：
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注意变化中的不变量，寻找 ( http: / / www.21cnjy.com )隐含的相等关系，从本题列方程的过程，可以发现：“表示同一个量的两个不同式子相等”．
分析：方程3x+20=4x ( http: / / www.21cnjy.com )-25的两边都含有x的项（3x与4x），也都含有不含字母的常数项（20与-25）怎样才能使它转化为x=a（常数）的形式呢？
要使方程右边不含x的项，根 ( http: / / www.21cnjy.com )据等式性质1，两边都减去4x，同样，把方程两边都减去20，方程左边就不含常数项20，即
3x+20 -4x-20 =4x-25 -4x-20
即 3x-4x=-25-20
将它与原来方程比较 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，相当于把原方程左边的+20变为-20 后移到方程右边，把原方程右边的4x变为-4x后移到左边．
像上面那样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项．
方程中的任何一项都可以在改变符号 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )后，从方程的一边移到另一边，即可以把方程等号右边的项改变符号后移到等号的左边，也可以把方程左边的项改变符号后移到方程的右边，注意要先变号后移项，别忘了变号．
下面的框图表示了解这个方程的具体过程．
3x+20=4x-25
↓移项
3x-4x=-25-20
↓合并同类项
-x=-45
↓系数化为1
x=45
由此可知这个班共有45个学生．
( http: / / www.21cnjy.com )
【要点归纳】：上面解方程 ( http: / / www.21cnjy.com )中“移项”的作用很重要： “移项”使方程中含x的项归到方程的同一边（左边），不含x的项即常数项归到方程的另一边（右边），这样就可以通过“合并”把方程转化为x=a形式．
在解方程时，要弄清什么时候要移项，移哪些项，目的是什么？
解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，前面提到的古老的代数书中的“对消”和“还原”，指的就是“合并”和“移项”；
【拓展训练】
火眼金睛：
下列移项对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？
（1）从3x+6=0得3x=6；
（2）从2x=x-1得到2x-x=1；
（3）从2+x-3=2x+1得到2- 3 -1=2x-x；
【总结反思】：
附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）
学校名录参见：http://21世纪教育网/wxt/list. aspx ClassID=3060学习目标：
1、学会分析工程问题中已知量和未知量的相等关系，列出一元一次方程解应用题。
2、理解工程问题的工作量、工作效率和工作时间之间的关系。
重难点：
理解工作效率的意义及(工作量=工作效率工作时间)的关系。
预习案
1、工作量问题，常用基本关系是： 。
2、一件工作需要a时完成，那么它的工作效率为_________。干3小时怎么表示 。
自主学习
例题学习：用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5时可抽完这一池水；单开乙泵2.5时便能抽完。
（1）如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？
（2）如果甲泵先抽2时，剩下的再由乙泵来抽，那么还需要多长时间才能抽完？
想：甲的工作效率表示为 ，乙的工作效率表示为 。没有具体的工作量怎么办？
设：两台水泵同时抽水x小时能把水抽完，根据题意，得
想：甲2小时的工作量表示为 ，乙x小时的工作量表示为 。
设：乙泵再开x小时才能抽完，根据题意，得
探究案
1、一项工程，甲队单独做10小时完 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )成，乙队单独做15小时完成，丙队单独做20小时完成.开始时，三队合做，中途甲队另有任务，由乙、丙两队完成，从开始到工程完成共用了6小时。问甲队实际做了几小时？
点拨：此题是工程问题，故把总工作量看做整体_____.根据题意有如下等量关系：
___________+__________=1，甲、乙、丙合作的工作量是_______________；乙、丙合作的工作量是_______________；从而列出方程__________________________________。
达标测试
1、一项工程甲单独干需要x天完成，乙单独干需要y天完成，则甲乙两人合干一天完成 。
2、张明同学计划3天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，则第三天看了全书的 。
3、师徒两人维修一段管道，师傅单独维修需 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )4小时，徒弟单独维修需6小时.如果徒弟先修30分钟，再与师傅一块维修，还需多长时间完成？
4、甲乙两人想同时承包一项工程， ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1000元，甲乙两人经商量后签了该合同。
（1）正常情况下，甲乙两人能否履行该合同？为什么？
（2）现两人合作了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走一人，问调走谁更合适？为什么？
对标自查
解决工作量问题时，常把这种工作量看做整体“ ”。
常用基本关系是： 。
变式：工作时间= 或工作效率=
相等关系为：各部分工作量之和与全部工作量有什么关系？
训练案
1、有一份文件，由甲单独打字需12时完成，由乙单独打字需8时完成.
（1）若甲、乙两人同时打字，如果中间乙休息了1小时。设打完这份文件需时完成，根据题意列出方程____________________________；
（2）若甲、乙两人同时打字，设打完这份文件需时完成，根据题意列出方程____________________________；
2、同时点燃两支等高的蜡烛，第一 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )支4小时燃尽，第二支3小时燃尽，点燃几小时后第一支蜡烛的高度是第二支蜡烛的2倍？
3、某工人按原计划每天生 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )产20个零件，到预定期限还有100个零件不能完成；若提高工作效率25%，到期将超额完成50个。问此工人原计划生产零件多少个？预定期限是多少天？
4、一项工程，甲单独做10天完成，乙单独 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )做12天完成，丙队单独做15天完成。三人合作若干天后，甲该做其他工程，剩下的由乙、丙继续工作5天完成。这项工程甲做了多少天？【学习目标】：1.掌握经济作物种植问题中的数量关系，能正确列出方程，学会分析问题的方法；
2.通过对经济作物种植问题中的探索，体验数学与生活的密切联系，提高学数学用数学的意识和数学建模能力；
【重点难点】：经济作物种植问题中如何找等量关系，正确列出方程。
【导学指导】
一、知识链接
1.在购物商场，导游小姐想 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )买一件标价为500元的衣服；一般的商场都是加价100﹪标价，然后只要利润不低于20﹪就可以出售，你能帮导游小姐还价吗？
二、自主探究
探究2：
某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40﹪；今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。
（ 1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20﹪，今年油菜种植面积是多少亩？
（2）油菜种植成本为210元／亩，菜 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )油收购价为6元／千克，请比较这个村去、今两年油菜种植成本与菜油全部售出所获收入。
先请学生认真读题，后让学生独立思考，最后小组交流解决下列问题：
问题中有基本等量关系：
产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积
（1）设今年种植油菜x亩，则可列式表示去、今两年的产油量
去年产油量＝160×40﹪×（x＋44）
今年产油量＝ 。
根据今年比去年产油量提高20﹪，列出方程
180×50﹪x＝160×40﹪（x＋44）（1＋20﹪）
解方程，得今年油菜种植面积是 亩
(2)去年油菜种植成本为：210（x＋44）＝ 元,
售油收入为
；
售油收入与油菜种植成本的差为
今年油菜种植成本为： 元,
售油收入为
售油收入与油菜种植成本的差为：
两年相比，油菜种植成本、售油收入有什么变化？
油菜种植成本今年比去年减少：210×44＝9240 （元）
售油收入今年比去年增加：138240－115200＝23040 （元）
【课堂练习】：
1、某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共20万元，甲种存款的
年利率为2.5%，乙种存款的年利率为2.25%，该企业一年可获利息4850
元，求甲、乙两种存款各多少元？
【拓展训练】：
1、某工厂按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个不能完成，
若提高工效25%，到期将超额完成50个，则此工厂原计划生产零件多少个？
预定期限是多少天？
【总结反思】：学习目标 1．在现实的情景中理解等式的性质，并能正确运用等式的性质．
2．运用移项法解一元一次方程．
重 点：等式的基本性质．．
难 点：利用等式性质解方程
学习方法：自主学习法、合作学习法
预习案
回顾概念：什么叫方程？什么叫一元一次方程？什么叫方程的解？什么叫解方程？
下列各式中，方程有________________,一元一次方程有：____________
① x=0： ② 7x>1； ③ 3x+8； ④ x=y+1；
⑤ xy=1； ⑥ x+y=0； ⑦ x2+x+1=0； ⑧ 4x≠2.
根据题意设未知数，并列出方程：
天平的A、B两个盘内分别盛有 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )45kg盐和51kg的盐，问应该从盘B内拿出多少盐放到盘A内，才能使两者所盛的盐质量相等？
探究案
自主探究教材158-160页
等式的基本性质
探究一、1．说一说
⑴(一)班的学生人数等于(二)班 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )的学生人数，现在每班增加2名学生，那么(一)班与(二)班的学生人数还相等吗 如果每班减少了3名学生，那么两个班的学生人数还相等吗
⑵如果甲筐米的重量＝乙筐米的重量 ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 )，现在把甲、乙两筐的米分别倒出一半，那么甲，乙两筐剩下的米的重量相等吗
2．归纳出等式的基本性质：
等式性质1：____________________________________________________
等式性质2：____________________________________________________
用字母表示：
如果a＝b，那么_______________________________________________
探究二、精讲点拨
想一想，利用等式性质解一元一次方程
例1：解下列方程：(自学（1）小题，完成（2）小题）
（1）x-5=7； （2）4x=3x-4
解： （1）x-5=7,
两边都加上5，得 x=7+5,
即 x=12.
检验：把x=12代入原方程的左边和右边，得
左边=12-5=7，右边=7，
左边=右边。
所以x=12是原方程的解。
想一想：这两小题中方程的变形有什么共同点？
移项的定义：_______________________________________________
例2．运用移项法则解方程．
解下列方程，并写出检验：
⑴2x＝x＋3； ( http: / / www.21cnjy.com" \o "欢迎登陆21世纪教育网 ) ⑵3x－1＝40＋2x．
对标自查
达标案
慧眼找错：
（1） 6 + x = 8， （2） 3x = 8- 2x,
移项，得 x = 8+ 6 . 移项，得 3x +2x = -8.
（3） 5x – 2 = 3x + 7，
移项，得 5x + 3x = 7 + 2.
训练案
1、教材160页：练习1题、2题
2、将含有未知数的项放在方程的一边，常数项放在方程的另一边，对方程进行移项变形。
（1）、2x -3 = 6； （2）、5x = 3x -1 ；
（3）、2.4y +2 = -2y； （4）、8 – 5x = x + 2.
3、解下列方程：
x – 5 = -10； （2）7 – x = 1;
（3）3x – 5 = 2x ; （4）10x -2 = 6x +1 + 3x;
（5）3/5y + 3/2 =1/2 – 2/5y
学后反思
