2020-2021学年人教版数学五年级下册4.2真分数和假分数
一、选择题
1．分数单位是 的最大真分数，最小假分数与最小带分数的和是（ ）。
A．1 B．2 C．3
2．是假分数，a和b都是不为零的自然数，则b应该（ ）。
A．大于a B．小于a C．等于a D．大于、等于a
3． 是真分数，x的值有（ ）种可能。
A．3 B．4 C．5 D．无法判断
4．分母是15的真分数有（ ）个．
A．14 B．8 C．10 D．无数
5．要使 是最小的假分数， 是最大的真分数，括号中中应填（ ）
A．4 B．5 C．6
二、判断题
6．把2米长的电线分成4段，每段是 米。
7． 吨既可以表示为1吨的 ，也可以表示为3吨的 。（ ）
8．如果 是假分数，那么b一定大于7。（ ）
9．一根电线用去 ，还剩下 米。
10．一堆梨的 一定比另一堆梨的 多。
三、填空题
11． （a是大于0的自然数），当a b时， 是真分数；当a b时， 是假分数；当a= 时， 等于3。
12．把3m长的绳子平均分成7段，每段绳子是全长的 ，每段长 m。
13．如果 是假分数，那么A最大是 ；如果 是真分数，那么A最小是 。
14．苹果占这批水果的 ；梨和香蕉占这批水果的 。
15．分母是5的真分数有 个，它们的和是 。
四、计算题
16．把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。
（1）
（2）
（3）
（4）
17．把带分数或整数化成假分数。
4（分母为6） 7（分母为3） 2 4 1
五、解答题
18．在直线上标出下列分数所在的位置。
2
19．把数放入相应的筐内。
、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、
20．一个面粉厂，
用200千克小麦磨出170千克面粉，磨出的面粉占小麦总数的几分之几？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写
【解析】【解答】解：++==3，所以最小假分数与最小带分数的和是3。
故答案为：C
【分析】已知分数单位，组成最大的真分数，这个分数的分子比分母小1；
组成最小的假分数，这个分数的分子等于分母；
组成最小的带分数，这个分数的分子比分母大1。
2．【答案】D
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】
是
假分数，a和b都是不为零的自然数，则b应该大于、等于a 。
故答案为：D
【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
3．【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：根据真分数的意义可知，x的值可以是1、2、3、4，有4种可能。
故答案为：4。
【分析】真分数是分子小于分母的分数，所以x的值是小于5的非0自然数。
4．【答案】A
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分母是15的真分数有，，，，，，，，，，，，，，有14个。
故答案为：A。
【分析】真分数是分子小于分母的分数，所以分子要小于15，由此确定这样的真分数的个数即可。
5．【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：要使 是最小的假分数，（ ）内应填5；
是最大的真分数，（ ）内应填5．
故选：B．
【分析】根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，其中分子、分母相同时最小；根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，其中分子比分母小1的最大．此题是考查真、假分数的意义及分数的大小比较．根据意义即可判定．
6．【答案】错误
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：把2米长的电线平均分成4段，每段是米。
故答案为：错误。
【分析】把一个量平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。
7．【答案】正确
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】 吨既可以表示为1吨的 ，也可以表示为3吨的 。
故答案为：正确。
【分析】 吨可以看作把1吨平均分成4份，取其中的3份；也可以看作把3吨平均分成4份，取这样的1份。
8．【答案】错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】 如果 是假分数，那么b大于或等于7，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1，据此判断。
9．【答案】错误
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：一根电线用去指的是把这根电线平均分成4份，用去了其中的1份，所以指的是剩下的3份占整根电线的几分之几，不能表示具体的长度，不应有单位。所以“一根电线用去，还剩下米”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。
分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带单位表示一个具体的数量。
10．【答案】错误
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：无法判断两堆梨哪个多，哪个少，所以无法判断一堆梨的与另一堆梨的哪个多。
故答案为：错误。
【分析】当两堆梨的个数无法判断时，也就无法比较这两堆中一堆梨的与另一堆梨的哪个多。
11．【答案】<；≥；3b
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：当a故答案为：<；≥；3b。
【分析】真分数是分子小于分母的分数；
假分数是分子大于或等于分母的分数；
约分就是分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）。
12．【答案】；
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】1÷7=；
3÷7=（m）。
故答案为：；。
【分析】此题主要考查了分数与除法的关系，把这根绳子的全长看作单位“1”，单位“1”÷平均分的段数=每段绳子占全长的分率；
要求每段的长度，这根绳子的全长÷平均分的段数=每段的长度，据此列式解答。
13．【答案】6；7
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】 如果 是假分数，那么A最大是6；如果 是真分数，那么A最小是7。
故答案为：6；7。
【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1，据此解答。
14．【答案】；
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：苹果占这批水果的；梨和香蕉占这批水果的。
故答案为：；。
【分析】从图中可以看出，这批水果被平均分成9份，苹果占这批水果的2份，也就是；梨和香蕉一共占这批水果的7份，也就是。
15．【答案】4；2
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分母是5的真分数有、、、，共4个，和是：。
故答案为：4；2。
【分析】真分数的分子都小于分母，所以分母是5的真分数的分子是1~4；把这几个真分数相加求出和即可。
16．【答案】（1）解：。
（2）解：。
（3）解：。
（4）解：。
【知识点】假分数与带分数的互化
【解析】【分析】假分数的分子是分母的倍数，这个分数就能化成整数；用假分数的分子除以分母，用商作为带分数的整数部分，分母不变，用余数作分子；用带分数的整数部分与分母相乘再加上分数部分的分子作分子，分母不变，这样即可把带分数化成假分数。
17．【答案】解：4（分母为6）＝ ；7（分母为3）＝ ；2 ＝ ；4 ＝ ；1 ＝ 。
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化
【解析】【分析】整数化成假分数：指定的分母为分母，用整数和指定的分母的积作分子。带分数化成假分数：用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。
18．【答案】
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份，据此在直线上标出各分数所在的位置。
19．【答案】解：真分数： 、 、 、 、
假分数： 、 、 、 、 、 、 、 、
带分数： 、 、
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写
【解析】【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数；带分数是由两部分组成的，即整数部分和分数部分。
20．【答案】170÷200=
答： 磨出的面粉占小麦总数的 。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【分析】求一个数占总数的几分之几，用除法。
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一、选择题
1．分数单位是 的最大真分数，最小假分数与最小带分数的和是（ ）。
A．1 B．2 C．3
【答案】C
【知识点】分母在10以内的同分母分数加减运算；真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写
【解析】【解答】解：++==3，所以最小假分数与最小带分数的和是3。
故答案为：C
【分析】已知分数单位，组成最大的真分数，这个分数的分子比分母小1；
组成最小的假分数，这个分数的分子等于分母；
组成最小的带分数，这个分数的分子比分母大1。
2．是假分数，a和b都是不为零的自然数，则b应该（ ）。
A．大于a B．小于a C．等于a D．大于、等于a
【答案】D
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】
是
假分数，a和b都是不为零的自然数，则b应该大于、等于a 。
故答案为：D
【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数。
3． 是真分数，x的值有（ ）种可能。
A．3 B．4 C．5 D．无法判断
【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：根据真分数的意义可知，x的值可以是1、2、3、4，有4种可能。
故答案为：4。
【分析】真分数是分子小于分母的分数，所以x的值是小于5的非0自然数。
4．分母是15的真分数有（ ）个．
A．14 B．8 C．10 D．无数
【答案】A
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分母是15的真分数有，，，，，，，，，，，，，，有14个。
故答案为：A。
【分析】真分数是分子小于分母的分数，所以分子要小于15，由此确定这样的真分数的个数即可。
5．要使 是最小的假分数， 是最大的真分数，括号中中应填（ ）
A．4 B．5 C．6
【答案】B
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：要使 是最小的假分数，（ ）内应填5；
是最大的真分数，（ ）内应填5．
故选：B．
【分析】根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，其中分子、分母相同时最小；根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，其中分子比分母小1的最大．此题是考查真、假分数的意义及分数的大小比较．根据意义即可判定．
二、判断题
6．把2米长的电线分成4段，每段是 米。
【答案】错误
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】解：把2米长的电线平均分成4段，每段是米。
故答案为：错误。
【分析】把一个量平均分成几份，求每份是多少，用除法计算。
7． 吨既可以表示为1吨的 ，也可以表示为3吨的 。（ ）
【答案】正确
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】 吨既可以表示为1吨的 ，也可以表示为3吨的 。
故答案为：正确。
【分析】 吨可以看作把1吨平均分成4份，取其中的3份；也可以看作把3吨平均分成4份，取这样的1份。
8．如果 是假分数，那么b一定大于7。（ ）
【答案】错误
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】 如果 是假分数，那么b大于或等于7，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1，据此判断。
9．一根电线用去 ，还剩下 米。
【答案】错误
【知识点】分数及其意义
【解析】【解答】解：一根电线用去指的是把这根电线平均分成4份，用去了其中的1份，所以指的是剩下的3份占整根电线的几分之几，不能表示具体的长度，不应有单位。所以“一根电线用去，还剩下米”这个说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数。
分数未带单位表示两个量之间的倍数关系；分数带单位表示一个具体的数量。
10．一堆梨的 一定比另一堆梨的 多。
【答案】错误
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：无法判断两堆梨哪个多，哪个少，所以无法判断一堆梨的与另一堆梨的哪个多。
故答案为：错误。
【分析】当两堆梨的个数无法判断时，也就无法比较这两堆中一堆梨的与另一堆梨的哪个多。
三、填空题
11． （a是大于0的自然数），当a b时， 是真分数；当a b时， 是假分数；当a= 时， 等于3。
【答案】<；≥；3b
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；含字母式子的化简与求值
【解析】【解答】解：当a故答案为：<；≥；3b。
【分析】真分数是分子小于分母的分数；
假分数是分子大于或等于分母的分数；
约分就是分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）。
12．把3m长的绳子平均分成7段，每段绳子是全长的 ，每段长 m。
【答案】；
【知识点】分数与除法的关系
【解析】【解答】1÷7=；
3÷7=（m）。
故答案为：；。
【分析】此题主要考查了分数与除法的关系，把这根绳子的全长看作单位“1”，单位“1”÷平均分的段数=每段绳子占全长的分率；
要求每段的长度，这根绳子的全长÷平均分的段数=每段的长度，据此列式解答。
13．如果 是假分数，那么A最大是 ；如果 是真分数，那么A最小是 。
【答案】6；7
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】 如果 是假分数，那么A最大是6；如果 是真分数，那么A最小是7。
故答案为：6；7。
【分析】真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1；
假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数，假分数大于或等于1，据此解答。
14．苹果占这批水果的 ；梨和香蕉占这批水果的 。
【答案】；
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【解答】解：苹果占这批水果的；梨和香蕉占这批水果的。
故答案为：；。
【分析】从图中可以看出，这批水果被平均分成9份，苹果占这批水果的2份，也就是；梨和香蕉一共占这批水果的7份，也就是。
15．分母是5的真分数有 个，它们的和是 。
【答案】4；2
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【解答】解：分母是5的真分数有、、、，共4个，和是：。
故答案为：4；2。
【分析】真分数的分子都小于分母，所以分母是5的真分数的分子是1~4；把这几个真分数相加求出和即可。
四、计算题
16．把下面的假分数化成带分数或整数，带分数化成假分数。
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）解：。
（2）解：。
（3）解：。
（4）解：。
【知识点】假分数与带分数的互化
【解析】【分析】假分数的分子是分母的倍数，这个分数就能化成整数；用假分数的分子除以分母，用商作为带分数的整数部分，分母不变，用余数作分子；用带分数的整数部分与分母相乘再加上分数部分的分子作分子，分母不变，这样即可把带分数化成假分数。
17．把带分数或整数化成假分数。
4（分母为6） 7（分母为3） 2 4 1
【答案】解：4（分母为6）＝ ；7（分母为3）＝ ；2 ＝ ；4 ＝ ；1 ＝ 。
【知识点】整数与假分数的互化；假分数与带分数的互化
【解析】【分析】整数化成假分数：指定的分母为分母，用整数和指定的分母的积作分子。带分数化成假分数：用原来的分母作分母，用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。
五、解答题
18．在直线上标出下列分数所在的位置。
2
【答案】
【知识点】真分数、假分数的含义与特征
【解析】【分析】根据分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里，中间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份；分数线上面的数叫做分子，表示有这样的多少份，据此在直线上标出各分数所在的位置。
19．把数放入相应的筐内。
、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、
【答案】解：真分数： 、 、 、 、
假分数： 、 、 、 、 、 、 、 、
带分数： 、 、
【知识点】真分数、假分数的含义与特征；带分数的含义及读写
【解析】【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数；带分数是由两部分组成的，即整数部分和分数部分。
20．一个面粉厂，
用200千克小麦磨出170千克面粉，磨出的面粉占小麦总数的几分之几？
【答案】170÷200=
答： 磨出的面粉占小麦总数的 。
【知识点】分数的简单应用--占总数的几分之几
【解析】【分析】求一个数占总数的几分之几，用除法。
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