冀教版数学七年级上册 4.2 合并同类项 教案（表格式）

课题 合并同类项
教材分析 本节课是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是整式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，这节课与前面所学的知识的联系非常密切：合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上；在合并同类项过程中，要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此，这节课是一节承上启下的课。
教学目标 知识与能力目标 1．知识目标: （1）使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项； （2）使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并。 2.能力目标: （1）通过观察、比较、交流等活动认识同类项，了解数学分类的思想；并且能在多项式中准确判断出同类项。 （2）通过探究、交流等活动获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法；并熟练运用法则进行合并同类项的运算，体验化繁为简的数学思想。
过程与方法目标 组织学生参与学习、讨论，在合作探究活动中获取知识。在探索与创造的数学学习活动中,学会与人合作、与人交流.
情感态度与价值观目标 激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。
教学重难点 重点 同类项的概念、合并同类项的法则及应用。
难点 正确判断同类项；准确合并同类项。
教学策略与设计说明 选择引导、探究式的学习模式，与营造自主探索与合作交流的氛围，共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率，验证结论，激发学生学习的兴趣。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
引入新课： （世界上有很多事物，我们往往用分类的方法，使复杂的事物变得简单。） 初步感知同类项： 探究新知： 一、同类项的概念： 进一步感知同类项： 深入感知同类项： 总结出同类项的概念，强调“两个相同、两个无关” 巩固练习 ： 二、合并同类项： 通过实例引出合并同类项的概念与法则。 热身练习： 逐步熟悉合并同类项的法则。 例题讲解 变式练习： 教师编题与学生编题相结合。 ［出示图片］: 图片中的物体有哪三类？ 教师指出：生活中，我们常常把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中，也可以把具有相同特征的项归为一类. ［出示问题］ 思考：你认为多项式 3x y-4xy -3+5x y+2xy +5 中，哪些项可以归为一类？你是以什么作为标准进行分类的？ 教师追问分类标准，引导学生说出。 从而引入新课。 1.［出示问题］ 众说纷纭： 请一位同学任意说出一个项，其余同学说出它的同类项。 2.［出示问题］ 试一试： 3.提出问题：同类项到底有怎样的本质特征呢？教师板书同类项的概念，并强调： 判断同类项时，应注意： 1）.“两个相同” ： 即：“所含字母相同、相同字母的指数相同”； 2）.“两个无关”， 即：“与系数无关、与字母的顺序无关”。 3）.几个常数项也是同类项。 4. 巩固练习 ： 1）请判断下列各组中的两项是不是同类项： ⑴ab与2ac （ ） ⑵3ab 与-b a （ ） ⑶a bc与ab c （ ） ⑷abm与abn （ ） ⑸-8xy 与xy （ ） ⑹-0.5与9 （ ） 2）如果5x y和-3x y 是同类项，则a=____;b=_____. 1.一起探究： 小亮用两种类型的积木块搭成了图如图所示的两个不同形状的“桥”: 你能用几种方法表示这两个“桥”的体积之和？与同学交流。 引导学生结合两座桥观察两种式子，发现相等，而第二个式子简单，怎样把第一个式子化为第二个式子呢？学生会发现是把第一个式子中的同类项合并在一起，这就是我们今天要讲的第二个问题：合并同类项。进一步引导学生结合图形思考是怎样合并的，总结合并同类项的法则。 教师板书： 2a +a b+ 3a +2 a b = (2+3) a +(1+2) a b =5 a +3 a b 强调：合并同类项时注意“一变、两不变”，“一变”指的是系数变（系数相加），“两不变”指的是字母和字母的指数不变。 2.“火眼金睛” 判断下列合并同类项的结果是否正确，并说明理由： ⑴2a+3b=5ab； （ ） ⑵5y -3y =2y； （ ） ⑶-2x y+2yx =0； （ ） ⑷4x y-5xy =-xy. （ ） 3. ［出示例题］： 例.合并同类项： 1）xy +5y -3+4xy -5y 2）3a b -4ab -4 + 5a b+2ab +7 第1）题师生共同完成，教师规范解题格式。 4.挑战自我： 如果关于x的代数式 2x +ax-bx +2x+3合并后不含x的 一次项，则下列说法正确的是（ ） A.a+b=0； B.a=0； C.b=2； D.a=-2 变式练习一： 提问：如果这道题中我想求b的值，你应该怎样改编呢？ 变式练习二： 如果关于x的代数式2x +ax-bx +2x+3合并后二次项的系数为1，则b的值是多少？ 追问：能不能把二次项系数改成其他的数呢？ 观察图片，思考教师提出的问题。 一生口答：有水果、动物、服装三类。 学生独立思考问题，一生口答。 分成三类： 3x y与5x y； -4xy 与2xy ； -3与5. 一位学生出题，其余学生做答。最少做两组练习。 学生分别找出同类项，积极回答问题。 学生在教师的引导下找出同类项的本质特征，即“两个相同，两个无关”。学生自己组织语言总结什么叫同类项。也就是满足两个相同。 学生积极回答问题，此题比较简单，学生回答起来比较容易。 学生口答，并 说出自己的想法。 学生先独立思考问题，写出表示两座桥的体积之和的式子，然后小组交流写出了几种式子。学生分别列出两种式子。 2a +a b+ 3a +2 a b 与5 a +3 a b 在教师的引导下总结出合并同类项的法则。自己组织语言说出。 第（3）小题在教师的引导下总结出：当同类项的系数互为相反数时，合并后的结果为0. 第2）题一名学生板演，其余学生在练习本上做。做完后板演的学生讲解自己的解题思路与方法。 学生先找出一次项，再说出答案。 学生很容易会把题目中“不含x的一次项”改为“不含x的二次项”，并说出答案。 学生快速回答问题，感知题目的多变性。 学生齐答“可以”。 通过问题情境引入新课，容易激发学生的学习积极性； 这样设计，有利于激发学生的学习兴趣和求知欲，为后面的新知学习创造一个最佳的心理状态。 让学生观察初步感知同类项，寻求同类项的特点，为学生掌握同类项做好铺垫。 通过这一活动，使学生进一步感知同类项的特点，把学生的思维打开。 学生深入感知同类项，这样后边总结同类项的概念就水到渠成了。 这样设计是为了使学生更深层次的理解并掌握同类项的概念,并能解决有关同类项的问题。 通过这两道练习题，使学生巩固同类项的概念，加深对“两个相同、两个无关”的理解与掌握。 实例引入使学生很自然的接受新知识。再通过合作与交流使学生把知识的掌握上升为一种能力，并纳入已有的认知结构，在交流中完善语言的准确性和严密性，培养学生的语言表达能力和使用数学语言的惯，发展学生的归纳总结能力。 这时学生已经有些疲劳，通过这道题再次调动学生的积极性和主动性，缓解大脑疲劳。 例题的设计，主要是为了给学生创造一个知识运用迁移及巩固的机会，同时也为了吸引和调动全班同学参与到积极动脑的活跃气氛中来。 这属于拔高练习，让学生在练习中体会成功的喜悦。 通过改编题目进一步拓宽学生的思维。 通过变式练习使学生思维更加活跃，把课堂气氛再次推向高潮。
课堂小结 1.本节课你在知识上你学到了什么 2.在经历知识的探究过程中你领悟到了什么 学生畅所欲言，说出自己的收获，使学生在头脑中形成知识体系。
布置作业 作业分为必做题和选做题，并体现由浅入深的原则。
板书设计 4.2合并同类项 1．同类项的概念： 2.合并同类项： 1）所含字母相同 法则：一变——系数相加 2）相同字母的指数相同 两不变——字母及指数 2a +a b+ 3a +2 a b 例.解：原式=（1+4）xy+(5-5)y +3 = (2+3) a +(1+2) a b =5xy+3 =5 a +3 a b