冀教版数学九年级上册 25.2 平行线分线段成比例教案

25.2 平行线分线段成比例
┃教学整体设计┃
【教学目标】
1.掌握平行线段成比例的基本事实及推论.
2.通过学习定理再次锻炼类比的数学思想,能把一个稍复杂的图表分成几个基本图形,通过应用锻炼识图能力和推理论证能力.
【重点难点】
重点：平行线段成比例的基本事实及其理解.
难点：平行线段成比例的基本事实及其应用.
┃教学过程设计┃
　　教学过程 设计意图
　　一、创设情境,导入新课 1.比例线段的内容是什么？ 2.如图,l1∥l2∥l3,AB＝BC,＝__________,DE＝EF,＝________, 与有什么关系？ 　　通过特殊图形(点B、E分别是AC、DF的中点),对平行线分线段成比例有点认识.
　　二、师生互动,探究新知 如图,l1∥l2∥l3. 在网格中利用勾股定理计算下列问题： 1.AB＝________,BC＝________,＝________. 2.DE＝________,EF＝________,＝________. 3.＝吗？ 师生活动：分组讨论,通过勾股定理计算数据,提供探索问题的方法.使学生在类比中产生直觉思维,建立猜想. 基本事实：两条直线被一组平行线所截,截得的对应线段成比例. 观察下图变形后填空： 　 在图甲和图乙中,都有＝(　　),…. 师生活动：利用多媒体展示图形动态变化过程,学生仔细观察思考图甲、图乙是什么样的基本图形. 推论： ______于三角形一边的直线截其他两过(或______),所得的______线段成比例. 　通过熟悉的勾股定理计算线段的长度,再用具体的数据进行比较,这样比较直观,学生容易理解,提出猜想.
　　三、运用新知,解决问题 1.如图,在△ABC中,EF∥BC,＝,BC＝9,则和EF分别是(　　) A.,3　　　B.,6　　　 C.,9　　　D.无法确定 第1题图 　　 第2题图 2.如图,已知AB∥CD∥EF,AC∶CE＝2∶3,DF＝9,那么BD＝______. 　　解决这类问题最重要的是找准“对应关系”,一是使学生理解什么是对应线段,二是引导学生找出哪些线段是对应的线段.
　　四、课堂小结,提炼观点 1.今天学到了什么？ 2.还存在什么疑惑？ 　　以问题的形式总结知识,解决疑惑.
　　五、布置作业,巩固提升 必做：教材第67页A组第1,2题. 选做：教材第68页B组第1题. 　　分层次布置作业,使学生根据个人情况选择,从而有所收获.
┃教学小结┃
【板书设计】
平行线分线段成比例
1.基本事实
2.推论
【教学反思】
本节课主要采用了讨论探究法,平行线分线段成比例是学习相似三角形的基础,教
学中通过具体图形,计算数据来探究平行线分线段成比例,培养了学生的自学探究能力,而且这样比较直观,学生容易理解.通过例题讲解及练习,增加了学生的知识,及应用能力.不足之处,学生对于对应关系找不准确,还需要加强这方面的练习.