华师版数学八年级上册 12.1幂的运算第1课时 同底数幂的乘法 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第12章 整式的乘除
12.1 幂的运算
第1课时 同底数幂的乘法
1.探索并了解正整数指数幂的运算法则(同底数幂的乘法).
2.会用正整数指数幂的运算法则(同底数幂的乘法)进行计算.
学习目标
一种电子计算机每秒可进行1012次运算，它工作103 秒可进行多少次运算？
1012×103 =
10×10×···×10×10×10×10
12个
3个
=10×10×···×10
15个
=1015
理解了乘方的意义，
做法就不难理解了
情境导入
(a×… ×a )×(a×a×… ×a )
测测你的观察力:
（2）53×54
（3）a3 · a4
（5）am · an
（1）23×24
(2×2×2×2 )
(5×5×5)×(5×5×5×5)
(a×a×a)×(a×a×a×a)
7
7
7
m+n
（4）a5 · a4
(a×a×a×a×a) × (a×a×a×a)
= 2( ) ；
=(2×2×2) ×
= 5( )；
=
=
= a( )；
= a( )
=
9
=a( )
=
新课探究
同底数幂的乘法法则：
同底数幂相乘，_____
不变，指数 ______.
即am · an =______（m、
n为正整数.）
底数
相加
am+n
新课探究
am· an= am+n
底数不变
指数相加
思考： am · an · ap =？
am · an · ap =am+n+p(m，n，p都是正整数)
当3个或者3个以上的同底数幂相乘时，同底数幂的乘法法则是否依然成立？
成立
知识拓展
快速抢答
（1）73×73 = ____；
（2）x2 · x3= ____；
（3）102×105 ×107 = _____；
（4）(a+b) · (a+b)3 · (a+b)4 = _______.
76
x5
1014
(a+b)8
(1)b5·b5=2b5( ) (2)b5+b5=b10 ( )
(3)x5·x5=x25 ( ) (4)y5·y5=2y10 ( )
(5)c·c3=c3 ( ) (6)m+m3=m4 ( )
判断对错
根据同底数幂的乘法法则，填空：
(1) am+n=am· ____ (m，n都是正整数),
(2) am+n+p=am· an · ____ (m，n，p都是正整数).
an
ap
这说明同底数幂的乘法法则可以_______.
逆用
思 考
【例】已知am=2，an=8，分别求am+n ， a2m+n.
解：因为am=2，an=8,
所以am+n
=am·an
=2×8
=16，
a2m+n
=a2m·an
=am·am·an
=2×2×8
=32.
例 题
1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
（1）a · a2 = a2； （2）x2 ·y5 = x2y5 ；
（3）a+a2 =a3 ； （4）a3 · a3 = a9 ；
（5）a3+a3 =a6 ； （6）(a+b)3 · (a+b)3 =(a+b)6 .
√
×
×
×
×
√
改正：（1） a · a2 = a3 ；
（3） a+a2中， a和a2不是同类项，不能做加法运算；
（4） a3 · a3 = a6 ；
（5）a3 + a3 = 2a3.
练 习
2.已知am=5，an=3，则am+n等于( )
A.15 B.8
C.0.6 D.125
A
分析：因为同底数幂的乘法可以逆用，
即am+n=am· an ，
又因为am=5，an=3，
所以am+n=am· an =5×3=15.故选A.
3.已知am=3，an=2，那么am+n+2的值为( )
A．8 B．7
C．6a2 D．6+a2
C
分析:因为同底数幂的乘法可以逆用，
即am+n+2=am· an · a2 ，
又因为am=3，an=2，
所以am+n+2=am· an · a2 =3×2×a2 = 6a2.故选C.
课堂小结
1.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，_____不变，指数 ______.即am · an =______(m,n为正整数).
底数
相加
am+n
2.同底数幂的乘法法则的拓展：
am · an · ap = ________ (m,n,p都是正整数) .
am+n+p
3.逆向思维：(1) am+n=am· _____ (m,n都是正整数)；
(2) am+n+p=am· an · ____ (m,n,p都是正整数).
an
ap
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