人教版数学2019-2020学年六年级上册3.4分数除法的应用及分数的混合运算
一、选择题
1．（2019六下·商丘月考）贝贝正在读一本科普书，第一周读了48页，还剩下这本书的 没有读。这本科普书一共（ ）页。
A．18 B．80 C．112
2．（2018-2019学年小学数学人教版五年级下册 期末检测卷（三））一堆货物，运走了 ，刚好是2吨。这堆货物原来共（ ）吨。
A．9 B．6 C．18
3．（2019六下·吴忠期中）水果店运进一批苹果，卖了两天后，还剩这批苹果的 ，已知卖出的比剩下的多60千克，这批苹果原来重（ ）千克。
A．210 B．140 C．84 D．100
4．（2018·长沙）存有酒精溶液的容器的盖子不小心打开了，第一天酒精蒸发了 ，第二天蒸发了剩下的 ，第二天结束时，容器内剩下的酒精占原来的（ ）
A． B． C． D．
5．（分数除法应用题(不含带分数)7322）某校四月份用电千瓦·时数是五月份的 ，又是六月份的 ，已知五月份用电120千瓦·时，六月份用电（ ）千瓦·时
A．90 B．160 C．224 D．126
6．（分数除法应用题(不含带分数)7301）一个数的 是 ，这个数的 是（ ）
A． B． C．
二、判断题
7．（分数除法应用题(不含带分数)7302）判断对错.
张叔叔卖了 的瓜后，还剩30个，张叔叔一共摘了90个瓜．
8．（分数除法应用题(不含带分数)7292）判断对错.
A，B均为非零自然数， ，则A＞B.
9．（分数应用题(含分数乘、除应用题、工程问题等)(不含带分数)7699）判断对错.
男生人数占全班人数的 ，那么女生人数比男生人数少 ．
10．（2019六上·卢龙期末）4÷（20+ ）＝4÷20+4÷ ＝ +5＝5 ．（ ）
11．（2018六上·福田期中）乙数比甲数多 ，也就是说甲数比乙数少 。
三、填空题
12．（2019·汉中）超市里有一种书包的单价为120元，比篮球单价的 少6元，一个篮球要 元。
13．（分数除法应用题(不含带分数)）妈妈买这套运动服花了64元，这套运动服的原价是 元？
14．（分数除法应用题(不含带分数)7310）幼儿园买来一些苹果，取出总数的 分给大班，又取出总数的 ，分给小班，还剩7千克．幼儿园一共买了 苹果。
15．（分数除法应用题(不含带分数)7309）明明为失学儿童捐款10元，占整个第一小组捐款总数的 ，第一小组的捐款额占全班的 .你知道明明所在班级共捐款 钱吗？
16．（分数除法应用题(不含带分数)7305）北华村种植黄瓜 公顷，是番茄种植面积的 ．种植番茄 公顷？
17．（分数除法应用题(不含带分数)7305）某次列车提速后，平均每小时行150千米，是提速前的 ．这次列车提速前平均每小时行
四、计算题
18．（2019·黔东南）脱式计算，能简算的要简算。
①2.75×6.2+27.5×0.38
②0.125×32×2.5
③15.72-2.17-1.83+4.28
④
⑤
⑥
19．（2019五下·龙华期末）解方程。
（1）2.7x+3.3x=12.6
（2）
五、解答题
20．（2019·黔东南）学校舞蹈队有学生30人，比合唱队人数的 多10人，学校合唱队有多少人
21．（2019·景县）王老师家装修，有75平方米的墙面需要贴墙纸，甲工人单独贴需要6小时完成，乙工人单独贴需要8小时完成。如果两人合作，几小时能贴完全部的 ？
22．（西师大版2018~2019学年第二学期数学六年级期末测试卷）今年小东和爸爸的年龄之和正好是60岁，小东的年龄是爸爸的 。小东和爸爸今年各是多少岁？
23．（广东省惠州市2018-2019学年小升初数学复习专练）李叔叔从银行取出他存款的 正好买了单价是350元的靠背椅。他在银行的存款有多少元？
24．（2018·长沙）建造两座房子，其中第一座造价比第二座造价的3倍少32万元，而第二座房子的造价占两座房子总造价的 ，问第二座房子的造价是多少万元？
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：48÷（1-）=80（页）。
故答案为：B。
【分析】这本书的总页数=第一周读的页数÷（1-剩下页数所占的分数），把这本书的总页数看做单位“1”，据此代入数据解答即可。
2．【答案】A
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：2÷=2×=9（吨）。
故答案为：A。
【分析】已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
3．【答案】B
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：
=
=140（千克）
故答案为：B。
【分析】以总重量为单位“1”，用1减去还剩的分率即可求出卖出的分率，用卖出的分率减去还剩的分率即可求出卖出的比剩下的多的占总重量的分率，根据分数除法的意义求出这批苹果的总重量即可。
4．【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：
=
=
=
故答案为：C。
【分析】用1减去第一天蒸发的分率求出第一天后剩下的分率，然后用第一天后剩下的分率乘即可求出第二天蒸发的占总量的分率。用1减去第一天蒸发的分率，再减去第二天蒸发的占总量的分率即可求出剩下的酒精占原来的几分之几。
5．【答案】D
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】120×÷=126千瓦 时
故答案为：D
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
6．【答案】A
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】=；
故答案为：A
【分析】题意可知，本题把一个数看作单位“1”，先根据关系式一个数=，用除法求出这个数，然后根据分数乘法的意义，用乘法求出这个数的是多少。
7．【答案】正确
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】30=90（个）
故答案为：正确
【分析】题意可知，本题把瓜的总数看作单位“1”，卖了就是卖了瓜总数的，因此还剩下瓜总数的（1）即30个瓜，所以，瓜总数=剩下的瓜（30个），根据除法的意义，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数是多少，用除法计算。
8．【答案】错误
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】
AB==<1
所以A所以题中的说法错误。
【分析】对原来的式子进行变形，得出A9．【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】，女生比男生少，所以题中的说法错误。
【分析】本题下半句的单位“1”是“男生人数”。
10．【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：4÷（20+）=4÷=。
故答案为：错误。
【分析】在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
11．【答案】错误
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：甲数比乙数少：，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】甲数为1，则乙数就是，用甲、乙两个数的差除以乙数即可求出甲数比乙数少几分之几。
12．【答案】105
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】（120+6）÷
=126÷
=126×
=105（元）
故答案为：105.
【分析】根据题意可知，把一个篮球的单价看作单位“1”，已知比单位“1”的少6元的数是书包的单价，要求单位“1”，用（书包的单价+6）÷=一个篮球的单价，据此列式解答。
13．【答案】80
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】64÷=80元。
【分析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
14．【答案】20千克
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】7（1--）
=7（--）
=7
=20千克
【分析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
15．【答案】220元
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】 明明所在班级共捐款 =10÷÷=220元。
【分析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
16．【答案】
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】=（公顷）
故填：
【分析】题意可知，本题把番茄种植面积看作单位“1”，番茄种植面积=黄瓜种植面积，黄瓜种植面积公顷已知，要求番茄种植面积，根据除法的意义，已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数是多少，用除法计算，即可解答。
17．【答案】120千米
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】150=120（千米）
故填：120千米
【分析】题意可知，本题把列车提速前的速度看作单位“1”，提速后的速度=提速前速度x，提速后速度（平均每小时行150千米）已知，根据除法的意义，已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数是多少，用除法计算，即可解答。
18．【答案】①2.75×6.2+27.5×0.38=2.75×6.2+2.75×3.8=2.75×（6.2+3.8）=2.75×10=27.5②0.125×32×2.5=0.125×8×4×2.5=（0.125×8）×（4×2.5）=1×10=10③15.72-2.17-1.83+4.28 =（15.72+4.28）-（2.17+1.83）=20-4=16④===112+=⑤===⑥===5
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数加法运算律；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】①把27.5×0.38写成2.75×3.8，然后运用乘法分配律计算；
②把32写成8×4，然后运用乘法结合律，把0.125与8相乘，把4与2.5相乘；
③运用加法交换律、结合律把15.72与4.28相加，同时运用连减的性质减去另外两个数的和；
④把带分数写成整数与分数相加的形式，然后运用乘法分配律简便计算；
⑤先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的乘法；
⑥先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。
19．【答案】（1）2.7x+3.3x=12.6
解：6x=12.6
x=12.6÷6
x=2.1
（2）解：
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。
20．【答案】解：（30-10）÷
=20×4
=80（人）
答：学校合唱队有80人。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】等量关系：合唱队人数×+10=舞蹈队人数，因此用舞蹈队人数减去10人，然后除以即可求出合唱队人数。
21．【答案】解：÷（+）=÷=3（小时）
答：3小时能贴完全部的。
【知识点】工程问题；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】将这项任务看成单位“1”，完全部的需要的小时数=÷（甲每小时完成几分之几+乙每小时完成几分之几），其中甲每小时完成几分之几=1÷甲完成这项任务需要的时间，乙每小时完成几分之几=1÷乙完成这项任务需要的时间，据此代入数据作答即可。
22．【答案】解：爸爸的年龄 60÷（1+ ）=48岁 儿子 60-48=12岁
答：小东今年12岁，爸爸今年48岁。
【知识点】和倍问题；分数除法的应用
【解析】【分析】题意可知，把爸爸的年龄看作单位“1”，数量之间存在以下相等关系：爸爸的年龄x（1+）=年龄之和。单位1“未知，”根据除法的意义，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数是多少，用除法计算。先求出爸爸的年龄，然后再求出小东的年龄。
23．【答案】解：350÷ =1750（元）
答：他在银行的存款有1750元。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】根据题意可知，把李叔叔在银行的存款看作单位“1”，已知单位“1”的是350元，要求单位“1”，用除法计算，据此列式解答.
24．【答案】解：两座房子的总造价：
32÷（3× ﹣ ）
＝32÷
＝32×
＝
＝44.8（万元）
第二座房子的造价为：44.8× ＝19.2（万元）
答：第二座房子的造价为19.2万元。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】第一座房子占总造价的1-。用第二座房子占总造价的分率乘3，再减去第一座房子占总造价的分率即可求出32万元占总造价的分率，然后根据分数除法的意义计算总造价，再根据分数乘法的一亿计算第二座房子的造价即可。
1 / 1人教版数学2019-2020学年六年级上册3.4分数除法的应用及分数的混合运算
一、选择题
1．（2019六下·商丘月考）贝贝正在读一本科普书，第一周读了48页，还剩下这本书的 没有读。这本科普书一共（ ）页。
A．18 B．80 C．112
【答案】B
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：48÷（1-）=80（页）。
故答案为：B。
【分析】这本书的总页数=第一周读的页数÷（1-剩下页数所占的分数），把这本书的总页数看做单位“1”，据此代入数据解答即可。
2．（2018-2019学年小学数学人教版五年级下册 期末检测卷（三））一堆货物，运走了 ，刚好是2吨。这堆货物原来共（ ）吨。
A．9 B．6 C．18
【答案】A
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：2÷=2×=9（吨）。
故答案为：A。
【分析】已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。
3．（2019六下·吴忠期中）水果店运进一批苹果，卖了两天后，还剩这批苹果的 ，已知卖出的比剩下的多60千克，这批苹果原来重（ ）千克。
A．210 B．140 C．84 D．100
【答案】B
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：
=
=140（千克）
故答案为：B。
【分析】以总重量为单位“1”，用1减去还剩的分率即可求出卖出的分率，用卖出的分率减去还剩的分率即可求出卖出的比剩下的多的占总重量的分率，根据分数除法的意义求出这批苹果的总重量即可。
4．（2018·长沙）存有酒精溶液的容器的盖子不小心打开了，第一天酒精蒸发了 ，第二天蒸发了剩下的 ，第二天结束时，容器内剩下的酒精占原来的（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：
=
=
=
故答案为：C。
【分析】用1减去第一天蒸发的分率求出第一天后剩下的分率，然后用第一天后剩下的分率乘即可求出第二天蒸发的占总量的分率。用1减去第一天蒸发的分率，再减去第二天蒸发的占总量的分率即可求出剩下的酒精占原来的几分之几。
5．（分数除法应用题(不含带分数)7322）某校四月份用电千瓦·时数是五月份的 ，又是六月份的 ，已知五月份用电120千瓦·时，六月份用电（ ）千瓦·时
A．90 B．160 C．224 D．126
【答案】D
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】120×÷=126千瓦 时
故答案为：D
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
6．（分数除法应用题(不含带分数)7301）一个数的 是 ，这个数的 是（ ）
A． B． C．
【答案】A
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】=；
故答案为：A
【分析】题意可知，本题把一个数看作单位“1”，先根据关系式一个数=，用除法求出这个数，然后根据分数乘法的意义，用乘法求出这个数的是多少。
二、判断题
7．（分数除法应用题(不含带分数)7302）判断对错.
张叔叔卖了 的瓜后，还剩30个，张叔叔一共摘了90个瓜．
【答案】正确
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】30=90（个）
故答案为：正确
【分析】题意可知，本题把瓜的总数看作单位“1”，卖了就是卖了瓜总数的，因此还剩下瓜总数的（1）即30个瓜，所以，瓜总数=剩下的瓜（30个），根据除法的意义，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数是多少，用除法计算。
8．（分数除法应用题(不含带分数)7292）判断对错.
A，B均为非零自然数， ，则A＞B.
【答案】错误
【知识点】分数乘法的应用；分数除法的应用
【解析】【解答】
AB==<1
所以A所以题中的说法错误。
【分析】对原来的式子进行变形，得出A9．（分数应用题(含分数乘、除应用题、工程问题等)(不含带分数)7699）判断对错.
男生人数占全班人数的 ，那么女生人数比男生人数少 ．
【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】，女生比男生少，所以题中的说法错误。
【分析】本题下半句的单位“1”是“男生人数”。
10．（2019六上·卢龙期末）4÷（20+ ）＝4÷20+4÷ ＝ +5＝5 ．（ ）
【答案】错误
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】解：4÷（20+）=4÷=。
故答案为：错误。
【分析】在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
11．（2018六上·福田期中）乙数比甲数多 ，也就是说甲数比乙数少 。
【答案】错误
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】解：甲数比乙数少：，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】甲数为1，则乙数就是，用甲、乙两个数的差除以乙数即可求出甲数比乙数少几分之几。
三、填空题
12．（2019·汉中）超市里有一种书包的单价为120元，比篮球单价的 少6元，一个篮球要 元。
【答案】105
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】（120+6）÷
=126÷
=126×
=105（元）
故答案为：105.
【分析】根据题意可知，把一个篮球的单价看作单位“1”，已知比单位“1”的少6元的数是书包的单价，要求单位“1”，用（书包的单价+6）÷=一个篮球的单价，据此列式解答。
13．（分数除法应用题(不含带分数)）妈妈买这套运动服花了64元，这套运动服的原价是 元？
【答案】80
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】64÷=80元。
【分析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
14．（分数除法应用题(不含带分数)7310）幼儿园买来一些苹果，取出总数的 分给大班，又取出总数的 ，分给小班，还剩7千克．幼儿园一共买了 苹果。
【答案】20千克
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【解答】7（1--）
=7（--）
=7
=20千克
【分析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
15．（分数除法应用题(不含带分数)7309）明明为失学儿童捐款10元，占整个第一小组捐款总数的 ，第一小组的捐款额占全班的 .你知道明明所在班级共捐款 钱吗？
【答案】220元
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】 明明所在班级共捐款 =10÷÷=220元。
【分析】知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
16．（分数除法应用题(不含带分数)7305）北华村种植黄瓜 公顷，是番茄种植面积的 ．种植番茄 公顷？
【答案】
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】=（公顷）
故填：
【分析】题意可知，本题把番茄种植面积看作单位“1”，番茄种植面积=黄瓜种植面积，黄瓜种植面积公顷已知，要求番茄种植面积，根据除法的意义，已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数是多少，用除法计算，即可解答。
17．（分数除法应用题(不含带分数)7305）某次列车提速后，平均每小时行150千米，是提速前的 ．这次列车提速前平均每小时行
【答案】120千米
【知识点】分数除法的应用
【解析】【解答】150=120（千米）
故填：120千米
【分析】题意可知，本题把列车提速前的速度看作单位“1”，提速后的速度=提速前速度x，提速后速度（平均每小时行150千米）已知，根据除法的意义，已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数是多少，用除法计算，即可解答。
四、计算题
18．（2019·黔东南）脱式计算，能简算的要简算。
①2.75×6.2+27.5×0.38
②0.125×32×2.5
③15.72-2.17-1.83+4.28
④
⑤
⑥
【答案】①2.75×6.2+27.5×0.38=2.75×6.2+2.75×3.8=2.75×（6.2+3.8）=2.75×10=27.5②0.125×32×2.5=0.125×8×4×2.5=（0.125×8）×（4×2.5）=1×10=10③15.72-2.17-1.83+4.28 =（15.72+4.28）-（2.17+1.83）=20-4=16④===112+=⑤===⑥===5
【知识点】分数四则混合运算及应用；小数加法运算律；小数乘法运算律；分数乘法运算律
【解析】【分析】①把27.5×0.38写成2.75×3.8，然后运用乘法分配律计算；
②把32写成8×4，然后运用乘法结合律，把0.125与8相乘，把4与2.5相乘；
③运用加法交换律、结合律把15.72与4.28相加，同时运用连减的性质减去另外两个数的和；
④把带分数写成整数与分数相加的形式，然后运用乘法分配律简便计算；
⑤先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的乘法；
⑥先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法。
19．（2019五下·龙华期末）解方程。
（1）2.7x+3.3x=12.6
（2）
【答案】（1）2.7x+3.3x=12.6
解：6x=12.6
x=12.6÷6
x=2.1
（2）解：
【知识点】小数的四则混合运算；分数四则混合运算及应用；综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式仍然成立。
五、解答题
20．（2019·黔东南）学校舞蹈队有学生30人，比合唱队人数的 多10人，学校合唱队有多少人
【答案】解：（30-10）÷
=20×4
=80（人）
答：学校合唱队有80人。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】等量关系：合唱队人数×+10=舞蹈队人数，因此用舞蹈队人数减去10人，然后除以即可求出合唱队人数。
21．（2019·景县）王老师家装修，有75平方米的墙面需要贴墙纸，甲工人单独贴需要6小时完成，乙工人单独贴需要8小时完成。如果两人合作，几小时能贴完全部的 ？
【答案】解：÷（+）=÷=3（小时）
答：3小时能贴完全部的。
【知识点】工程问题；分数除法与分数加减法的混合运算
【解析】【分析】将这项任务看成单位“1”，完全部的需要的小时数=÷（甲每小时完成几分之几+乙每小时完成几分之几），其中甲每小时完成几分之几=1÷甲完成这项任务需要的时间，乙每小时完成几分之几=1÷乙完成这项任务需要的时间，据此代入数据作答即可。
22．（西师大版2018~2019学年第二学期数学六年级期末测试卷）今年小东和爸爸的年龄之和正好是60岁，小东的年龄是爸爸的 。小东和爸爸今年各是多少岁？
【答案】解：爸爸的年龄 60÷（1+ ）=48岁 儿子 60-48=12岁
答：小东今年12岁，爸爸今年48岁。
【知识点】和倍问题；分数除法的应用
【解析】【分析】题意可知，把爸爸的年龄看作单位“1”，数量之间存在以下相等关系：爸爸的年龄x（1+）=年龄之和。单位1“未知，”根据除法的意义，已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数是多少，用除法计算。先求出爸爸的年龄，然后再求出小东的年龄。
23．（广东省惠州市2018-2019学年小升初数学复习专练）李叔叔从银行取出他存款的 正好买了单价是350元的靠背椅。他在银行的存款有多少元？
【答案】解：350÷ =1750（元）
答：他在银行的存款有1750元。
【知识点】分数除法的应用
【解析】【分析】根据题意可知，把李叔叔在银行的存款看作单位“1”，已知单位“1”的是350元，要求单位“1”，用除法计算，据此列式解答.
24．（2018·长沙）建造两座房子，其中第一座造价比第二座造价的3倍少32万元，而第二座房子的造价占两座房子总造价的 ，问第二座房子的造价是多少万元？
【答案】解：两座房子的总造价：
32÷（3× ﹣ ）
＝32÷
＝32×
＝
＝44.8（万元）
第二座房子的造价为：44.8× ＝19.2（万元）
答：第二座房子的造价为19.2万元。
【知识点】分数四则混合运算及应用
【解析】【分析】第一座房子占总造价的1-。用第二座房子占总造价的分率乘3，再减去第一座房子占总造价的分率即可求出32万元占总造价的分率，然后根据分数除法的意义计算总造价，再根据分数乘法的一亿计算第二座房子的造价即可。
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