2020-2021学年北师大版数学四年级上学期 4.3加法结合律
一、单选题
1．（2020四下·沭阳期中）45+32+55=（45+55）+32，这里运用了（ ）。
A．加法交换律 B．乘法结合律
C．加法结合律 D．加法交换律和加法结合律
2．（2020四上·深圳期末）用简便方法计算365+251+49+235=（365+235）+（251+49），运用了（ ）。
A．加法结合律 B．加法交换律
C．加法分配律 D．加法交换律和加法结合律
3．（2019四下·洛南期末）56＋72＋28＝56＋（72＋28），计算这道题应用了（ ）。
A．加法结合律
B．加法交换律
C．加法交换律和加法结合律
4．“（a＋68）＋32=a＋（68＋32）”，此等式所应用的运算定律是 （ ）
A．加法结合律 B．加法交换律 C．乘法结合律 D．乘法交换律
二、判断题
5．（2019四下·方城期中）69+74+31＝74+69+31是运用了加法交换律和结合律．（ ）
6．52+83+48=83+（52+48），这一步计算只运用了加法交换律。（ ）
7．（2019四下·阳东期末）加法结合律改变的是原算式的运算顺序，而加数的位置不变．（ ）
8．判断对错．
(475+666)+525=666+(475+525)运用了加法结合律和交换律．
9．▲+（●+b）=（▲+■）+ b
三、填空题
10．（2019四下·阳东期末）56+72+44＝（56+ ）+ ，运用了 法 律和 律．
11．（2019四下·临河月考）（138+67）+43＝138+（ + ）
12．根据运算定律填空．
（1）(a＋55)＋b=a＋( ＋ )
（2）187＋(b＋c)=( ＋ )＋c
13．如果用a，b和c分别表示三个加数，那么加法结合律可以表示为 。
14．下面的算式运用了哪些运算定律
285+374=374+285
86+75+25=86+(75+25)
48+27+52+73=(48+52)+(27+73)
27+45+73=27+73+45
四、计算题
15．（2020四下·新沂期中）怎样简便就怎样算。
（1）155+129+145
（2）639-128-72
（3）347-（68+247）
五、解答题
16．把结果相等的式子用线连起来．
85＋313 42＋87＋58 (73＋64)＋37 56＋78＋44 (206＋189)＋294 (73＋37)＋64 189＋(206＋294) 313＋85 87＋(42＋58) 78＋(56＋44)
17．清明节小露去烈士陵园扫墓，小露从家到烈士陵园一共走了多少米
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解： 45+32+55=（45+55）+32，这里运用了加法的交换律和结合律。
故答案为：D。
【分析】加法的交换律：a+b=b+c，加法的结合律：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）。
2．【答案】D
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】 365+251+49+235=（365+235）+（251+49） 运用了加法的交换律和结合律。
故答案为：D。
【分析】观察题目中的等式365+251+49+235=（365+235）+（251+49），可得+235的位置发生了改变，即加法交换律，而加上括号即为加法结合律。
3．【答案】A
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：56＋72＋28＝56＋（72＋28），计算这道题应用了加法结合律。
故答案为：A。
【分析】加法交换律：a+b+c=a+（b+c），据此作答即可。
4．【答案】A
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：观察数字和运算符号特点，此题是运用了加法结合律。
故答案为：A。
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
5．【答案】错误
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】69+74+31＝74+69+31是运用了加法交换律和结合律。
故答案为：错误。
【分析】加法交换律：a+b=b+a。加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。本题只交换了两个加数的位置，故只用了加法交换律。
6．【答案】错误
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】 52+83+48
=83+52+48（加法交换律）
= 83+（52+48） （加法结合律）
故答案为：错误。
【分析】本题中的算式先运用交换律，后运用结合律。
7．【答案】正确
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：加法结合律改变的是原算式的运算顺序，而加数的位置不变。
故答案为：正确。
【分析】加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
8．【答案】正确
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：观察数字和运算符号特点，此题运用了加法结合律和交换律，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】交换前两个加数的位置，然后把后面两个加数相结合，这样计算比较简便。
9．【答案】错误
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】 ▲+（●+b）= （▲+●）+b，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据整数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c），据此解答.
10．【答案】44；72；加；交换；结合
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：56+72+44＝（56+44）+72，运用了加法的交换律和结合律。
故答案为：44；72；加；交换；结合。
【分析】在连加计算中，如果有加起来是整十、整百的数，可以利用加法交换律和结合律进行简便计算。
11．【答案】67；43
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：（138+67）+43＝138+（67+43）。
故答案为：67；43。
【分析】加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c），据此作答即可。
12．【答案】（1）55；b
（2）187；b
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：（1）(a＋55)＋b=a＋(55＋b)；（2）187＋(b＋c)=(187＋b)＋c。
故答案为：（1）55；b；（2）187；b。
【分析】（1）55和b的前面都是“+”，可以将加号放在括号的外面，里面也进行加法计算；；
（2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c），据此作答即可。
13．【答案】（a+b）+c=a+(b+c)
【知识点】用字母表示数；整数加法结合律
【解析】【解答】如果用a，b和c分别表示三个加数，那么加法结合律可以表示为（a+b）+c=a+(b+c)。
故答案为：（a+b）+c=a+(b+c)
【分析】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。
14．【答案】加法交换律；加法结合律；加法交换律和结合律；加法交换律
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】
（1）285+374=374+285，运用了加法交换律
（2）86+75+25=86+(75+25)，运用了加法结合律
（3）48+27+52+73=(48+52)+(27+73) ，运用了加法交换律和结合律
（4）27+45+73=27+73+45，运用了加法交换律
故答案为：（1）加法交换律（2）加法结合律（3）加法交换律和结合律（4）加法交换律
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用公式表示为：a+b=b+a；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
15．【答案】（1）155+129+45
=155+45+129
=200+129
=329
（2）639-128-72
=639-（128+72）
=639-200
=439
（3）347-（68+247）
=347-68-247
=347-247-68
=100-68
=32
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律；连减的简便运算
【解析】【分析】（1）运用加法交换律和结合律进行简算。
（2）一个数连续减去两个数等于减这两个数的和，据此进行简算。
（3）一个数减去两个数的和等于连续减这两个数，减法交换律，据此进行简算。
16．【答案】解：
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【分析】观察数据和运算符号可知，本题应用加法交换律和加法结合律，左右两边的算式，加数没有变化，加数的位置变化，运算符号没有变化，运算顺序变化。
17．【答案】解：240+360+410+190
=（240+360）+（410+190）
=600+600
=1200（米）
答：小露从家到烈士陵园一共走了1200米。
【知识点】整数加法结合律；万以内数的连加、连减
【解析】【分析】把四段路的长度相加，运用加法结合律简便计算，求出从家到烈士陵园的总路程即可。
1 / 12020-2021学年北师大版数学四年级上学期 4.3加法结合律
一、单选题
1．（2020四下·沭阳期中）45+32+55=（45+55）+32，这里运用了（ ）。
A．加法交换律 B．乘法结合律
C．加法结合律 D．加法交换律和加法结合律
【答案】D
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解： 45+32+55=（45+55）+32，这里运用了加法的交换律和结合律。
故答案为：D。
【分析】加法的交换律：a+b=b+c，加法的结合律：a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）。
2．（2020四上·深圳期末）用简便方法计算365+251+49+235=（365+235）+（251+49），运用了（ ）。
A．加法结合律 B．加法交换律
C．加法分配律 D．加法交换律和加法结合律
【答案】D
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】 365+251+49+235=（365+235）+（251+49） 运用了加法的交换律和结合律。
故答案为：D。
【分析】观察题目中的等式365+251+49+235=（365+235）+（251+49），可得+235的位置发生了改变，即加法交换律，而加上括号即为加法结合律。
3．（2019四下·洛南期末）56＋72＋28＝56＋（72＋28），计算这道题应用了（ ）。
A．加法结合律
B．加法交换律
C．加法交换律和加法结合律
【答案】A
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：56＋72＋28＝56＋（72＋28），计算这道题应用了加法结合律。
故答案为：A。
【分析】加法交换律：a+b+c=a+（b+c），据此作答即可。
4．“（a＋68）＋32=a＋（68＋32）”，此等式所应用的运算定律是 （ ）
A．加法结合律 B．加法交换律 C．乘法结合律 D．乘法交换律
【答案】A
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：观察数字和运算符号特点，此题是运用了加法结合律。
故答案为：A。
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
二、判断题
5．（2019四下·方城期中）69+74+31＝74+69+31是运用了加法交换律和结合律．（ ）
【答案】错误
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】69+74+31＝74+69+31是运用了加法交换律和结合律。
故答案为：错误。
【分析】加法交换律：a+b=b+a。加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。本题只交换了两个加数的位置，故只用了加法交换律。
6．52+83+48=83+（52+48），这一步计算只运用了加法交换律。（ ）
【答案】错误
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】 52+83+48
=83+52+48（加法交换律）
= 83+（52+48） （加法结合律）
故答案为：错误。
【分析】本题中的算式先运用交换律，后运用结合律。
7．（2019四下·阳东期末）加法结合律改变的是原算式的运算顺序，而加数的位置不变．（ ）
【答案】正确
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：加法结合律改变的是原算式的运算顺序，而加数的位置不变。
故答案为：正确。
【分析】加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
8．判断对错．
(475+666)+525=666+(475+525)运用了加法结合律和交换律．
【答案】正确
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：观察数字和运算符号特点，此题运用了加法结合律和交换律，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】交换前两个加数的位置，然后把后面两个加数相结合，这样计算比较简便。
9．▲+（●+b）=（▲+■）+ b
【答案】错误
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】 ▲+（●+b）= （▲+●）+b，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据整数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c），据此解答.
三、填空题
10．（2019四下·阳东期末）56+72+44＝（56+ ）+ ，运用了 法 律和 律．
【答案】44；72；加；交换；结合
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：56+72+44＝（56+44）+72，运用了加法的交换律和结合律。
故答案为：44；72；加；交换；结合。
【分析】在连加计算中，如果有加起来是整十、整百的数，可以利用加法交换律和结合律进行简便计算。
11．（2019四下·临河月考）（138+67）+43＝138+（ + ）
【答案】67；43
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：（138+67）+43＝138+（67+43）。
故答案为：67；43。
【分析】加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c），据此作答即可。
12．根据运算定律填空．
（1）(a＋55)＋b=a＋( ＋ )
（2）187＋(b＋c)=( ＋ )＋c
【答案】（1）55；b
（2）187；b
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：（1）(a＋55)＋b=a＋(55＋b)；（2）187＋(b＋c)=(187＋b)＋c。
故答案为：（1）55；b；（2）187；b。
【分析】（1）55和b的前面都是“+”，可以将加号放在括号的外面，里面也进行加法计算；；
（2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c），据此作答即可。
13．如果用a，b和c分别表示三个加数，那么加法结合律可以表示为 。
【答案】（a+b）+c=a+(b+c)
【知识点】用字母表示数；整数加法结合律
【解析】【解答】如果用a，b和c分别表示三个加数，那么加法结合律可以表示为（a+b）+c=a+(b+c)。
故答案为：（a+b）+c=a+(b+c)
【分析】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。
14．下面的算式运用了哪些运算定律
285+374=374+285
86+75+25=86+(75+25)
48+27+52+73=(48+52)+(27+73)
27+45+73=27+73+45
【答案】加法交换律；加法结合律；加法交换律和结合律；加法交换律
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】
（1）285+374=374+285，运用了加法交换律
（2）86+75+25=86+(75+25)，运用了加法结合律
（3）48+27+52+73=(48+52)+(27+73) ，运用了加法交换律和结合律
（4）27+45+73=27+73+45，运用了加法交换律
故答案为：（1）加法交换律（2）加法结合律（3）加法交换律和结合律（4）加法交换律
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用公式表示为：a+b=b+a；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
四、计算题
15．（2020四下·新沂期中）怎样简便就怎样算。
（1）155+129+145
（2）639-128-72
（3）347-（68+247）
【答案】（1）155+129+45
=155+45+129
=200+129
=329
（2）639-128-72
=639-（128+72）
=639-200
=439
（3）347-（68+247）
=347-68-247
=347-247-68
=100-68
=32
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律；连减的简便运算
【解析】【分析】（1）运用加法交换律和结合律进行简算。
（2）一个数连续减去两个数等于减这两个数的和，据此进行简算。
（3）一个数减去两个数的和等于连续减这两个数，减法交换律，据此进行简算。
五、解答题
16．把结果相等的式子用线连起来．
85＋313 42＋87＋58 (73＋64)＋37 56＋78＋44 (206＋189)＋294 (73＋37)＋64 189＋(206＋294) 313＋85 87＋(42＋58) 78＋(56＋44)
【答案】解：
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【分析】观察数据和运算符号可知，本题应用加法交换律和加法结合律，左右两边的算式，加数没有变化，加数的位置变化，运算符号没有变化，运算顺序变化。
17．清明节小露去烈士陵园扫墓，小露从家到烈士陵园一共走了多少米
【答案】解：240+360+410+190
=（240+360）+（410+190）
=600+600
=1200（米）
答：小露从家到烈士陵园一共走了1200米。
【知识点】整数加法结合律；万以内数的连加、连减
【解析】【分析】把四段路的长度相加，运用加法结合律简便计算，求出从家到烈士陵园的总路程即可。
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