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2020-2021学年人教版数学四年级下册3.1加法运算定律
一、选择题
1．157＋466＋243=157+243＋466运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和结合律 D．乘法结合律
【答案】A
【知识点】整数加法交换律
【解析】【解答】解：466和243交换了位置，运用了加法交换律。
故答案为：A。
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用公式表示为：a+b=b+a。
2．“（a＋68）＋32=a＋（68＋32）”，此等式所应用的运算定律是 （ ）
A．加法结合律 B．加法交换律 C．乘法结合律 D．乘法交换律
【答案】A
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：观察数字和运算符号特点，此题是运用了加法结合律。
故答案为：A。
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
3．下面各式中结果相同的是（ ）
A．2(a＋b)和2a＋b B．52和5×2
C．a＋b和b＋a D．x＋x和x
【答案】C
【知识点】整数加法交换律
【解析】【解答】解：A、2(a+b)=2a+2b，不相等；
B、5×2=10，所以不相等；
C、根据加法交换律可知，a+b=b+a，相等；
D、x+x=2x，x =x×x，不相等.
故答案为：C
【分析】A、根据乘法分配律判断；B、根据乘法的计算方法计算出积后判断；C、根据加法交换律判断；D、根据平方的意义判断.
4．561－19＋39用简便方法计算正确的是（ ）
A．561－（19＋39） B．561＋39－19
【答案】B
【知识点】整数加法交换律
【解析】【解答】通过观察式子，A选项中括号前面是减号，括号里边应该变号，即：减39才正确，在加减法中，变换位置，数字前面运算符号不可改变。【分析】主要考查简便计算与运算定律有关的问题。
5．（x+y）+z=x+（y+z），这道算式运用（ ）
A．加法结合律 B．加法交换律 C．乘法交换律
【答案】A
【知识点】整数加法结合律
【解析】先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律．
【解答】（x+y）+z=x+（y+z），这道算式运用了加法结合律；
故选：A．
本题考查了学生对加法结合律的理解与应用．
二、判断题
6．380+25+75=380+（25+75）（
）
【答案】（1）正确
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】 380+25+75=380+（25+75），此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)，据此判断。
7．运用加法交换律和加法结合律可以使一些加法计算比较简便。
【答案】（1）正确
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】计算时，适当的运用加法交换律和加法结合律可以使一些加法计算比较简便。
故答案为：正确
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用公式表示为：a+b=b+a；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
8．（2020四下·清丰期末）△+★=★+△，运用了加法交换律。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】整数加法交换律
【解析】【解答】 △+★=★+△，运用了加法交换律 ，这种说法正确。
故答案为：正确。
【分析】加法交换律：a+b=b+a。
9．（2019四下·阳东期末）加法结合律改变的是原算式的运算顺序，而加数的位置不变．（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：加法结合律改变的是原算式的运算顺序，而加数的位置不变。
故答案为：正确。
【分析】加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
10．（2019四下·临河月考）386﹣83+17＝386﹣（83+17）．（ ）
【答案】（1）错误
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：386-83+17＝386-（83-17）。
故答案为：错误。
【分析】在同级运算中，小括号外面的符号是减号，那么去掉小括号后，括号里的符号要变成同级相反的符号。
三、填空题
11．填一填，算一算。
209+154+71+146
=209+71+154+146……………………加法 律
=（209+71）+（154+146） ………加法 律
= +
=
【答案】交换；结合；280；300；580
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：209+154+71+146
=209+71+154+146······加法交换律
=（209+71）+（154+146）······加法结合律
=280＋300
=580。
故答案为：交换；结合；280；300；580。
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；
加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，和不变。
12．（2019四下·临河月考）（138+67）+43＝138+（ + ）
【答案】67；43
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：（138+67）+43＝138+（67+43）。
故答案为：67；43。
【分析】加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c），据此作答即可。
13．请填上合适的字母．
(a＋b)＋c=a＋( ＋ )
【答案】b；c
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】（a+b）+c=a+（b+c）
故填：b,c
【分析】本题应用加法结合律的字母书写形式。
14．根据运算定律填空．
（1）(a＋55)＋b=a＋( ＋ )
（2）187＋(b＋c)=( ＋ )＋c
【答案】（1）55；b
（2）187；b
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：（1）(a＋55)＋b=a＋(55＋b)；（2）187＋(b＋c)=(187＋b)＋c。
故答案为：（1）55；b；（2）187；b。
【分析】（1）55和b的前面都是“+”，可以将加号放在括号的外面，里面也进行加法计算；；
（2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c），据此作答即可。
15．根据运算定律，填上适当的数字或字母．
56＋(44＋x)=( ＋ )＋
【答案】56；44；x
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】56＋(44＋x)=(56+44)+x
故答案为：56；44；x。
【分析】根据加法结合律可得，三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或是先把后两个数相加，再加上第一个数，得数不变，据此解答。
四、计算题
16．计算53＋192＋147＋208
【答案】解：53＋192＋147＋208
=(53＋147)＋(192＋208)
=200＋400
=600
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【分析】应用加法的运算定律，把147与192交换位置，53与147、192与208凑咸整百的数，使计算简便。
17．用简便方法计算。
72+41+128 56+24+301 1432+998
357-162-38 223+37+298 589-498
【答案】解：72+41+128
=72+128+41
=200+41
=241
56+24+301
=80+301
=381
1432+998
=1432+1000-2
=2432-2
=2430
357-162-38
=357-(162+38)
=357-200
=157
223+37+298
=260+300-2
=560-2
=558
589-498
=589-500+2
=89+2
=91
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【分析】第一题交换后面两个加数的位置后按照从左到右的顺序计算；第二题按照从左到右的顺序计算；第三题把998看作1000，然后再减去2即可；第四题运用连减的性质简便计算；第五题按照从左到右的顺序计算；第六题把498看作500相减，然后加上2即可。
五、解答题
18．花园街第一小学四年级有3个班，四（1）班44人，四（2）班48人，四（3）班42人。四年级一共有多少名学生？
【答案】解：44+48+42
=44+（48+42）
=44+90
=134（名）
答：四年级一共有134名学生。
【知识点】整数加法结合律
【解析】【分析】把三个班级的人数相加即可求出学生总数，先列式再运用加法结合律简便计算即可。
19．“四季春”花店第一天的营业额是468元，第二天上午的营业额是244元，下午的营业额是156元。这两天的营业额一共是多少元？
【答案】468+244+156=468+（244+156）=468+400=868（元）
答：这两天的营业额一共是868元。
【知识点】整数加法结合律
【解析】【分析】第一天的营业额468+第二天上午的营业额244+第二天下午的营业额156=这两天的营业额868；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
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2020-2021学年人教版数学四年级下册3.1加法运算定律
一、选择题
1．157＋466＋243=157+243＋466运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律
C．加法交换律和结合律 D．乘法结合律
2．“（a＋68）＋32=a＋（68＋32）”，此等式所应用的运算定律是 （ ）
A．加法结合律 B．加法交换律 C．乘法结合律 D．乘法交换律
3．下面各式中结果相同的是（ ）
A．2(a＋b)和2a＋b B．52和5×2
C．a＋b和b＋a D．x＋x和x
4．561－19＋39用简便方法计算正确的是（ ）
A．561－（19＋39） B．561＋39－19
5．（x+y）+z=x+（y+z），这道算式运用（ ）
A．加法结合律 B．加法交换律 C．乘法交换律
二、判断题
6．380+25+75=380+（25+75）（
）
7．运用加法交换律和加法结合律可以使一些加法计算比较简便。
8．（2020四下·清丰期末）△+★=★+△，运用了加法交换律。（ ）
9．（2019四下·阳东期末）加法结合律改变的是原算式的运算顺序，而加数的位置不变．（ ）
10．（2019四下·临河月考）386﹣83+17＝386﹣（83+17）．（ ）
三、填空题
11．填一填，算一算。
209+154+71+146
=209+71+154+146……………………加法 律
=（209+71）+（154+146） ………加法 律
= +
=
12．（2019四下·临河月考）（138+67）+43＝138+（ + ）
13．请填上合适的字母．
(a＋b)＋c=a＋( ＋ )
14．根据运算定律填空．
（1）(a＋55)＋b=a＋( ＋ )
（2）187＋(b＋c)=( ＋ )＋c
15．根据运算定律，填上适当的数字或字母．
56＋(44＋x)=( ＋ )＋
四、计算题
16．计算53＋192＋147＋208
17．用简便方法计算。
72+41+128 56+24+301 1432+998
357-162-38 223+37+298 589-498
五、解答题
18．花园街第一小学四年级有3个班，四（1）班44人，四（2）班48人，四（3）班42人。四年级一共有多少名学生？
19．“四季春”花店第一天的营业额是468元，第二天上午的营业额是244元，下午的营业额是156元。这两天的营业额一共是多少元？
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】整数加法交换律
【解析】【解答】解：466和243交换了位置，运用了加法交换律。
故答案为：A。
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用公式表示为：a+b=b+a。
2．【答案】A
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：观察数字和运算符号特点，此题是运用了加法结合律。
故答案为：A。
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
3．【答案】C
【知识点】整数加法交换律
【解析】【解答】解：A、2(a+b)=2a+2b，不相等；
B、5×2=10，所以不相等；
C、根据加法交换律可知，a+b=b+a，相等；
D、x+x=2x，x =x×x，不相等.
故答案为：C
【分析】A、根据乘法分配律判断；B、根据乘法的计算方法计算出积后判断；C、根据加法交换律判断；D、根据平方的意义判断.
4．【答案】B
【知识点】整数加法交换律
【解析】【解答】通过观察式子，A选项中括号前面是减号，括号里边应该变号，即：减39才正确，在加减法中，变换位置，数字前面运算符号不可改变。【分析】主要考查简便计算与运算定律有关的问题。
5．【答案】A
【知识点】整数加法结合律
【解析】先把前两个数相加，或者把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律．
【解答】（x+y）+z=x+（y+z），这道算式运用了加法结合律；
故选：A．
本题考查了学生对加法结合律的理解与应用．
6．【答案】（1）正确
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】 380+25+75=380+（25+75），此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)，据此判断。
7．【答案】（1）正确
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】计算时，适当的运用加法交换律和加法结合律可以使一些加法计算比较简便。
故答案为：正确
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用公式表示为：a+b=b+a；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
8．【答案】（1）正确
【知识点】整数加法交换律
【解析】【解答】 △+★=★+△，运用了加法交换律 ，这种说法正确。
故答案为：正确。
【分析】加法交换律：a+b=b+a。
9．【答案】（1）正确
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：加法结合律改变的是原算式的运算顺序，而加数的位置不变。
故答案为：正确。
【分析】加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
10．【答案】（1）错误
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：386-83+17＝386-（83-17）。
故答案为：错误。
【分析】在同级运算中，小括号外面的符号是减号，那么去掉小括号后，括号里的符号要变成同级相反的符号。
11．【答案】交换；结合；280；300；580
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【解答】解：209+154+71+146
=209+71+154+146······加法交换律
=（209+71）+（154+146）······加法结合律
=280＋300
=580。
故答案为：交换；结合；280；300；580。
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；
加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，和不变。
12．【答案】67；43
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：（138+67）+43＝138+（67+43）。
故答案为：67；43。
【分析】加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c），据此作答即可。
13．【答案】b；c
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】（a+b）+c=a+（b+c）
故填：b,c
【分析】本题应用加法结合律的字母书写形式。
14．【答案】（1）55；b
（2）187；b
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】解：（1）(a＋55)＋b=a＋(55＋b)；（2）187＋(b＋c)=(187＋b)＋c。
故答案为：（1）55；b；（2）187；b。
【分析】（1）55和b的前面都是“+”，可以将加号放在括号的外面，里面也进行加法计算；；
（2）加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c），据此作答即可。
15．【答案】56；44；x
【知识点】整数加法结合律
【解析】【解答】56＋(44＋x)=(56+44)+x
故答案为：56；44；x。
【分析】根据加法结合律可得，三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或是先把后两个数相加，再加上第一个数，得数不变，据此解答。
16．【答案】解：53＋192＋147＋208
=(53＋147)＋(192＋208)
=200＋400
=600
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【分析】应用加法的运算定律，把147与192交换位置，53与147、192与208凑咸整百的数，使计算简便。
17．【答案】解：72+41+128
=72+128+41
=200+41
=241
56+24+301
=80+301
=381
1432+998
=1432+1000-2
=2432-2
=2430
357-162-38
=357-(162+38)
=357-200
=157
223+37+298
=260+300-2
=560-2
=558
589-498
=589-500+2
=89+2
=91
【知识点】整数加法交换律；整数加法结合律
【解析】【分析】第一题交换后面两个加数的位置后按照从左到右的顺序计算；第二题按照从左到右的顺序计算；第三题把998看作1000，然后再减去2即可；第四题运用连减的性质简便计算；第五题按照从左到右的顺序计算；第六题把498看作500相减，然后加上2即可。
18．【答案】解：44+48+42
=44+（48+42）
=44+90
=134（名）
答：四年级一共有134名学生。
【知识点】整数加法结合律
【解析】【分析】把三个班级的人数相加即可求出学生总数，先列式再运用加法结合律简便计算即可。
19．【答案】468+244+156=468+（244+156）=468+400=868（元）
答：这两天的营业额一共是868元。
【知识点】整数加法结合律
【解析】【分析】第一天的营业额468+第二天上午的营业额244+第二天下午的营业额156=这两天的营业额868；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
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