2019-2020学年苏教版数学五年级下册1.5列方程解决实际问题（1）
一、单选题
1．（2020五上·通榆期末）当a值为（ ）时，3a=a+10。
A．10 B．15 C．5
2．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果x=y，那么x+n=y-b B．如果x÷n=y÷n，那么x=y
C．如果x=y，那么x÷n=y÷n D．如果x2=3x，那么x=3
3．（2019五上·宁津期中）学校体操队有女生32人，女生人数比男生的2倍少5人。男生有多少人？如果设男生有x人，可列方程为（ ）。
A．2x-5=32 B．2（x-5）=32 C．2x+5=32
4．（2019五下·鹿邑月考）—个长方形的面积是80平方厘米，长是x厘米，宽是8厘米，可列方程（ ）。
A．(8+x)×2=80 B．8x=80 C．x=80×8
5．食堂运来3吨煤，用了6天以后还剩1.2吨．平均每天用煤多少吨？列出方程错误的是（ ）
解：设平均每天用煤x吨．
A．6x=3－1.2 B．3－6x=1.2 C．6x=1.2＋3 D．6x＋1.2=3
6．一辆大汽车每天运货10.5吨，是小汽车运货量的3.5倍，小汽车的运货量是(用方程解)（ ）
A．14吨 B．7吨 C．3吨 D．10吨
二、填空题
7．（2019五下·南京月考）三角形的面积是0.39平方米．
列式（方程） ．
8．8除一个数等于7与1.2的积，这个数是 ．（用方程解）
9．少先队员种了90棵向日葵，种向日葵的棵数比蓖麻的3倍还多18棵．种了 棵蓖麻？
三、计算题
10．（2019五下·河西期末）解方程。
（1）4x=
（2）25+ x=55
（3） x-0.1x=5
四、解答题
11．（2019五上·梁山月考）图书室科技书的本数比文艺书的3倍少75本，科技书有495本。文艺书有多少本？（用方程解）
12．（2019五上·梁山月考）食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元。每千克黄瓜多少钱？（用方程解）
13．（2019五上·商丘月考）春蕾小学五（1）班的图书角有甲、乙两个书架，已知甲书架有58本书，比乙书架的3倍多4本。乙书架有多少本？（列方程解答）
14．（2019五上·南开期末）列方程解答
港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长55千米，是世界上最长的跨海大桥，比丹麦大贝尔特桥全长的3倍还多2.5千米，大贝尔特桥全长多少千米？
15．妈妈买4千克草莓和4千克香蕉，一共用了78.4元，香蕉每千克多少元？
16．（2019五上·商丘月考）看图列方程并求解。
（1）
（2）
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：3a=a+10
3a-a=a+10-a
2a=10
2a÷2=10÷2
a=5
故答案为：C。
【分析】根据等式的性质，先把方程两边同时减去a，再同时除以2即可求出a的值。
2．【答案】C
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】A：x=y，x+n=y+n；
B：x÷n=y÷n，当n≠0时x=y；
C：如果x=y，那么x÷n=y÷n（n≠0）；
D：当x=0和3时，x2=3x。
故答案为：C。
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式值不变；等式性质2：等式两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子，等式值不变。由此即可得出答案。
3．【答案】A
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：可以列的方程为：2x-5=32。
故答案为：A。
【分析】题中存在的等量关系是：男生的人数×女生人数是比男生的倍数-少的人数=女生的人数，据此代入字母和数字作答即可。
4．【答案】B
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：根据长方形的面积公式列方程：8x=80。
故答案为：B。
【分析】长方形面积=长×宽，根据长方形面积公式列方程即可。
5．【答案】C
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】 解：设平均每天用煤x吨，可以列出方程：6x=3－1.2或者3－6x=1.2或者6x＋1.2=3.
故答案为：C.
【分析】根据题意，设平均每天用煤x吨，依据等量关系：平均每天用煤的吨数×用的天数=食堂运来的煤的总吨数-剩下的吨数或者食堂运来的煤的总吨数-平均每天用煤的吨数×用的天数=剩下的吨数或者用平均每天用煤的吨数×用的天数+剩下的吨数=食堂运来的煤的总吨数，据此列方程解答.
6．【答案】C
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设小汽车的运货量是x吨，
3.5x=10.5
3.5x÷3.5=10.5÷3.5
x=3
故答案为：C.
【分析】根据条件“ 一辆大汽车每天运货10.5吨，是小汽车运货量的3.5倍 ”可知，设小汽车的运货量是x吨，用小汽车的运货量×3.5=一辆大汽车每天的运货量，据此列方程解答.
7．【答案】1.3x÷2＝0.39
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：根据三角形面积公式列方程：1.3x÷2=0.39。
故答案为：1.3x÷2=0.39。
【分析】底×高÷2=三角形面积，根据三角形面积公式列方程即可。
8．【答案】67.2
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设这个数是X。
X÷8=7x1.2
X=8.4x8
X=67.2
答：这个数是67.2.
故填：67.2
【分析】本题注意“除”和“除以”的区别，8除一个数即是一个数除以8.
9．【答案】24
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设种了x棵蓖麻，
3x+18=90
3x=90-18
x=72÷3
x=24
故答案为：24
【分析】等量关系：蓖麻的棵数×3+多的棵数=向日葵的棵数，设出未知数，根据等量关系列方程解答即可。
10．【答案】（1） 4x=
解：4x÷4=÷4
x=
（2） 25+x=55
解：25+x-25=55-25
x=30
x÷=30÷
x=40
（3） x-0.1x=5
解：0.4x=5
0.4x÷0.4=5÷0.4
x=12.5
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
11．【答案】解：设文艺书有x本。
3x-75=495
3x=495+75
3x=570
x=570÷3
x=190
答： 文艺书有190本 。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系： 文艺书的本数×3倍-75本=图书室科技书的本数，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
12．【答案】解：设每千克黄瓜x元。
8x+1.4=15
8x=15-1.4
8x=13.6
x=1.7
答： 每千克黄瓜1.7元。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：买黄瓜的钱+找回的钱=付出的钱数，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
13．【答案】解：设乙书架有x本。
3x+4=58
3x+4-4=58-4
3x=54
3x÷3=54÷3
x=18
答：乙书架有18本。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，根据条件“ 已知甲书架有58本书，比乙书架的3倍多4本 ”可知，设乙书架有x本书，则甲书架有3x-4本，据此列方程解答。
14．【答案】解：设大贝尔特桥全长x千米
3x+2.5＝55
3x+2.5﹣2.5＝55﹣2.5
3x＝52.5
3x÷3＝52.5÷3
x＝17.5
答：大贝尔特桥全长17.5千米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设大贝尔特桥全长x千米，大贝尔特桥长×3+2.5=港珠澳大桥全长；解方程时先移项合并同类项得3x＝52.5，系数化为1可得解。
15．【答案】解：设香蕉每千克x元。
13.2×4+4x=78.4
x=6.4
答：香蕉每千克6.4元。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：草莓的总价+香蕉的总价=78.4元，设出未知数，根据等量关系列方程解答即可。
16．【答案】（1） 20×2+2x=108
解：40+2x=108
40+2x-40=108-40
2x=68
2x÷2=68÷2
x=34
（2） 3x+4x=140
解：7x=140
7x÷7=140÷7
x=20
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】（1）观察图可知，把这条线段分成4部分，4部分相加的和是108，据此列方程解答；
（2）观察图可知，柏树有3x棵，松树有4x棵，柏树的棵数+松树的棵数=140，据此列方程解答。
1 / 12019-2020学年苏教版数学五年级下册1.5列方程解决实际问题（1）
一、单选题
1．（2020五上·通榆期末）当a值为（ ）时，3a=a+10。
A．10 B．15 C．5
【答案】C
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】解：3a=a+10
3a-a=a+10-a
2a=10
2a÷2=10÷2
a=5
故答案为：C。
【分析】根据等式的性质，先把方程两边同时减去a，再同时除以2即可求出a的值。
2．运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果x=y，那么x+n=y-b B．如果x÷n=y÷n，那么x=y
C．如果x=y，那么x÷n=y÷n D．如果x2=3x，那么x=3
【答案】C
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【解答】A：x=y，x+n=y+n；
B：x÷n=y÷n，当n≠0时x=y；
C：如果x=y，那么x÷n=y÷n（n≠0）；
D：当x=0和3时，x2=3x。
故答案为：C。
【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或减去一个数或式子，等式值不变；等式性质2：等式两边同时乘以或除以一个不为0的数或式子，等式值不变。由此即可得出答案。
3．（2019五上·宁津期中）学校体操队有女生32人，女生人数比男生的2倍少5人。男生有多少人？如果设男生有x人，可列方程为（ ）。
A．2x-5=32 B．2（x-5）=32 C．2x+5=32
【答案】A
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：可以列的方程为：2x-5=32。
故答案为：A。
【分析】题中存在的等量关系是：男生的人数×女生人数是比男生的倍数-少的人数=女生的人数，据此代入字母和数字作答即可。
4．（2019五下·鹿邑月考）—个长方形的面积是80平方厘米，长是x厘米，宽是8厘米，可列方程（ ）。
A．(8+x)×2=80 B．8x=80 C．x=80×8
【答案】B
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：根据长方形的面积公式列方程：8x=80。
故答案为：B。
【分析】长方形面积=长×宽，根据长方形面积公式列方程即可。
5．食堂运来3吨煤，用了6天以后还剩1.2吨．平均每天用煤多少吨？列出方程错误的是（ ）
解：设平均每天用煤x吨．
A．6x=3－1.2 B．3－6x=1.2 C．6x=1.2＋3 D．6x＋1.2=3
【答案】C
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】 解：设平均每天用煤x吨，可以列出方程：6x=3－1.2或者3－6x=1.2或者6x＋1.2=3.
故答案为：C.
【分析】根据题意，设平均每天用煤x吨，依据等量关系：平均每天用煤的吨数×用的天数=食堂运来的煤的总吨数-剩下的吨数或者食堂运来的煤的总吨数-平均每天用煤的吨数×用的天数=剩下的吨数或者用平均每天用煤的吨数×用的天数+剩下的吨数=食堂运来的煤的总吨数，据此列方程解答.
6．一辆大汽车每天运货10.5吨，是小汽车运货量的3.5倍，小汽车的运货量是(用方程解)（ ）
A．14吨 B．7吨 C．3吨 D．10吨
【答案】C
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设小汽车的运货量是x吨，
3.5x=10.5
3.5x÷3.5=10.5÷3.5
x=3
故答案为：C.
【分析】根据条件“ 一辆大汽车每天运货10.5吨，是小汽车运货量的3.5倍 ”可知，设小汽车的运货量是x吨，用小汽车的运货量×3.5=一辆大汽车每天的运货量，据此列方程解答.
二、填空题
7．（2019五下·南京月考）三角形的面积是0.39平方米．
列式（方程） ．
【答案】1.3x÷2＝0.39
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：根据三角形面积公式列方程：1.3x÷2=0.39。
故答案为：1.3x÷2=0.39。
【分析】底×高÷2=三角形面积，根据三角形面积公式列方程即可。
8．8除一个数等于7与1.2的积，这个数是 ．（用方程解）
【答案】67.2
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设这个数是X。
X÷8=7x1.2
X=8.4x8
X=67.2
答：这个数是67.2.
故填：67.2
【分析】本题注意“除”和“除以”的区别，8除一个数即是一个数除以8.
9．少先队员种了90棵向日葵，种向日葵的棵数比蓖麻的3倍还多18棵．种了 棵蓖麻？
【答案】24
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【解答】解：设种了x棵蓖麻，
3x+18=90
3x=90-18
x=72÷3
x=24
故答案为：24
【分析】等量关系：蓖麻的棵数×3+多的棵数=向日葵的棵数，设出未知数，根据等量关系列方程解答即可。
三、计算题
10．（2019五下·河西期末）解方程。
（1）4x=
（2）25+ x=55
（3） x-0.1x=5
【答案】（1） 4x=
解：4x÷4=÷4
x=
（2） 25+x=55
解：25+x-25=55-25
x=30
x÷=30÷
x=40
（3） x-0.1x=5
解：0.4x=5
0.4x÷0.4=5÷0.4
x=12.5
【知识点】综合应用等式的性质解方程
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
四、解答题
11．（2019五上·梁山月考）图书室科技书的本数比文艺书的3倍少75本，科技书有495本。文艺书有多少本？（用方程解）
【答案】解：设文艺书有x本。
3x-75=495
3x=495+75
3x=570
x=570÷3
x=190
答： 文艺书有190本 。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系： 文艺书的本数×3倍-75本=图书室科技书的本数，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
12．（2019五上·梁山月考）食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元。每千克黄瓜多少钱？（用方程解）
【答案】解：设每千克黄瓜x元。
8x+1.4=15
8x=15-1.4
8x=13.6
x=1.7
答： 每千克黄瓜1.7元。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：买黄瓜的钱+找回的钱=付出的钱数，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
13．（2019五上·商丘月考）春蕾小学五（1）班的图书角有甲、乙两个书架，已知甲书架有58本书，比乙书架的3倍多4本。乙书架有多少本？（列方程解答）
【答案】解：设乙书架有x本。
3x+4=58
3x+4-4=58-4
3x=54
3x÷3=54÷3
x=18
答：乙书架有18本。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，根据条件“ 已知甲书架有58本书，比乙书架的3倍多4本 ”可知，设乙书架有x本书，则甲书架有3x-4本，据此列方程解答。
14．（2019五上·南开期末）列方程解答
港珠澳大桥是连接香港、珠海、澳门的超大型跨海通道，全长55千米，是世界上最长的跨海大桥，比丹麦大贝尔特桥全长的3倍还多2.5千米，大贝尔特桥全长多少千米？
【答案】解：设大贝尔特桥全长x千米
3x+2.5＝55
3x+2.5﹣2.5＝55﹣2.5
3x＝52.5
3x÷3＝52.5÷3
x＝17.5
答：大贝尔特桥全长17.5千米。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】设大贝尔特桥全长x千米，大贝尔特桥长×3+2.5=港珠澳大桥全长；解方程时先移项合并同类项得3x＝52.5，系数化为1可得解。
15．妈妈买4千克草莓和4千克香蕉，一共用了78.4元，香蕉每千克多少元？
【答案】解：设香蕉每千克x元。
13.2×4+4x=78.4
x=6.4
答：香蕉每千克6.4元。
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】等量关系：草莓的总价+香蕉的总价=78.4元，设出未知数，根据等量关系列方程解答即可。
16．（2019五上·商丘月考）看图列方程并求解。
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（2）
【答案】（1） 20×2+2x=108
解：40+2x=108
40+2x-40=108-40
2x=68
2x÷2=68÷2
x=34
（2） 3x+4x=140
解：7x=140
7x÷7=140÷7
x=20
【知识点】列方程解含有一个未知数的应用题
【解析】【分析】（1）观察图可知，把这条线段分成4部分，4部分相加的和是108，据此列方程解答；
（2）观察图可知，柏树有3x棵，松树有4x棵，柏树的棵数+松树的棵数=140，据此列方程解答。
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