苏教版小学数学五年级上册第二单元《多边形的面积》暑期预习作业 （含答案解析）
文档属性
| 名称 | 苏教版小学数学五年级上册第二单元《多边形的面积》暑期预习作业 （含答案解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 110.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-09-01 12:53:59 | ||
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文档简介
23年暑期苏教版数学五上第二单元《多边形的面积》
预习作业十一
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．计算下面三角形的面积，正确的算式是（ ）。
A．3×2.4÷2 B．4×2.4÷2 C．5×2.4÷2 D．3×5÷2
2．图中，平行四边形的面积与长方形的面积相比较（ ）。
A．一样大 B．长方形面积大 C．平行四边形面积大 D．无法比较
3．如图梯形中阴影部分甲的面积和阴影部分乙的面积相比较，（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．无法确定 D．甲＜乙
4．下面各图形中，涂色部分面积相等的图形是（ ）。（单位：厘米）
A．①和③ B．①和② C．②和③
5．一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层6根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有（ ）根。
A．54 B．63 C．42 D．126
二、填空题
6．如图，A点是平行四边形一边上的中点，已知平行四边形的面积是48平方厘米，其中三角形的面积是( )平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米。
7．一个平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，面积是( )，与它等底等高的三角形面积是( )。
8．张晓同学在钉子板上围了一个多边形（每两枚钉子之间为1厘米），多边形的内部有3枚钉子，边上有5枚钉子，这个多边形的面积( )平方厘米。
9．有一堆圆木，堆成梯形形状。最上面第一层有5根，第二层有6根……下面每一层都比上一层多一根，一共堆了10层，这堆圆木有( )根。
10．如图，把平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。如果平行四边形的高是10厘米，那么三角形的面积是( )平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
11．如图是在平行线间的五个图形，它们的面积都相等。( )
12．把一个木条钉成的平行四边形拉成长方形，它的面积变大了，周长没变。( )
13．我国钓鱼岛的面积大约有4.38公顷。( )
14．两个平行四边形的面积相等，它们的底也一定相等。( )
15．一个三角形的面积是12平方米，高是4米，底是3米。( )
四、图形计算
16．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
17．一块面积为20公顷的林地，每棵树占地8平方米，这块林地大约有多少棵树？
18．一块平行四边形钢板，底是12分米，高比底短4分米，这块钢板的面积是多少平方分米？
19．工人要给一块平行四边形玉米种植基地的植物浇水，已知这片玉米地20公顷，已知底是4千米，高是多少米？
参考答案：
1．C
【分析】计算直角三角形的面积，用两条直角边的长度相乘再除以2，即可得解。
【详解】5×2.4÷2
＝12÷2
＝6
或4×3÷2
＝12÷2
＝6
算式5×2.4÷2符合题意。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查直角三角形的面积的计算方法。
2．B
【分析】已知平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，如果平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高小于长方形的宽，则长方形的面积大于平行四边形的面积，据此解答。
【详解】图中，平行四边形的面积与长方形的面积相比较长方形面积大。
故答案为：B
【点睛】掌握平行四边形的面积公式、长方形面积公式是解答本题的关键。
3．B
【分析】从图中可以看出，甲的面积＋空白大三角形的面积＝乙的面积＋空白大三角形的面积（或甲的面积＋空白小三角形的面积＝乙的面积＋空白小三角形的面积），等底等高的三角形的面积相等，所以甲的面积＝乙的面积；据此解答。
【详解】因为甲的面积＋空白大三角形的面积＝乙的面积＋空白大三角形的面积，所以甲的面积＝乙的面积。
故答案为：B
【点睛】本题考查三角形的面积，明确等底等高的三角形的面积相等是解题的关键。
4．B
【分析】涂色部分都是三角形，根据三角形的面积公式S＝ah÷2，结合图示上的数据，分别求出它们涂色部分的面积，进行比较即可选择。
【详解】由分析得：
①阴影部分面积：8×10÷2＝40（平方厘米）
②阴影部分面积：8×10÷2＝40（平方厘米）
③阴影部分面积：8×8÷2＝32（平方厘米）
涂色部分面积相等的图形是①和②。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查求阴影部分的面积，关键是明确阴影部分的三角形的底和高分别是多少，从而利用公式进行解答。
5．B
【分析】先求出层数（梯形的高），已知下层12根，上层6根，每相邻两层差一根，那么高是：12－6＋1＝7；根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（12＋6）×（12－6＋1）÷2
＝18×（6＋1）÷2
＝18×7÷2
＝126÷2
＝63（根）
一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层6根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有63根。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用，解题的关键是求出层数。
6． 12 36
【分析】由于A点是平行四边形上的中点，则三角形的底是平行四边形底边的一半，三角形的高等于梯形的高；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，三角形面积＝（平行四边形的底÷2）×平行四边形的高÷2，由此可知，三角形的面积＝平行四边形的面积÷4；梯形的面积等于平行四边形的面积－三角形的面积，据此解答。
【详解】根据分析可知，三角形面积：
48÷4＝12（平方厘米）
梯形面积：48－12＝36（平方厘米）
如图，A点是平行四边形一边上的中点，已知平行四边形的面积是48平方厘米，其中三角形的面积是12平方厘米，梯形的面积是36平方厘米。
【点睛】解答本题的关键明确三角形的底与平行四边形的底之间的关系。
7． 48平方厘米/48cm2 24平方厘米/24cm2
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高和等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，解答此题即可。
【详解】8×6＝48（平方厘米）
48÷2＝24（平方厘米）
平行四边形的面积是48平方厘米，与它等底等高的三角形面积是24平方厘米。
【点睛】熟练掌握平行四边形和三角形的面积公式，是解答此题的关键。
8．4.5
【分析】根据毕格定理：一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式：S＝a＋b÷2－1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积；把数代入计算即可。
【详解】1×1＝1（平方厘米）
3＋5÷2－1
＝3＋2.5－1
＝4.5（平方厘米）
这个多边形的面积 4.5平方厘米。
【点睛】本题主要考查格点面积，关键利用毕克定理计算格点多边形面积。
9．95
【分析】根据题意，最上层的根数加上层数，再减去1，就是最下层的根数，再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这堆圆木的根数。
【详解】最下层的根数：
5＋10－1
＝15－1
＝14（根）
（5＋14）×10÷2
＝19×10÷2
＝190÷2
＝95（根）
有一堆圆木，堆成梯形形状。最上面第一层有5根，第二层有6根……下面每一层都比上一层多一根，一共堆了10层，这堆圆木有95根。
【点睛】解答本题的关键是求出最下层的根数，再利用梯形面积公式进行解答。
10． 60 140
【分析】根据图可知，三角形的高等于梯形的高等于平行四边形的高，三角形的底是12厘米，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解；梯形的上底：20－12＝8（厘米），根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求出梯形的面积。
【详解】
（平方厘米）
20－12＝8（厘米）
（8＋20）×10÷2
＝28×10÷2
＝280÷2
＝140（平方厘米）
三角形的面积是60平方厘米，梯形的面积是140平方厘米。
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式和梯形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
11．√
【分析】由图意可知：这几个图形的高都相等，可以假设出高，再分别利用梯形、平行四边形、三角形的面积公式求出其面积，即可进行判断。
【详解】设平行线间的距离为。
综上分析：在平行线间的五个图形，它们的面积都相等，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是假设出高，分别求其面积，再比较大小即可。
12．√
【分析】把一个木条钉成的平行四边形拉成长方形，木条长度没有变化，平行四边形的底＝长方形的长，平行四边形的高＜长方形的宽，根据长方形和平行四边形的周长及面积公式，进行分析。
【详解】长方形的周长＝邻边和×2＝平行四边形周长，长方形面积＝长×宽＞平行四边形面积＝底×高，所以原题说法正确。
【点睛】关键是掌握长方形和平行四边形的周长及面积公式。
13．×
【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量我国钓鱼岛的面积用“平方千米”做单位，据此解答。
【详解】根据分析可知，我国钓鱼岛的面积大约有4.38平方千米。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查单位面积的选择，要结合实际、计量单位的数据的大小，灵活选择。
14．×
【分析】平行四边形的面积＝底×高，所以平行四边形的面积是由底和高的乘积决定的，据此解答。
【详解】两个平行四边形的面积相等，因为它们的高不确定，所以它们的底不一定相等。
故答案为：×
【点睛】此题考查了平行四边形面积的相关计算，需牢记公式，并能灵活运用。
15．×
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可判断。
【详解】4×3÷2
＝12÷2
＝6（平方米），原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了三角形的面积计算，掌握公式认真计算即可。
16．32平方厘米
【分析】如图：
阴影部分的面积等于以小正方形的边长为上底，以大正方形的边长为下底，高为小正方形的边长的梯形面积（红色）加上大正方形面积的一半（蓝色），减去以大小正方形边长的和为底，高为小正方形边长的三角形的面积（黄色），根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】（5＋8）×5÷2＋8×8÷2－（8＋5）×5÷2
＝13×5÷2＋64÷2－13×5÷2
＝65÷2＋32－65÷2
＝32.5＋32－32.5
＝64.5－632.5
＝32（平方厘米 ）
阴影部分的面积是32平方厘米。
17．25000棵
【分析】1公顷＝10000平方米，把20公顷化成平方米，再除以8，即可求出这块林地大约有树的棵数。
【详解】20公顷＝200000平方米
200000÷8＝25000（棵）
答：这块林地大约有25000棵树。
【点睛】解答本题的关键是熟记进率。
18．96平方分米
【分析】先求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此代入数据进行计算即可。
【详解】
（平方分米）
答：这块钢板的面积是96平方分米。
【点睛】本题主要考查了学生对平行四边形面积公式的掌握。
19．50米
【分析】由平行四边形的面积＝底×高可得：高＝平行四边形面积÷底，代入数据计算即可。
【详解】20公顷＝200000平方米
4千米＝4000米
200000÷4000＝50（米）
答：高是50米。
【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用。
预习作业十一
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、选择题
1．计算下面三角形的面积，正确的算式是（ ）。
A．3×2.4÷2 B．4×2.4÷2 C．5×2.4÷2 D．3×5÷2
2．图中，平行四边形的面积与长方形的面积相比较（ ）。
A．一样大 B．长方形面积大 C．平行四边形面积大 D．无法比较
3．如图梯形中阴影部分甲的面积和阴影部分乙的面积相比较，（ ）。
A．甲＞乙 B．甲＝乙 C．无法确定 D．甲＜乙
4．下面各图形中，涂色部分面积相等的图形是（ ）。（单位：厘米）
A．①和③ B．①和② C．②和③
5．一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层6根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有（ ）根。
A．54 B．63 C．42 D．126
二、填空题
6．如图，A点是平行四边形一边上的中点，已知平行四边形的面积是48平方厘米，其中三角形的面积是( )平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米。
7．一个平行四边形的底是8厘米，高是6厘米，面积是( )，与它等底等高的三角形面积是( )。
8．张晓同学在钉子板上围了一个多边形（每两枚钉子之间为1厘米），多边形的内部有3枚钉子，边上有5枚钉子，这个多边形的面积( )平方厘米。
9．有一堆圆木，堆成梯形形状。最上面第一层有5根，第二层有6根……下面每一层都比上一层多一根，一共堆了10层，这堆圆木有( )根。
10．如图，把平行四边形剪成一个三角形和一个梯形。如果平行四边形的高是10厘米，那么三角形的面积是( )平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
11．如图是在平行线间的五个图形，它们的面积都相等。( )
12．把一个木条钉成的平行四边形拉成长方形，它的面积变大了，周长没变。( )
13．我国钓鱼岛的面积大约有4.38公顷。( )
14．两个平行四边形的面积相等，它们的底也一定相等。( )
15．一个三角形的面积是12平方米，高是4米，底是3米。( )
四、图形计算
16．计算阴影部分的面积。（单位：厘米）
五、解答题
17．一块面积为20公顷的林地，每棵树占地8平方米，这块林地大约有多少棵树？
18．一块平行四边形钢板，底是12分米，高比底短4分米，这块钢板的面积是多少平方分米？
19．工人要给一块平行四边形玉米种植基地的植物浇水，已知这片玉米地20公顷，已知底是4千米，高是多少米？
参考答案：
1．C
【分析】计算直角三角形的面积，用两条直角边的长度相乘再除以2，即可得解。
【详解】5×2.4÷2
＝12÷2
＝6
或4×3÷2
＝12÷2
＝6
算式5×2.4÷2符合题意。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查直角三角形的面积的计算方法。
2．B
【分析】已知平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，如果平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高小于长方形的宽，则长方形的面积大于平行四边形的面积，据此解答。
【详解】图中，平行四边形的面积与长方形的面积相比较长方形面积大。
故答案为：B
【点睛】掌握平行四边形的面积公式、长方形面积公式是解答本题的关键。
3．B
【分析】从图中可以看出，甲的面积＋空白大三角形的面积＝乙的面积＋空白大三角形的面积（或甲的面积＋空白小三角形的面积＝乙的面积＋空白小三角形的面积），等底等高的三角形的面积相等，所以甲的面积＝乙的面积；据此解答。
【详解】因为甲的面积＋空白大三角形的面积＝乙的面积＋空白大三角形的面积，所以甲的面积＝乙的面积。
故答案为：B
【点睛】本题考查三角形的面积，明确等底等高的三角形的面积相等是解题的关键。
4．B
【分析】涂色部分都是三角形，根据三角形的面积公式S＝ah÷2，结合图示上的数据，分别求出它们涂色部分的面积，进行比较即可选择。
【详解】由分析得：
①阴影部分面积：8×10÷2＝40（平方厘米）
②阴影部分面积：8×10÷2＝40（平方厘米）
③阴影部分面积：8×8÷2＝32（平方厘米）
涂色部分面积相等的图形是①和②。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查求阴影部分的面积，关键是明确阴影部分的三角形的底和高分别是多少，从而利用公式进行解答。
5．B
【分析】先求出层数（梯形的高），已知下层12根，上层6根，每相邻两层差一根，那么高是：12－6＋1＝7；根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。
【详解】（12＋6）×（12－6＋1）÷2
＝18×（6＋1）÷2
＝18×7÷2
＝126÷2
＝63（根）
一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层6根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有63根。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查梯形面积公式的实际应用，解题的关键是求出层数。
6． 12 36
【分析】由于A点是平行四边形上的中点，则三角形的底是平行四边形底边的一半，三角形的高等于梯形的高；根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，三角形面积＝（平行四边形的底÷2）×平行四边形的高÷2，由此可知，三角形的面积＝平行四边形的面积÷4；梯形的面积等于平行四边形的面积－三角形的面积，据此解答。
【详解】根据分析可知，三角形面积：
48÷4＝12（平方厘米）
梯形面积：48－12＝36（平方厘米）
如图，A点是平行四边形一边上的中点，已知平行四边形的面积是48平方厘米，其中三角形的面积是12平方厘米，梯形的面积是36平方厘米。
【点睛】解答本题的关键明确三角形的底与平行四边形的底之间的关系。
7． 48平方厘米/48cm2 24平方厘米/24cm2
【分析】根据平行四边形的面积＝底×高和等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，解答此题即可。
【详解】8×6＝48（平方厘米）
48÷2＝24（平方厘米）
平行四边形的面积是48平方厘米，与它等底等高的三角形面积是24平方厘米。
【点睛】熟练掌握平行四边形和三角形的面积公式，是解答此题的关键。
8．4.5
【分析】根据毕格定理：一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式：S＝a＋b÷2－1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积；把数代入计算即可。
【详解】1×1＝1（平方厘米）
3＋5÷2－1
＝3＋2.5－1
＝4.5（平方厘米）
这个多边形的面积 4.5平方厘米。
【点睛】本题主要考查格点面积，关键利用毕克定理计算格点多边形面积。
9．95
【分析】根据题意，最上层的根数加上层数，再减去1，就是最下层的根数，再根据梯形的面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这堆圆木的根数。
【详解】最下层的根数：
5＋10－1
＝15－1
＝14（根）
（5＋14）×10÷2
＝19×10÷2
＝190÷2
＝95（根）
有一堆圆木，堆成梯形形状。最上面第一层有5根，第二层有6根……下面每一层都比上一层多一根，一共堆了10层，这堆圆木有95根。
【点睛】解答本题的关键是求出最下层的根数，再利用梯形面积公式进行解答。
10． 60 140
【分析】根据图可知，三角形的高等于梯形的高等于平行四边形的高，三角形的底是12厘米，根据三角形的面积公式：底×高÷2，把数代入即可求解；梯形的上底：20－12＝8（厘米），根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入公式即可求出梯形的面积。
【详解】
（平方厘米）
20－12＝8（厘米）
（8＋20）×10÷2
＝28×10÷2
＝280÷2
＝140（平方厘米）
三角形的面积是60平方厘米，梯形的面积是140平方厘米。
【点睛】本题主要考查三角形的面积公式和梯形的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
11．√
【分析】由图意可知：这几个图形的高都相等，可以假设出高，再分别利用梯形、平行四边形、三角形的面积公式求出其面积，即可进行判断。
【详解】设平行线间的距离为。
综上分析：在平行线间的五个图形，它们的面积都相等，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是假设出高，分别求其面积，再比较大小即可。
12．√
【分析】把一个木条钉成的平行四边形拉成长方形，木条长度没有变化，平行四边形的底＝长方形的长，平行四边形的高＜长方形的宽，根据长方形和平行四边形的周长及面积公式，进行分析。
【详解】长方形的周长＝邻边和×2＝平行四边形周长，长方形面积＝长×宽＞平行四边形面积＝底×高，所以原题说法正确。
【点睛】关键是掌握长方形和平行四边形的周长及面积公式。
13．×
【分析】根据生活经验、对面积单位和数据大小的认识，可知计量我国钓鱼岛的面积用“平方千米”做单位，据此解答。
【详解】根据分析可知，我国钓鱼岛的面积大约有4.38平方千米。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查单位面积的选择，要结合实际、计量单位的数据的大小，灵活选择。
14．×
【分析】平行四边形的面积＝底×高，所以平行四边形的面积是由底和高的乘积决定的，据此解答。
【详解】两个平行四边形的面积相等，因为它们的高不确定，所以它们的底不一定相等。
故答案为：×
【点睛】此题考查了平行四边形面积的相关计算，需牢记公式，并能灵活运用。
15．×
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可判断。
【详解】4×3÷2
＝12÷2
＝6（平方米），原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了三角形的面积计算，掌握公式认真计算即可。
16．32平方厘米
【分析】如图：
阴影部分的面积等于以小正方形的边长为上底，以大正方形的边长为下底，高为小正方形的边长的梯形面积（红色）加上大正方形面积的一半（蓝色），减去以大小正方形边长的和为底，高为小正方形边长的三角形的面积（黄色），根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，正方形的面积公式：S＝a2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【详解】（5＋8）×5÷2＋8×8÷2－（8＋5）×5÷2
＝13×5÷2＋64÷2－13×5÷2
＝65÷2＋32－65÷2
＝32.5＋32－32.5
＝64.5－632.5
＝32（平方厘米 ）
阴影部分的面积是32平方厘米。
17．25000棵
【分析】1公顷＝10000平方米，把20公顷化成平方米，再除以8，即可求出这块林地大约有树的棵数。
【详解】20公顷＝200000平方米
200000÷8＝25000（棵）
答：这块林地大约有25000棵树。
【点睛】解答本题的关键是熟记进率。
18．96平方分米
【分析】先求出平行四边形的高，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此代入数据进行计算即可。
【详解】
（平方分米）
答：这块钢板的面积是96平方分米。
【点睛】本题主要考查了学生对平行四边形面积公式的掌握。
19．50米
【分析】由平行四边形的面积＝底×高可得：高＝平行四边形面积÷底，代入数据计算即可。
【详解】20公顷＝200000平方米
4千米＝4000米
200000÷4000＝50（米）
答：高是50米。
【点睛】本题主要考查平行四边形面积公式的灵活运用。