4。5 直线和圆的位置关系（第二课时）

07-08学年度第一学期九年级数学教学案
4.5直线与圆的位置关系(2)
学习目标：1、了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系。
2、探索并掌握识别切线的方法。
3、增强学生应用数学的意识，逐步培养学生的创新意识。
学习重点：切线的判定方法、切线的性质的运用
学习难点:：对用“反证法”推理切线性质的理解
学习过程：
一、新课导入
1、 直线与圆的位置关系有几种？
1、 雨天转动雨伞，观察水珠顺着什么方向飞出？
这就是我们今天要研究的直线与圆相切的情况。
二、讲解新课
画⊙O及半径OA，画一条直线l过半径OA的外端点，且垂直于OA，观察直线与圆有几个交点？
仅有一个交点，即直线l与⊙O相切。
结论：
　请学生思考：定理中的两个条件缺少一个行不行 定理中的两个条件缺一不可吗
总结切线的识别方法：⑴直线与圆只有一个交点，⑵d＝r时就是切线，⑶过半径外端且垂直与半径。
思考：如果直线l是⊙A的切线，点A为切点，那么半径OA与l垂直吗？
证明：
结论
三、知识巩固：
例1、如图，已知直线AB经过⊙O上的点A，且AB＝OA，∠OBA＝45°
直线AB是⊙O的切线吗？为什么？
例2、如图，线段AB经圆心O，交⊙O与点A、C，∠BAD＝∠B≡30°
边BD交圆与点D，BD是⊙O的切线吗？为什么？
例3、如图，半径3㎝的⊙O切AC与B，AB＝3㎝，
BC＝，则∠AOC度数是 。
例4、如图（a）AB为⊙O的直径，△ABC内接于⊙O，且∠CAE＝∠B
（1） 试说明AE与⊙O相切于点A。
（1） 如图（b）,若AB是⊙O的非直径的弦，且∠CAE＝∠B，AE
与⊙O还相切于点A吗？
．
E (a) (b)
四、课堂练习 P131 1、2
五、课堂小结：谈谈你的收获。
五、课堂作业 见学案
07-08学年度第一学期九年级数学作业纸
内容：4.5直线与圆的位置关系(2) 班级 姓名 日期 月 日 等第
1、以等腰三角形顶角的顶点为圆心，顶角平分线为半径的圆，必与底边
2 如图所示，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上的一点，PA切⊙O于点A，若PA=，PB=1，则∠APC为
3如图所示，PA切⊙O于点A，线段PBC经过圆心O交圆于B、C两点，OB=PB=1，OA绕点O逆时针方向旋转60°到OD，则PD的长为
4、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在AC上，AP=2，若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是
5、如图所示，已知直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，那么直线AB是⊙O的切线吗？为什么？
6、如图所示，AB是⊙O的直径，⊙O过BC中点D，DE⊥AC于E，求证：DE是⊙O的切线。
E
C
C
B
A
o
．
A
o
．
B
A C
O
B
．
o
．
l
A