4。6 圆和圆的位置关系（第一课时）

07-08学年度第一学期九年级数学教学案
4.6 圆与圆的位置关系（1）
学习目标：了解圆与圆之间的几种位置关系；了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系．
学习重点：探索圆与圆之间的几种位置关系，了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系．
学习难点：探索两个圆之间的位置关系，以及外切、 内切时两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的过程．
学习过程：一、创设情境，探究新知
在一张透明纸上作一个⊙O．再在另一张透明纸上作一个与⊙O1半径不等的⊙O2．把两张透明纸叠在一起，固定⊙O1，平移⊙O2，⊙O1与⊙O2有几种位置关系
总结(1)外离：
(2)外切：
(3)相交：
(4)内切：
(5内含： ．
注：外离和内含都没有公共点；外切和内切都有一个公共点，相交有两个公共点．
二、观察与思考
探讨圆和圆的五种位置关系圆心距d与R和r之间的关系．
1．圆和圆的位置关系有______________________________________________________.
2.如果两圆的半径分别为R、r,圆心距为d,则
两圆外离 ________________ 两圆外切 ________________
两圆相交 ________________ 两圆内切 ________________
两圆内含 ________________
三、例题讲解
例1、⊙O的半径为5厘米,点P是⊙O外的一点,OP=8厘米.
求:(1)以P为圆心作⊙P与⊙O外切,小圆⊙P的半径是多少 (2)以P为圆心作⊙P与⊙O内切,大圆⊙P的半径是多少
例2、两个圆的半径的比为2 : 3 ,内切时圆心距等于 8cm,那么这两圆相交时,圆心距d的取值 范围是多少
四、课堂练习
1、如果两圆的半径为5、9，圆心距为3，那么两圆的位置关系是 （ ）
A 外离 B 相切 C 相交 D 内含
2．⊙O 和⊙O` 相内切，若O O `=3，⊙O 的半径为7，则⊙O` 的半径为 （ ）
A 4 B 6 C 0 D 以上都不对
3．⊙O1和⊙O2的半径分别为3 cm和4cm，若两圆外切，则d＝_____；若两圆内切d＝__ __．
4．两圆的半径分别为10 cm和R、圆心距为13 cm，若这两个圆相切，则R的值是____.
5．半径为5 cm的⊙O外一点P，则以点P为圆心且与⊙O相切的⊙P能画_______个．
6．两圆半径之比为3：5，当两圆内切时，圆心距为4 cm，则两圆外切时圆心距的长为_____．
7．两圆内切时圆心距是2，这两圆外切时圆心距是5，两圆的半径分别是______、_______
8．两圆内切，圆心距为3，一个圆的半径为5，另一个圆的半径为 .
9．已知O1与O2的半径分别为R,r(R>r),圆心距为d,且两圆相交,判定关于x的一元二次方程x2—2（d—R）x+r2=0根的情况
如图，边长为1的正方形ABCD中，⊙O1与⊙O2外切，且⊙O1与AD、DC边相切，⊙O2与AB、BC边相切，求O1O2的长.
10．判断正误：
（1）、若两圆只有一个交点,则这两圆外切. （ ）
（2）、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离.
（3）、当O1O2=0时,两圆位置关系是同心圆.（ ）
（4）、若O1O2=1.5,r=1,R=3,则O1O2（5）、若O1O2=4，且r =7,R=3,则O1O2五、课堂小结：你有什么收获？
六、课堂作业：见作业纸
07-08学年度第一学期九年级数学作业纸
内容：4.6 圆与圆的位置关系（1） 班级 姓名 日期 月 日 等第
⒈某同学制做了三个半径分别为1、2、3的圆，在某一平面内，让它们两两外切，该同学把此时三个圆的圆心用线连接成三角形.你认为该三角形的形状为( )。
A.钝角三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
⒉⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB长6，以3为半径⊙O的同心圆与直线AB的位置关系是( )。
A.相离 B.相交 C.相切 D.不能确定
⒊关于下列四种说法中，你认为正确的有（ ）。
①圆心距小于两圆半径之和的两圆必相交 ②两个同心圆的圆心距为零? ③没有公共点的两圆必外离 ④两圆连心线的长必大于两圆半径之差
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
⒋如图，两枚半径之比为2：1的硬币，大的一枚固定不动，另一枚绕其边缘滚动(无滑动)，当运动硬币滚动到原来位置(第一次重合)时，运动硬币自转的圈数是（ ）。
A.1 B.2 C.3 D.4
⒌已知⊙O1与⊙O2交于A，B两点，若⊙O1的半径为5，AB=6，O1O2=7，则∠BO2A=______度．
⒍已知两等圆外切，并且都与一个大圆内切．若此三个圆的圆心围成的三角形的周长为18cm．则大圆的半径是________cm．
⒎⊙O的圆心到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，当d、r是关于x的方程x2－4x+m=0的两根，且直线l与⊙O相切时，则m的值为_____。
⒏两圆内切，圆心距为9cm，已知其中一圆半径为10cm，另一圆半径为___．
⒐已知：⊙A、⊙B、⊙C的半径分别为2、3、5，且两两相切，求AB、BC、CA的长
10、已知图中各圆两两相切，⊙O的半径为2R，⊙O1、⊙O2的半径为R，求⊙O3的半径．