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2020-2021学年人教版数学四年级下学期 1.2乘、除法的意义和各部分间的关系
一、选择题
1．（2020四下·汕尾期末）已知△×○=□，下面算式错误的是（ ）。
A．□÷△=○ B．○×△=□ C．□-△=○
2．（2019四下·通榆期末）（ ）是乘法的逆运算。
A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法
3．下面说法不正确的是（ ）。
A．除法是乘法的逆运算
B．乘法是若干个相同数字相加的简运算
C．在除法描述中，除和除以意思相同。
4．（2019四上·涧西期末）如果30÷一个非零的数＝6，那么10÷这个非零的数＝（ ）
A．6 B．3 C．2
5．（2018四上·兴仁期中）两个数（不为0）相乘，一个因数扩大100倍，另一个因数除以10，积会（ ）
A．不变 B．扩大到原来的10倍
C．缩小10倍 D．无法判断
二、判断题
6．（2020四下·郸城期中）已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数用除法计算。（ ）
7．（2020四下·汉寿期中）减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。（ ）
8．判断对错．
被除数和除数同时扩大(或缩小)若干倍，商不变．
9．（2018四上·秦皇岛期中）如果□= ÷△那么 =△×□。（ ）
10． 125÷□=5，求□中应填的数就用125×5计算。
三、填空题
11．（2020四下·邵阳期末）在乘法里，一个因数扩大3倍，另一个因数扩大4倍，积扩大 倍。
12．（2020四下·涧西期末）因数= ÷另一个因数；除数= ÷商。
13．（2020四下·英山期末）根据36×14=504，直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷ 36=
14．（2020四下·清丰期末）36×14=504，利用乘法除法各部分间的关系，写出另外两个算式： 、 。
15．（2020四上·东莞期末）在一个除法算式中，被除数是除数的14倍，除数是商的5倍，这个除法算式可以是 ．
四、解答题
16．根据26×24=624，写出两道除法算式。
17．被除数、除数、商的和是185，商是5，求被除数和除数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：由△×○=□可得：○×△=□，□÷△=○，□÷○=△，
故答案为：C。
【分析】因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数，据此解答。
2．【答案】D
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 除法是乘法的逆运算。
故答案为：D。
【分析】加法和减法互为逆运算，乘法和乘法互为逆运算。
3．【答案】C
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：在除法中，除和除以意思不同。
故答案为：C。
【分析】在除法中，A除B是B÷A，而A除以B是A÷B，所以它们的意思不同。
4．【答案】C
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：30÷6＝5；10÷5＝2。
故选：C。
【分析】被除数÷除数=商，除数=被除数÷商，据此作答即可。
5．【答案】B
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：两个数（不为0）相乘，一个因数扩大100倍，另一个因数除以10，积会扩大到原来的10倍。
故答案为：B。
【分析】因数×因数=积，那么一个因数扩大100倍，另一个因数除以10后，（因数×100）×（因数÷10）=因数×因数×10=积×10。
6．【答案】（1）正确
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数用除法计算。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数，由此判断即可。
7．【答案】（1）正确
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，这种说法正确。
故答案为：正确。
【分析】加法和减法互为逆运算：减法可以写出加法的形式如a-b=a+(-b)，加法也可以写出减法形式 a+b=a-(-b)。
乘法和除法是互为逆运算的关系，一个数除以另一个数等于一个数乘以这个数的倒数。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
8．【答案】（1）正确
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】被除数和除数同时扩大(或缩小)若干倍，商不变．故答案选择正确。
【分析】被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。
9．【答案】（1）正确
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：如果□= ÷△那么 =△×□。
故答案为：正确。
【分析】被除数÷除数=商，那么被除数÷商=除数，除数×商=被除数。
10．【答案】（1）错误
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】125÷□=5，求□中应填的数就用125÷5计算。本题错。
故答案为：错误
【分析】被除数÷除数=商，除数=被除数÷商。
11．【答案】12
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：在乘法里，一个因数扩大3倍，另一个因数扩大4倍，积扩大3×4=12倍。
故答案为：12。
【分析】因数×因数=积，当一个因数扩大3倍，另一个因数扩大4倍时，（因数×3）×（因数×4）=因数×因数×12=积×12。
12．【答案】积；被除数
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：因数=积÷另一个因数；除数=被除数÷商。
故答案为：积；被除数。
【分析】因为，因数×因数=积，所以，因数=积÷另一个因数；因为，被除数=除数×商，所以，除数=被除数÷商。
13．【答案】36；14
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 根据36×14=504可得：
504÷14=36； 504÷ 36=14。
故答案为：36；14。
【分析】根据乘除法之间的关系，已知积与一个因数，要求另一个因数，积÷一个因数=另一个因数，据此解答。
14．【答案】504÷36=14；504÷14=36
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】36×14=504，利用乘法除法各部分间的关系，写出另外两个算式：504÷36=14、504÷14=36。
故答案为：504÷36=14；504÷14=36。
【分析】积÷一个因数=另一个因数，据此解答即可。
15．【答案】980÷70＝14
【知识点】除法算式的读写；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 被除数是除数的14倍，则商是14；
除数是商的5倍，则除数是：14×5=70；
被除数：70×14=980；
这个除法算式是：980÷70=14。
故答案为： 980÷70＝14 。
【分析】 此题主要考查了除法各部分之间的关系，因为被除数是除数的14倍，即被除数÷除数=14，所以商是14，又因为除数是商的5倍，所以用14乘5就是除数，再用除数乘商即可得出被除数，从而得出算式。
16．【答案】624÷26=24；624÷24=26.
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】根据26×24=624，写出两道除法算式是：624÷26=24；624÷24=26.
故答案为：624÷26=24；624÷24=26.
【分析】根据乘法算式写除法算式，用积÷一个因数=另一个因数，据此列式解答.
17．【答案】被除数是150，除数是30
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】因为被除数÷除数=5，所以被除数=除数×5
被除数=除数×5，商=5时，
被除数+除数+商=185
除数×5+除数+5=185
除数×6=180
除数=30
当除数=30时，被除数=除数×5=30×5=150。
【分析】由“被除数除以除数，商是5”，可知被除数=除数×5，把被除数=除数×5代入被除数+除数+商=185中，即可求出除数的数值，进而求出被除数的数值。
答：被除数是150，除数是30．
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2020-2021学年人教版数学四年级下学期 1.2乘、除法的意义和各部分间的关系
一、选择题
1．（2020四下·汕尾期末）已知△×○=□，下面算式错误的是（ ）。
A．□÷△=○ B．○×△=□ C．□-△=○
【答案】C
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：由△×○=□可得：○×△=□，□÷△=○，□÷○=△，
故答案为：C。
【分析】因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数，据此解答。
2．（2019四下·通榆期末）（ ）是乘法的逆运算。
A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法
【答案】D
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 除法是乘法的逆运算。
故答案为：D。
【分析】加法和减法互为逆运算，乘法和乘法互为逆运算。
3．下面说法不正确的是（ ）。
A．除法是乘法的逆运算
B．乘法是若干个相同数字相加的简运算
C．在除法描述中，除和除以意思相同。
【答案】C
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：在除法中，除和除以意思不同。
故答案为：C。
【分析】在除法中，A除B是B÷A，而A除以B是A÷B，所以它们的意思不同。
4．（2019四上·涧西期末）如果30÷一个非零的数＝6，那么10÷这个非零的数＝（ ）
A．6 B．3 C．2
【答案】C
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：30÷6＝5；10÷5＝2。
故选：C。
【分析】被除数÷除数=商，除数=被除数÷商，据此作答即可。
5．（2018四上·兴仁期中）两个数（不为0）相乘，一个因数扩大100倍，另一个因数除以10，积会（ ）
A．不变 B．扩大到原来的10倍
C．缩小10倍 D．无法判断
【答案】B
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：两个数（不为0）相乘，一个因数扩大100倍，另一个因数除以10，积会扩大到原来的10倍。
故答案为：B。
【分析】因数×因数=积，那么一个因数扩大100倍，另一个因数除以10后，（因数×100）×（因数÷10）=因数×因数×10=积×10。
二、判断题
6．（2020四下·郸城期中）已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数用除法计算。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数用除法计算。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数，由此判断即可。
7．（2020四下·汉寿期中）减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，这种说法正确。
故答案为：正确。
【分析】加法和减法互为逆运算：减法可以写出加法的形式如a-b=a+(-b)，加法也可以写出减法形式 a+b=a-(-b)。
乘法和除法是互为逆运算的关系，一个数除以另一个数等于一个数乘以这个数的倒数。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
8．判断对错．
被除数和除数同时扩大(或缩小)若干倍，商不变．
【答案】（1）正确
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】被除数和除数同时扩大(或缩小)若干倍，商不变．故答案选择正确。
【分析】被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。
9．（2018四上·秦皇岛期中）如果□= ÷△那么 =△×□。（ ）
【答案】（1）正确
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：如果□= ÷△那么 =△×□。
故答案为：正确。
【分析】被除数÷除数=商，那么被除数÷商=除数，除数×商=被除数。
10． 125÷□=5，求□中应填的数就用125×5计算。
【答案】（1）错误
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】125÷□=5，求□中应填的数就用125÷5计算。本题错。
故答案为：错误
【分析】被除数÷除数=商，除数=被除数÷商。
三、填空题
11．（2020四下·邵阳期末）在乘法里，一个因数扩大3倍，另一个因数扩大4倍，积扩大 倍。
【答案】12
【知识点】积的变化规律
【解析】【解答】解：在乘法里，一个因数扩大3倍，另一个因数扩大4倍，积扩大3×4=12倍。
故答案为：12。
【分析】因数×因数=积，当一个因数扩大3倍，另一个因数扩大4倍时，（因数×3）×（因数×4）=因数×因数×12=积×12。
12．（2020四下·涧西期末）因数= ÷另一个因数；除数= ÷商。
【答案】积；被除数
【知识点】加、减法的意义及其之间的关系；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：因数=积÷另一个因数；除数=被除数÷商。
故答案为：积；被除数。
【分析】因为，因数×因数=积，所以，因数=积÷另一个因数；因为，被除数=除数×商，所以，除数=被除数÷商。
13．（2020四下·英山期末）根据36×14=504，直接写出下面两道题的得数。
504÷14= 504÷ 36=
【答案】36；14
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 根据36×14=504可得：
504÷14=36； 504÷ 36=14。
故答案为：36；14。
【分析】根据乘除法之间的关系，已知积与一个因数，要求另一个因数，积÷一个因数=另一个因数，据此解答。
14．（2020四下·清丰期末）36×14=504，利用乘法除法各部分间的关系，写出另外两个算式： 、 。
【答案】504÷36=14；504÷14=36
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】36×14=504，利用乘法除法各部分间的关系，写出另外两个算式：504÷36=14、504÷14=36。
故答案为：504÷36=14；504÷14=36。
【分析】积÷一个因数=另一个因数，据此解答即可。
15．（2020四上·东莞期末）在一个除法算式中，被除数是除数的14倍，除数是商的5倍，这个除法算式可以是 ．
【答案】980÷70＝14
【知识点】除法算式的读写；乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 被除数是除数的14倍，则商是14；
除数是商的5倍，则除数是：14×5=70；
被除数：70×14=980；
这个除法算式是：980÷70=14。
故答案为： 980÷70＝14 。
【分析】 此题主要考查了除法各部分之间的关系，因为被除数是除数的14倍，即被除数÷除数=14，所以商是14，又因为除数是商的5倍，所以用14乘5就是除数，再用除数乘商即可得出被除数，从而得出算式。
四、解答题
16．根据26×24=624，写出两道除法算式。
【答案】624÷26=24；624÷24=26.
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】根据26×24=624，写出两道除法算式是：624÷26=24；624÷24=26.
故答案为：624÷26=24；624÷24=26.
【分析】根据乘法算式写除法算式，用积÷一个因数=另一个因数，据此列式解答.
17．被除数、除数、商的和是185，商是5，求被除数和除数．
【答案】被除数是150，除数是30
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】因为被除数÷除数=5，所以被除数=除数×5
被除数=除数×5，商=5时，
被除数+除数+商=185
除数×5+除数+5=185
除数×6=180
除数=30
当除数=30时，被除数=除数×5=30×5=150。
【分析】由“被除数除以除数，商是5”，可知被除数=除数×5，把被除数=除数×5代入被除数+除数+商=185中，即可求出除数的数值，进而求出被除数的数值。
答：被除数是150，除数是30．
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