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2019-2020学年人教版数学四年级下册1.2乘、除法的意义和各部分间的关系
一、选择题
1．（2019四下·通榆期末）（ ）是乘法的逆运算。
A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法
2．下面说法不正确的是（ ）。
A．除法是乘法的逆运算
B．乘法是若干个相同数字相加的简运算
C．在除法描述中，除和除以意思相同。
3．如果□×○=△，下列正确的是（ ）。
A．□÷△=○ B．△÷□=○ C．□÷○=△
4．（2018四上·兴仁期中）两个数（不为0）相乘，一个因数扩大100倍，另一个因数除以10，积会（ ）
A．不变 B．扩大到原来的10倍
C．缩小10倍 D．无法判断
二、判断题
5．如果被除数的末尾有0，那么商的末尾就一定有0。
6．积一定比因数大。
三、填空题
7．（2019四下·安溪期末）根据乘、除法各部分间的关系，写出351÷27=13的另外两个等式 和 .
8．（2019四下·海珠期末）根据3081÷39=79，直接写出下面两道题的得数。
3081÷79= 39×79=
9．如果△+□=21，□×6=30，那么△= ，□= ．
10．180×50，积的末尾有 个0．
11．一个因数= ÷ ，被除数= × 。
12．填表：
被除数 120 120 240 360
除数 60 600 120
商 2 4 4 2 2
四、解答题
13．列式计算
①一个数除以25，商是160．这个数是多少？
②125的25倍比一个数多5，这个数是多少？
14．一头大象的体重是4200kg，正好是一头牛的体重的6倍。这头牛重多少千克？
五、综合题
15．先计算，再根据乘、除法各部分之间的关系，写出另外两个算式。
（1）
86×13=
（2）
754÷29=
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 除法是乘法的逆运算。
故答案为：D。
【分析】加法和减法互为逆运算，乘法和乘法互为逆运算。
2．【答案】C
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：在除法中，除和除以意思不同。
故答案为：C。
【分析】在除法中，A除B是B÷A，而A除以B是A÷B，所以它们的意思不同。
3．【答案】B
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：如果□×○=△，那么△÷□=○，△÷○=□。
故答案为：B。
【分析】因数×因数=积，积÷其中一个因数=另一个因数。
4．【答案】B
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：两个数（不为0）相乘，一个因数扩大100倍，另一个因数除以10，积会扩大到原来的10倍。
故答案为：B。
【分析】因数×因数=积，那么一个因数扩大100倍，另一个因数除以10后，（因数×100）×（因数÷10）=因数×因数×10=积×10。
5．【答案】（1）错误
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：被除数的末尾有0，商的末尾不一定有0。
故答案为：错误。
【分析】被除数的末尾有0时，商的末尾可能有0，例如：20÷2=10；商的末尾可能没有0，例如：20÷4=5。
6．【答案】（1）错误
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：积不一定比因数大。
故答案为：错误。
【分析】积可能比因数大，例如：2×4=8；可能比因数小，例如：0×1=0，0<1；也可能等于因数，例如：1×1=1。
7．【答案】27×13=351；351÷13=27
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：另外两个算式是27×13=351和351÷13=27。
故答案为：27×13=351；351÷13=27。
【分析】被除数÷除数=商，商×除数=被除数，被除数÷商=除数，由此变换算式即可。
8．【答案】39；3081
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：3081÷79=39；39×79=3081。
故答案为：39；3081。
【分析】根据“被除数÷除数=商”，可得：被除数÷商=除数，商×除数=被除数，据此解答即可。
9．【答案】5；16
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：由分析可知，如果△+□=21，□×6=30，那么△=5，□=16；
故答案为：5，16．
【分析】因为□×6=30，根据“积÷一个因数=另一个因数”，即□=30÷6=5，□=5，△+□=21，根据“和﹣加数=加数”即△+5=21即21﹣5=16，△=16．
10．【答案】3
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】
180×50=9000，所以180×50积末尾有三个0。
【分析】先把乘积求出来，然后再判断末尾有几个零。
11．【答案】积；另一个因数；商；除数
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】一个因数=积÷另一个因数，被除数=商×除数.
故答案为：积；另一个因数；商；除数.
【分析】在乘法中，一个因数=积÷另一个因数，在除法中，被除数=商×除数，据此解答.
12．【答案】2；1200；30；60；240；180
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：120÷60=2；600×2=1200；120÷4=30；240÷4=60；120×2=240；360÷2=180
故答案为：2；1200；30；60；240；180
【分析】用被除数除以除数求出商，用商乘除数求出被除数，用被除数除以商求出除数。
13．【答案】160×25=4000，125×25﹣5=3120
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】①160×25=4000答：这个数是4000；②125×25﹣5=3125﹣5=3120
答：这个数是3120。
【分析】①根据公式除数×商=被除数进行计算即可得到答案；②根据题意，可用125乘25进行计算，然后再减去5即可得到这个数。
14．【答案】4200÷6=700（kg）
答：这头牛重700千克。
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】已知一个量是另一个量的几倍，求另一个量用除法，即另一个量=这个量÷倍数。
15．【答案】（1）1118；1118÷86=13；1118÷13=86
（2）26；754÷26=29；26×29=754
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：（1）86×13=1118；1118÷86=13；1118÷13=86；（2）754÷29=26；754÷26=29；26×29=754。
故答案为：1118；1118÷86=13；1118÷13=86；（2）26；754÷26=29；26×29=754。
【分析】乘法各部分间的关系有：积=因数×因数；因数=积÷另一个因数；除法各部分间的关系有：商=被除数÷除数；除数=被除数÷商；被除数=除数×商。
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2019-2020学年人教版数学四年级下册1.2乘、除法的意义和各部分间的关系
一、选择题
1．（2019四下·通榆期末）（ ）是乘法的逆运算。
A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法
【答案】D
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】 除法是乘法的逆运算。
故答案为：D。
【分析】加法和减法互为逆运算，乘法和乘法互为逆运算。
2．下面说法不正确的是（ ）。
A．除法是乘法的逆运算
B．乘法是若干个相同数字相加的简运算
C．在除法描述中，除和除以意思相同。
【答案】C
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：在除法中，除和除以意思不同。
故答案为：C。
【分析】在除法中，A除B是B÷A，而A除以B是A÷B，所以它们的意思不同。
3．如果□×○=△，下列正确的是（ ）。
A．□÷△=○ B．△÷□=○ C．□÷○=△
【答案】B
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：如果□×○=△，那么△÷□=○，△÷○=□。
故答案为：B。
【分析】因数×因数=积，积÷其中一个因数=另一个因数。
4．（2018四上·兴仁期中）两个数（不为0）相乘，一个因数扩大100倍，另一个因数除以10，积会（ ）
A．不变 B．扩大到原来的10倍
C．缩小10倍 D．无法判断
【答案】B
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：两个数（不为0）相乘，一个因数扩大100倍，另一个因数除以10，积会扩大到原来的10倍。
故答案为：B。
【分析】因数×因数=积，那么一个因数扩大100倍，另一个因数除以10后，（因数×100）×（因数÷10）=因数×因数×10=积×10。
二、判断题
5．如果被除数的末尾有0，那么商的末尾就一定有0。
【答案】（1）错误
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：被除数的末尾有0，商的末尾不一定有0。
故答案为：错误。
【分析】被除数的末尾有0时，商的末尾可能有0，例如：20÷2=10；商的末尾可能没有0，例如：20÷4=5。
6．积一定比因数大。
【答案】（1）错误
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：积不一定比因数大。
故答案为：错误。
【分析】积可能比因数大，例如：2×4=8；可能比因数小，例如：0×1=0，0<1；也可能等于因数，例如：1×1=1。
三、填空题
7．（2019四下·安溪期末）根据乘、除法各部分间的关系，写出351÷27=13的另外两个等式 和 .
【答案】27×13=351；351÷13=27
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：另外两个算式是27×13=351和351÷13=27。
故答案为：27×13=351；351÷13=27。
【分析】被除数÷除数=商，商×除数=被除数，被除数÷商=除数，由此变换算式即可。
8．（2019四下·海珠期末）根据3081÷39=79，直接写出下面两道题的得数。
3081÷79= 39×79=
【答案】39；3081
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：3081÷79=39；39×79=3081。
故答案为：39；3081。
【分析】根据“被除数÷除数=商”，可得：被除数÷商=除数，商×除数=被除数，据此解答即可。
9．如果△+□=21，□×6=30，那么△= ，□= ．
【答案】5；16
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：由分析可知，如果△+□=21，□×6=30，那么△=5，□=16；
故答案为：5，16．
【分析】因为□×6=30，根据“积÷一个因数=另一个因数”，即□=30÷6=5，□=5，△+□=21，根据“和﹣加数=加数”即△+5=21即21﹣5=16，△=16．
10．180×50，积的末尾有 个0．
【答案】3
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】
180×50=9000，所以180×50积末尾有三个0。
【分析】先把乘积求出来，然后再判断末尾有几个零。
11．一个因数= ÷ ，被除数= × 。
【答案】积；另一个因数；商；除数
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】一个因数=积÷另一个因数，被除数=商×除数.
故答案为：积；另一个因数；商；除数.
【分析】在乘法中，一个因数=积÷另一个因数，在除法中，被除数=商×除数，据此解答.
12．填表：
被除数 120 120 240 360
除数 60 600 120
商 2 4 4 2 2
【答案】2；1200；30；60；240；180
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：120÷60=2；600×2=1200；120÷4=30；240÷4=60；120×2=240；360÷2=180
故答案为：2；1200；30；60；240；180
【分析】用被除数除以除数求出商，用商乘除数求出被除数，用被除数除以商求出除数。
四、解答题
13．列式计算
①一个数除以25，商是160．这个数是多少？
②125的25倍比一个数多5，这个数是多少？
【答案】160×25=4000，125×25﹣5=3120
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】①160×25=4000答：这个数是4000；②125×25﹣5=3125﹣5=3120
答：这个数是3120。
【分析】①根据公式除数×商=被除数进行计算即可得到答案；②根据题意，可用125乘25进行计算，然后再减去5即可得到这个数。
14．一头大象的体重是4200kg，正好是一头牛的体重的6倍。这头牛重多少千克？
【答案】4200÷6=700（kg）
答：这头牛重700千克。
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【分析】已知一个量是另一个量的几倍，求另一个量用除法，即另一个量=这个量÷倍数。
五、综合题
15．先计算，再根据乘、除法各部分之间的关系，写出另外两个算式。
（1）
86×13=
（2）
754÷29=
【答案】（1）1118；1118÷86=13；1118÷13=86
（2）26；754÷26=29；26×29=754
【知识点】乘、除法的意义及其之间的关系
【解析】【解答】解：（1）86×13=1118；1118÷86=13；1118÷13=86；（2）754÷29=26；754÷26=29；26×29=754。
故答案为：1118；1118÷86=13；1118÷13=86；（2）26；754÷26=29；26×29=754。
【分析】乘法各部分间的关系有：积=因数×因数；因数=积÷另一个因数；除法各部分间的关系有：商=被除数÷除数；除数=被除数÷商；被除数=除数×商。
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