北师大版数学九年级上册数学6.3《反比例函数的图象和性质》说课课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
《反比例函数的图象和性质》说课稿
敬爱的各位老师，大家好！我是今天的说课内容是初中数学北师大版九年级上册第六章 反比例函数第2节《反比例函数的图象和性质》的课程。在这节课中，我们将学习反比例函数的图象和性质，帮助学生深入理解反比例函数的特点和应用。接下来，我将从说教材、说学情、说教学目标、说教学重难点、说教法与学法、说教学过程、说板书设计以及说教学反思这八个方面进行详细的介绍。
说教材
01
说教材
本节课的教材来自北师大版九年级上册第六章 反比例函数第2节《反比例函数的图象和性质》的课程，是关于反比例函数的图象和性质的内容。通过本节课的学习，我们将了解反比例函数的图象特点以及与比例函数的对比，深入理解反比例函数的性质和规律。
说学情
02
说学情
在学习本节课之前，我们已经学习了比例函数的概念和性质，对于函数的基本概念和函数图象的绘制也有一定的了解。在这个基础上，我们将进一步学习反比例函数的图象和性质，进一步拓展我们的数学知识。
说教学目标
03
说教学目标
4. 运用反比例函数解决实际问题。
04
3. 掌握反比例函数图象与比例函数图象的对比；
03
2. 掌握绘制反比例函数图象的方法；
02
1. 理解反比例函数的定义和性质；
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说教学重难点
04
说教学重难点
教学重点：
1. 理解反比例函数的定义和性质；
2. 掌握绘制反比例函数图象的方法。
教学难点：
1. 理解反比例函数图象与比例函数图象的对比。
说教法与学法
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说教法与学法
在教学过程中，我将采用多种教学方法，如讲解法、示范法和练习法相结合。通过讲解，我将向同学们详细介绍反比例函数的定义和性质，帮助他们建立正确的概念。通过示范，我将向同学们展示如何绘制反比例函数的图象，让他们能够直观地理解反比例函数的特点。通过练习，我将引导同学们进行实际操作，巩固所学知识。
说教学过程
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引入新知
1. 引导学生回顾比例函数的概念和性质，例如：当两个变量之间的比例关系可以用一个固定的比值表示时，我们就称其为比例函数。请举一个比例函数的例子并解析其特点。
讲解反比例函数的定义和性质
1. 讲解反比例函数的定义：当两个变量之间的比例关系可以用一个固定的倒数表示时，我们就称其为反比例函数。例如：y = k/x，其中k是比例常数。
2. 解释反比例函数的性质：随着自变量x的增大，因变量y会逐渐减小；反之，随着自变量x的减小，因变量y会逐渐增大。
绘制反比例函数图象
绘制反比例函数图象
1. 示范绘制反比例函数图象的步骤：
a. 选择一些自变量x的取值，例如：x = 1, 2, 3, 4, 5。
b. 计算对应的因变量y的取值，例如：根据反比例函数的定义，计算y = k/x的值。
c. 绘制坐标系，并在坐标系上标出各个点的坐标。
d. 通过连接这些点，得到反比例函数的图象。
引入新知
2. 通过一个具体的例子进行解析，例如：y = 3/x。
a. 选择自变量x的取值：x = 1, 2, 3, 4, 5。
b. 计算因变量y的取值：当x = 1时，y = 3/1 = 3；当x = 2时，y = 3/2 = 1.5；当x = 3时，y = 3/3 = 1；当x = 4时，y = 3/4 = 0.75；当x = 5时，y = 3/5 = 0.6。
c. 在坐标系上标出各个点的坐标：(1, 3)，(2, 1.5)，(3, 1)，(4, 0.75)，(5, 0.6)。
d. 通过连接这些点，得到反比例函数y = 3/x的图象。
反比例函数图象与比例函数图象的对比
1. 对比比例函数图象和反比例函数图象的特点和规律，例如：
a. 比例函数图象是一条直线，而反比例函数图象是一个曲线（双曲线）。
b. 比例函数图象经过原点，而反比例函数图象不经过原点。
c. 比例函数图象随着自变量的变化，因变量也按比例变化；反比例函数图象随着自变量的变化，因变量按倒数变化。
解决实际问题
1. 提供一些实际问题，让学生运用所学的反比例函数知识解决问题，例如：某工厂生产一种产品，每天需要8个工人完成生产任务。如果增加工人的数量，生产任务可以在更短的时间内完成。请问，如果每天增加工人的数量为10个，那么完成生产任务所需的时间是多少？
解决实际问题
解答步骤：
a. 假设完成生产任务所需的时间为t天，工人的数量为x个。
b. 根据题意，可以建立反比例函数的关系：t = k/x。
c. 已知当x = 8时，t = 1天，代入反比例函数得到1 = k/8，解得k = 8。
d. 当x = 10时，代入反比例函数得到t = 8/10 = 0.8天，即增加10个工人后，完成生产任务所需的时间为0.8天。
课堂小结
对本节课的重点内容进行小结和归纳，确保学生对反比例函数的图象和性质有清晰的理解。
说板书设计
07
说板书设计
《反比例函数的图象和性质》
1. 定义：
反比例函数：y = k/x （k为比例常数）
2. 性质：
- 随着x的增大，y逐渐减小
- 随着x的减小，y逐渐增大
3. 绘制反比例函数图象的步骤：
a. 选择自变量x的取值
b. 计算对应的因变量y的取值
c. 绘制坐标系，标出各点坐标
d. 连接各点，得到反比例函数图象
4. 反比例函数图象与比例函数图象的对比：
- 比例函数图象是直线，反比例函数图象是曲线（双曲线）
- 比例函数图象经过原点，反比例函数图象不经过原点
- 比例函数图象随着自变量的变化，因变量按比例变化；反比例函数图象随着自变量的变化，因变量按倒数变化
说教学反思
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说教学反思
通过本节课的教学，我希望同学们能够理解反比例函数的定义和性质，掌握绘制反比例函数图象的方法，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。同时，我也希望同学们能够积极思考、互相交流，培养数学思维和解决问题的能力。
谢谢