2018-2019学年小学数学人教版六年级下册整理与复习图形与几何 单元卷
一、填空题。
1．3.5平方米= 平方分米 2立方分米3立方厘米= 立方分米
升= 升 毫升 公顷= 平方米
2．在钟面上，6时的时候，分针和时针所夹的角的度数是 ，是一个 角。
3．一个三角形中，∠1=∠2=35°，∠3= ，按边分是 三角形。
4．一个三角形与一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是3.6平方分米，那么平行四边形的面积是 平方分米。
5．一个圆柱的底面直径是8厘米，高是1分米，它的侧面积是 平方厘米。把它沿着底面直径垂直切成两半，表面积会增加 平方厘米。
6．三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米。
7．一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度之比是3∶2∶1，这个长方体的棱长总和是72厘米。长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱与圆锥的体积之和是60立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。
二、判断题。
9．平角是一条直线。
10．三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。
11．两个面积相等的梯形，可以拼成一个平行四边形。
12．一个玻璃容器的体积与容积相等。
13．一个棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。
三、选择题。
14．射线（ ）端点。
A．没有 B．有一个 C．有两个
15．下面图形中对称轴最少的是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．等腰梯形
16．下面的立体图形从左边看到的图形是（ ）。
A． B． C．
17．下图中，甲和乙两部分面积的关系是（ ）。
A．甲>乙 B．甲<乙 C．甲=乙
18．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是（ ）。
A．π B．2π C．r
四、计算题。
19．计算下面图形中阴影部分的面积。(单位：厘米)
（1）
（2）
20．计算以红色直线为轴旋转形成的立体图形的体积。(单位：分米)
五、动手操作题。
21．下面的方格图每格长1厘米，按要求做题。
（1）画一个直径是3厘米的半圆，再画出这个半圆的对称轴。
（2）用数对表示三角形顶点的位置。
A ，B ，C 。
（3）画出三角形向左平移6格后的图形。再画出将平移后的三角形绕A点逆时针旋转90°后的三角形。
22．某文化宫周围的环境如下图所示。
（1）文化宫东面350米处有一条商业街，与人民路互相垂直，在图中画直线表示这条街。
（2）体育馆在文化宫 方向 米处。
六、解决问题。
23．一块梯形草坪的上底是40米，下底是60米，高是20米。买来1.2万元的草皮铺设这个草坪，每平方米草皮多少元
24．学校准备在一块长为15米、宽为12米的长方形空地上建一个圆形花坛。要使花坛的面积尽可能的大，这个花坛的占地面积是多少平方米
25．从一个底面半径为10分米的圆柱形水桶里取出一块底面积是6.28平方分米完全浸泡在水中的圆锥形钢材，取出后水面下降5厘米，求圆锥形钢材的体积。
26．一间会客厅长8米，宽6米，高3.5米，门窗的面积是12平方米。若用壁纸装饰它的四周墙壁，则至少要买多少平方米的壁纸
27．一个无盖的圆柱形铁皮水桶的底面直径是30厘米，高是50厘米。(得数保留整数)
（1）做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米
（2）最多能盛水多少升
28．一个圆锥形沙堆的高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨。这堆沙约重多少吨 (得数保留整数)
29．一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高为9厘米的圆锥形铅锤。把铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米
答案解析部分
1．【答案】350；2.003；5；20；6000
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】3.5平方米=3.5×100=350平方分米；2立方分米3立方厘米=2.003立方分米；
5.02升=5升20毫升； 公顷=×10000=6000平方米.
故答案为：350；2.003；5；20；6000.
【分析】根据1平方米=100平方分米，1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升，1公顷=10000平方米，根据高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此列式解答.
2．【答案】180°；平
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】在钟面上，6时的时候，分针和时针所夹的角的度数是180°，是一个平角.
故答案为：180°；平.
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，6时的时候，时针指向6，分针指向12，占了6个大格，分针和时针的夹角是30°×6=180°，是一个平角，据此解答.
3．【答案】110°；等腰
【知识点】三角形的分类；等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】∠3=180°-（∠1+∠2）
=180°-（35°+35°）
=180°-70°
=110°
按边分是等腰三角形.
故答案为：110°；等腰.
【分析】根据三角形的内角和是180°，用三角形的内角和-两个内角的度数之和=第三个内角的度数，据此列式计算；
一个三角形中，如果有两个内角相等，这个三角形是等腰三角形，据此解答.
4．【答案】7.2
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】3.6×2=7.2（平方分米）.
故答案为：7.2。
【分析】 一个三角形与一个平行四边形等底等高，则平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，据此解答.
5．【答案】251.2；160
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】1分米=10厘米，
侧面积：
3.14×8×10
=25.12×10
=251.2（平方厘米）
表面积增加：
8×10×2
=80×2
=160（平方厘米）
故答案为：251.2；160.
【分析】根据题意，先将单位化统一，1分米=10厘米，然后用圆柱侧面积公式：S=πdh，据此列式解答；
把圆柱沿着底面直径垂直切成两半，表面积会增加两个切面的面积，切面是一个长方形，长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，据此列式求出增加的表面积即可.
6．【答案】24；56
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】长方体的长：2×3=6（厘米），
长方体的体积：
6×2×2
=12×2
=24（立方厘米）
长方体的表面积：
（6×2+6×2+2×2）×2
=（12+12+4）×2
=28×2
=56（平方厘米）
故答案为：24；56.
【分析】根据题意可知，要求长方体的体积和表面积，先求出长方体的长、宽、高，根据条件“ 三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体 ”可得，长方体的长是2×3=6厘米，宽是2厘米，高是2厘米，然后根据长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答.
7．【答案】198；162
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】72÷4=18（厘米），
长方体的长：18×=9（厘米）；
长方体的宽：18×=6（厘米）；
长方体的高：18×=3（厘米）；
长方体的表面积：
（9×6+9×3+6×3）×2
=（54+27+18）×2
=（81+18）×2
=99×2
=198（平方厘米）
长方体的体积：
9×6×3
=54×3
=162（立方厘米）
故答案为：198；162.
【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知长方体的棱长总和，可以用长方体的棱长总和÷4=长+宽+高，根据条件可知，长方体的长、宽、高的比是3∶2∶1 ，可以用长、宽、高的总和×长占总和的分率=长方体的长，同样的方法，可以求出长方体的宽和高，然后依据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
8．【答案】45；15
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】圆柱的体积：
60÷（1+）
=60÷
=60×
=45（立方厘米）；
圆锥的体积：45×=15（立方厘米）.
故答案为：45；15.
【分析】根据题意可知，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积是，用圆柱和圆锥的体积之和÷（1+）=圆柱的体积，然后用圆柱的体积×=圆锥的体积，据此列式解答.
9．【答案】错误
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】平角的两边成一条直线，平角不是直线，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】平角是由两条射线组成的，它是由一条射线绕端点旋转180度组成的角，不是直线，据此判断.
10．【答案】正确
【知识点】三角形的稳定性及应用；四边形的特点及分类
【解析】【解答】三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据对三角形和四边形的认识可知，三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，据此判断.
11．【答案】错误
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】 两个面积相等的梯形，形状不一定完全一样，不能拼成一个平行四边形，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】两个形状完全一样的梯形面积一定相等，所以一定能拼成平行四边形，据此判断.
12．【答案】错误
【知识点】体积和容积的关系
【解析】【解答】一个玻璃容器的体积大于它的容积，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据体积和容积的定义：物体所占空间的大小叫物体的体积，通常从外面测量；箱子，油桶，仓库等所能容纳物体的体积叫它的容积，通常从里面测量，据此判断.
13．【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】表面积与体积不是同类量，无法比较，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小，表面积和体积无法比较大小，据此判断.
14．【答案】B
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】射线有一个端点.
故答案为：B.
【分析】根据对直线、射线和线段的认识可知，直线没有端点，线段有两个端点，射线有一个端点，据此解答.
15．【答案】C
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】选项A，长方形有两条对称轴；
选项B，正方形有四条对称轴；
选项C，等腰梯形有一条对称轴.
故答案为：C.
【分析】根据轴对称的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此判断各选项图形的对称轴条数即可.
16．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】从左边看到的图形是.
故答案为：C.
【分析】从左边观察这个立体图形，可以看到两层，下面一层两个正方体，上面一层有1个正方体靠左，据此解答.
17．【答案】C
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】甲的面积=2×2×=2；
乙的面积=2×1=2；
甲的面积=乙的面积.
故答案为：C.
【分析】甲图是一个三角形，底是2，高是2，根据面积公式：三角形的面积=底×高×，可以求出这个三角形的面积；
乙图是一个平行四边形，底是2，高是1，根据面积公式：平行四边形的面积=底×高，可以求出这个平行四边形的面积，然后对比大小即可.
18．【答案】B
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】设圆柱的底面半径为r，则圆柱的底面周长是2πr，圆柱的高也是2πr，2πr÷r=2π.
故答案为：B.
【分析】当一个圆柱的侧面展开图是一个正方形时，圆柱的高和底面周长相等，设圆柱的底面半径为r，则圆柱的底面周长是2πr，圆柱的高也是2πr，据此求出这个圆柱的高与底面半径的比值，据此解答.
19．【答案】（1）4×2-3.14×（4÷2）2÷2
=4×2-3.14×4÷2
=8-12.56÷2
=8-6.28
=1.72（平方厘米）
（2）4×2÷2
=8÷2
=4（平方厘米）
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积；长方形的面积；圆的面积
【解析】【分析】（1）观察图可知，阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积，据此列式解答；
（2）观察图可知，这个阴影部分是一个钝角三角形，底是大正方形的边长，高是小正方形的边长，根据三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答.
20．【答案】×3.14×62×8
=×3.14×36×8
=3.14×12×8
=37.68×8
=301.44（立方分米）
答：这个立体图形的体积是301.44立方分米.
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】观察图可知，这个直角三角形以红色直线为轴旋转形成的立体图形是一个圆锥，圆锥的底面半径是6分米，高是8分米，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，据此列式解答.
21．【答案】（1）
（2）（11，3）；（9，3）；（9，5）
（3）
【知识点】数对与位置；画圆；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】（2）A（11，3），B（9，3），C（9，5）；
故答案为：（11，3）；（9，3）；（9，5）.
【分析】（1）根据题意，先画一条3厘米的线段，找出线段的中点，以中点为圆心，以1.5厘米为半径画半圆，然后画出这个半圆的对称轴，据此作图；
（2）用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，中间用“，”隔开，据此解答；
（3）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图；
画旋转图形的方法：按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求，据此作图.
22．【答案】（1）350米=35000厘米，
35000×=3.5（厘米），
根据计算，作图如下：
.
（2）北偏东45°；300
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据方向和距离画路线图
【解析】【解答】 （2） 体育馆在文化宫北偏东45°方向300米处.
故答案为：北偏东45°；300.
【分析】（1）观察图可知，此图的比例尺是1：10000，先将实际距离的单位米化成厘米，乘进率100，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此作图；
（2）观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，根据夹角度数和方位描述出体育馆在文化宫的什么方位即可.
23．【答案】解：1.2万元=12000元
12000÷[(40+60)×20÷2]=12(元)
答：每平方米草皮12元。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个梯形草坪的面积，用公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此求出梯形草坪的面积，然后用铺草坪花的总钱数÷这块草坪的面积=每平方米草皮的价钱，据此列式解答.
24．【答案】解：(12÷2)2×3.14=113.04(平方米)
答：这个花坛的占地面积是113.04平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】根据题意，在一个长方形中画一个最大的圆，圆的直径是长方形的宽，据此求出圆的半径，然后用圆的面积公式：S=πr2，据此列式解答.
25．【答案】解：5厘米=0.5分米
102×3.14×0.5=157(立方分米)
答：圆锥形钢材的体积为157立方分米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意可知，水面下降部分的体积，就是圆锥的体积，因为是圆柱形水桶，所以下降的水的体积根据圆柱的体积公式：V=πr2h，据此列式解答.
26．【答案】解：(8+6)×3.5×2-12=86(平方米)
答：则至少要买86平方米的壁纸。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】根据题意可知，要求长方体的侧面积，用公式：（长×高+宽×高）×2=长方体的侧面积，因为门窗不用贴壁纸，所以贴壁纸的面积=长方体的侧面积-门窗面积，据此列式解答.
27．【答案】（1）解：30÷2=15(厘米)
152×3.14+30×3.14×50≈5417(平方厘米)
答：至少需用铁皮5417平方厘米。
（2）解：152×3.14×50÷1000=35.325(立方分米)≈35(升)
答：最多能盛水35升。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）根据题意可知，要求这个无盖圆柱的表面积，用底面积+侧面积=无盖圆柱的表面积，据此列式解答，结果保留整数；
（2）要求最多能盛水多少升，就是求水桶的容积，用公式：V=πr2h，据此求出水桶的容积，然后将立方厘米化成立方分米，除以进率1000，最后将立方分米化成升，根据1立方分米=1升，据此换算，结果保留整数.
28．【答案】解：52×3.14×1.8× ×1.7≈80(吨)
答：这堆沙约重80吨。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积，用公式：V=πr2h，据此求出圆锥形沙堆的体积，然后用每立方米沙的质量×这堆沙的体积=这堆沙的总质量，据此列式解答，结果保留整数.
29．【答案】解：62×3.14×0.5×3÷9=18.84(平方厘米)
答：这个圆锥形铅锤的底面积是18.84平方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个圆锥形铅锥的体积，也就是水面下降部分的圆柱体积，用公式：V=πr2h，据此列式计算；要求圆锥的底面积，用圆锥体积×3÷圆锥的高=圆锥的底面积，据此列式解答.
1 / 12018-2019学年小学数学人教版六年级下册整理与复习图形与几何 单元卷
一、填空题。
1．3.5平方米= 平方分米 2立方分米3立方厘米= 立方分米
升= 升 毫升 公顷= 平方米
【答案】350；2.003；5；20；6000
【知识点】平方厘米、平方分米、平方米之间的换算与比较；公顷、平方千米与平方米之间的换算与比较；体积单位间的进率及换算；容积单位间的进率及换算
【解析】【解答】3.5平方米=3.5×100=350平方分米；2立方分米3立方厘米=2.003立方分米；
5.02升=5升20毫升； 公顷=×10000=6000平方米.
故答案为：350；2.003；5；20；6000.
【分析】根据1平方米=100平方分米，1立方分米=1000立方厘米，1升=1000毫升，1公顷=10000平方米，根据高级单位的数×进率=低级单位的数，低级单位的数÷进率=高级单位的数，据此列式解答.
2．在钟面上，6时的时候，分针和时针所夹的角的度数是 ，是一个 角。
【答案】180°；平
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】在钟面上，6时的时候，分针和时针所夹的角的度数是180°，是一个平角.
故答案为：180°；平.
【分析】钟面被12个数字平均分成12大格，每个大格所对的圆心角是360°÷12=30°，6时的时候，时针指向6，分针指向12，占了6个大格，分针和时针的夹角是30°×6=180°，是一个平角，据此解答.
3．一个三角形中，∠1=∠2=35°，∠3= ，按边分是 三角形。
【答案】110°；等腰
【知识点】三角形的分类；等腰三角形认识及特征；三角形的内角和
【解析】【解答】∠3=180°-（∠1+∠2）
=180°-（35°+35°）
=180°-70°
=110°
按边分是等腰三角形.
故答案为：110°；等腰.
【分析】根据三角形的内角和是180°，用三角形的内角和-两个内角的度数之和=第三个内角的度数，据此列式计算；
一个三角形中，如果有两个内角相等，这个三角形是等腰三角形，据此解答.
4．一个三角形与一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是3.6平方分米，那么平行四边形的面积是 平方分米。
【答案】7.2
【知识点】平行四边形的面积
【解析】【解答】3.6×2=7.2（平方分米）.
故答案为：7.2。
【分析】 一个三角形与一个平行四边形等底等高，则平行四边形的面积是三角形的面积的2倍，据此解答.
5．一个圆柱的底面直径是8厘米，高是1分米，它的侧面积是 平方厘米。把它沿着底面直径垂直切成两半，表面积会增加 平方厘米。
【答案】251.2；160
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】1分米=10厘米，
侧面积：
3.14×8×10
=25.12×10
=251.2（平方厘米）
表面积增加：
8×10×2
=80×2
=160（平方厘米）
故答案为：251.2；160.
【分析】根据题意，先将单位化统一，1分米=10厘米，然后用圆柱侧面积公式：S=πdh，据此列式解答；
把圆柱沿着底面直径垂直切成两半，表面积会增加两个切面的面积，切面是一个长方形，长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，据此列式求出增加的表面积即可.
6．三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是 立方厘米，表面积是 平方厘米。
【答案】24；56
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】长方体的长：2×3=6（厘米），
长方体的体积：
6×2×2
=12×2
=24（立方厘米）
长方体的表面积：
（6×2+6×2+2×2）×2
=（12+12+4）×2
=28×2
=56（平方厘米）
故答案为：24；56.
【分析】根据题意可知，要求长方体的体积和表面积，先求出长方体的长、宽、高，根据条件“ 三个棱长为2厘米的正方体拼成一个长方体 ”可得，长方体的长是2×3=6厘米，宽是2厘米，高是2厘米，然后根据长方体的体积=长×宽×高，长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，据此列式解答.
7．一个长方体相交于同一个顶点的三条棱的长度之比是3∶2∶1，这个长方体的棱长总和是72厘米。长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
【答案】198；162
【知识点】长方体的特征；长方体的表面积；长方体的体积
【解析】【解答】72÷4=18（厘米），
长方体的长：18×=9（厘米）；
长方体的宽：18×=6（厘米）；
长方体的高：18×=3（厘米）；
长方体的表面积：
（9×6+9×3+6×3）×2
=（54+27+18）×2
=（81+18）×2
=99×2
=198（平方厘米）
长方体的体积：
9×6×3
=54×3
=162（立方厘米）
故答案为：198；162.
【分析】根据长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，已知长方体的棱长总和，可以用长方体的棱长总和÷4=长+宽+高，根据条件可知，长方体的长、宽、高的比是3∶2∶1 ，可以用长、宽、高的总和×长占总和的分率=长方体的长，同样的方法，可以求出长方体的宽和高，然后依据长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答.
8．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱与圆锥的体积之和是60立方厘米，圆柱的体积是 立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。
【答案】45；15
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）；圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【解答】圆柱的体积：
60÷（1+）
=60÷
=60×
=45（立方厘米）；
圆锥的体积：45×=15（立方厘米）.
故答案为：45；15.
【分析】根据题意可知，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，把圆柱的体积看作单位“1”，则圆锥的体积是，用圆柱和圆锥的体积之和÷（1+）=圆柱的体积，然后用圆柱的体积×=圆锥的体积，据此列式解答.
二、判断题。
9．平角是一条直线。
【答案】错误
【知识点】平角、周角的特征
【解析】【解答】平角的两边成一条直线，平角不是直线，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】平角是由两条射线组成的，它是由一条射线绕端点旋转180度组成的角，不是直线，据此判断.
10．三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性。
【答案】正确
【知识点】三角形的稳定性及应用；四边形的特点及分类
【解析】【解答】三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】根据对三角形和四边形的认识可知，三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性，据此判断.
11．两个面积相等的梯形，可以拼成一个平行四边形。
【答案】错误
【知识点】平行四边形的特征及性质；梯形的特征及分类
【解析】【解答】 两个面积相等的梯形，形状不一定完全一样，不能拼成一个平行四边形，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】两个形状完全一样的梯形面积一定相等，所以一定能拼成平行四边形，据此判断.
12．一个玻璃容器的体积与容积相等。
【答案】错误
【知识点】体积和容积的关系
【解析】【解答】一个玻璃容器的体积大于它的容积，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据体积和容积的定义：物体所占空间的大小叫物体的体积，通常从外面测量；箱子，油桶，仓库等所能容纳物体的体积叫它的容积，通常从里面测量，据此判断.
13．一个棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。
【答案】错误
【知识点】正方体的表面积；正方体的体积
【解析】【解答】表面积与体积不是同类量，无法比较，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积；正方体的体积是指正方体所占空间的大小，表面积和体积无法比较大小，据此判断.
三、选择题。
14．射线（ ）端点。
A．没有 B．有一个 C．有两个
【答案】B
【知识点】线段、直线、射线的认识及表示
【解析】【解答】射线有一个端点.
故答案为：B.
【分析】根据对直线、射线和线段的认识可知，直线没有端点，线段有两个端点，射线有一个端点，据此解答.
15．下面图形中对称轴最少的是（ ）。
A．长方形 B．正方形 C．等腰梯形
【答案】C
【知识点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】选项A，长方形有两条对称轴；
选项B，正方形有四条对称轴；
选项C，等腰梯形有一条对称轴.
故答案为：C.
【分析】根据轴对称的定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴；判断一个图形是否是轴对称图形，关键是找它的对称轴，要想象沿着这条线翻折能不能重叠，据此判断各选项图形的对称轴条数即可.
16．下面的立体图形从左边看到的图形是（ ）。
A． B． C．
【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】从左边看到的图形是.
故答案为：C.
【分析】从左边观察这个立体图形，可以看到两层，下面一层两个正方体，上面一层有1个正方体靠左，据此解答.
17．下图中，甲和乙两部分面积的关系是（ ）。
A．甲>乙 B．甲<乙 C．甲=乙
【答案】C
【知识点】平行四边形的面积；三角形的面积
【解析】【解答】甲的面积=2×2×=2；
乙的面积=2×1=2；
甲的面积=乙的面积.
故答案为：C.
【分析】甲图是一个三角形，底是2，高是2，根据面积公式：三角形的面积=底×高×，可以求出这个三角形的面积；
乙图是一个平行四边形，底是2，高是1，根据面积公式：平行四边形的面积=底×高，可以求出这个平行四边形的面积，然后对比大小即可.
18．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面半径的比值是（ ）。
A．π B．2π C．r
【答案】B
【知识点】圆柱的展开图；圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】设圆柱的底面半径为r，则圆柱的底面周长是2πr，圆柱的高也是2πr，2πr÷r=2π.
故答案为：B.
【分析】当一个圆柱的侧面展开图是一个正方形时，圆柱的高和底面周长相等，设圆柱的底面半径为r，则圆柱的底面周长是2πr，圆柱的高也是2πr，据此求出这个圆柱的高与底面半径的比值，据此解答.
四、计算题。
19．计算下面图形中阴影部分的面积。(单位：厘米)
（1）
（2）
【答案】（1）4×2-3.14×（4÷2）2÷2
=4×2-3.14×4÷2
=8-12.56÷2
=8-6.28
=1.72（平方厘米）
（2）4×2÷2
=8÷2
=4（平方厘米）
【知识点】组合图形面积的巧算；三角形的面积；长方形的面积；圆的面积
【解析】【分析】（1）观察图可知，阴影部分的面积=长方形的面积-半圆的面积，据此列式解答；
（2）观察图可知，这个阴影部分是一个钝角三角形，底是大正方形的边长，高是小正方形的边长，根据三角形的面积=底×高÷2，据此列式解答.
20．计算以红色直线为轴旋转形成的立体图形的体积。(单位：分米)
【答案】×3.14×62×8
=×3.14×36×8
=3.14×12×8
=37.68×8
=301.44（立方分米）
答：这个立体图形的体积是301.44立方分米.
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】观察图可知，这个直角三角形以红色直线为轴旋转形成的立体图形是一个圆锥，圆锥的底面半径是6分米，高是8分米，根据圆锥的体积公式：V=πr2h，据此列式解答.
五、动手操作题。
21．下面的方格图每格长1厘米，按要求做题。
（1）画一个直径是3厘米的半圆，再画出这个半圆的对称轴。
（2）用数对表示三角形顶点的位置。
A ，B ，C 。
（3）画出三角形向左平移6格后的图形。再画出将平移后的三角形绕A点逆时针旋转90°后的三角形。
【答案】（1）
（2）（11，3）；（9，3）；（9，5）
（3）
【知识点】数对与位置；画圆；作平移后的图形；作旋转后的图形
【解析】【解答】（2）A（11，3），B（9，3），C（9，5）；
故答案为：（11，3）；（9，3）；（9，5）.
【分析】（1）根据题意，先画一条3厘米的线段，找出线段的中点，以中点为圆心，以1.5厘米为半径画半圆，然后画出这个半圆的对称轴，据此作图；
（2）用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，中间用“，”隔开，据此解答；
（3）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图；
画旋转图形的方法：按照旋转要求的方向，以这条线段为一条边，以旋转中心为顶点，画出旋转要求角度的角；在画出的这条射线上截取与已知线段相等长度的线段即为所求，据此作图.
22．某文化宫周围的环境如下图所示。
（1）文化宫东面350米处有一条商业街，与人民路互相垂直，在图中画直线表示这条街。
（2）体育馆在文化宫 方向 米处。
【答案】（1）350米=35000厘米，
35000×=3.5（厘米），
根据计算，作图如下：
.
（2）北偏东45°；300
【知识点】根据方向和距离确定物体的位置；根据方向和距离画路线图
【解析】【解答】 （2） 体育馆在文化宫北偏东45°方向300米处.
故答案为：北偏东45°；300.
【分析】（1）观察图可知，此图的比例尺是1：10000，先将实际距离的单位米化成厘米，乘进率100，然后用实际距离×比例尺=图上距离，据此作图；
（2）观察图可知，此图是按“上北下南，左西右东”来规定方向的，根据夹角度数和方位描述出体育馆在文化宫的什么方位即可.
六、解决问题。
23．一块梯形草坪的上底是40米，下底是60米，高是20米。买来1.2万元的草皮铺设这个草坪，每平方米草皮多少元
【答案】解：1.2万元=12000元
12000÷[(40+60)×20÷2]=12(元)
答：每平方米草皮12元。
【知识点】梯形的面积
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个梯形草坪的面积，用公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此求出梯形草坪的面积，然后用铺草坪花的总钱数÷这块草坪的面积=每平方米草皮的价钱，据此列式解答.
24．学校准备在一块长为15米、宽为12米的长方形空地上建一个圆形花坛。要使花坛的面积尽可能的大，这个花坛的占地面积是多少平方米
【答案】解：(12÷2)2×3.14=113.04(平方米)
答：这个花坛的占地面积是113.04平方米。
【知识点】圆的面积
【解析】【分析】根据题意，在一个长方形中画一个最大的圆，圆的直径是长方形的宽，据此求出圆的半径，然后用圆的面积公式：S=πr2，据此列式解答.
25．从一个底面半径为10分米的圆柱形水桶里取出一块底面积是6.28平方分米完全浸泡在水中的圆锥形钢材，取出后水面下降5厘米，求圆锥形钢材的体积。
【答案】解：5厘米=0.5分米
102×3.14×0.5=157(立方分米)
答：圆锥形钢材的体积为157立方分米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意可知，水面下降部分的体积，就是圆锥的体积，因为是圆柱形水桶，所以下降的水的体积根据圆柱的体积公式：V=πr2h，据此列式解答.
26．一间会客厅长8米，宽6米，高3.5米，门窗的面积是12平方米。若用壁纸装饰它的四周墙壁，则至少要买多少平方米的壁纸
【答案】解：(8+6)×3.5×2-12=86(平方米)
答：则至少要买86平方米的壁纸。
【知识点】长方体的表面积
【解析】【分析】根据题意可知，要求长方体的侧面积，用公式：（长×高+宽×高）×2=长方体的侧面积，因为门窗不用贴壁纸，所以贴壁纸的面积=长方体的侧面积-门窗面积，据此列式解答.
27．一个无盖的圆柱形铁皮水桶的底面直径是30厘米，高是50厘米。(得数保留整数)
（1）做这样一个水桶，至少需用铁皮多少平方厘米
（2）最多能盛水多少升
【答案】（1）解：30÷2=15(厘米)
152×3.14+30×3.14×50≈5417(平方厘米)
答：至少需用铁皮5417平方厘米。
（2）解：152×3.14×50÷1000=35.325(立方分米)≈35(升)
答：最多能盛水35升。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】（1）根据题意可知，要求这个无盖圆柱的表面积，用底面积+侧面积=无盖圆柱的表面积，据此列式解答，结果保留整数；
（2）要求最多能盛水多少升，就是求水桶的容积，用公式：V=πr2h，据此求出水桶的容积，然后将立方厘米化成立方分米，除以进率1000，最后将立方分米化成升，根据1立方分米=1升，据此换算，结果保留整数.
28．一个圆锥形沙堆的高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨。这堆沙约重多少吨 (得数保留整数)
【答案】解：52×3.14×1.8× ×1.7≈80(吨)
答：这堆沙约重80吨。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】已知圆锥的底面半径和高，求圆锥的体积，用公式：V=πr2h，据此求出圆锥形沙堆的体积，然后用每立方米沙的质量×这堆沙的体积=这堆沙的总质量，据此列式解答，结果保留整数.
29．一个底面半径是6厘米的圆柱形玻璃器皿里装有一部分水，水中浸没着一个高为9厘米的圆锥形铅锤。把铅锤从水中取出后，水面下降了0.5厘米。这个圆锥形铅锤的底面积是多少平方厘米
【答案】解：62×3.14×0.5×3÷9=18.84(平方厘米)
答：这个圆锥形铅锤的底面积是18.84平方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个圆锥形铅锥的体积，也就是水面下降部分的圆柱体积，用公式：V=πr2h，据此列式计算；要求圆锥的底面积，用圆锥体积×3÷圆锥的高=圆锥的底面积，据此列式解答.
1 / 1
