2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习
一、选择题
1．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）下列式子：① ＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2中，不等式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
【答案】C
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：根据不等式的定义：“用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式”分析可知，上述四个式子都是不等式.
故答案为：C.
【分析】根据不等式的定义：用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式，依次作出判断即可。
2．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）
A． x＋3>0 B． x＋3<0
C． (x＋3)<0 D． (x＋3)>0
【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：“
与3的和的一半是负数”用不等式表示为：
.
故答案为：C
【分析】先表示 x与3的和为x+3，再表示和的一半为 （x+3）， 是负数即小于0，应用“ ”表示。据此作出判断即可。
3．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）“a＜b”的反面是（ ）
A．a≠b B．a＞b C．a≥b D．a=b
【答案】C
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
【解析】【解答】解：a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b．
故答案为：C
【分析】a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b．
4．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）据中央气象台报道，某日上海最高气温是22 ℃，最低气温是11 ℃，则当天上海气温t(℃)的变化范围是（ ）
A．t＞22 B．t≤22 C．11＜t＜22 D．11≤t≤22
【答案】D
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：气温最高是22℃，则t≤22；
气温最低是11℃，则t≥11.
故气温的变化范围11≤t≤22.
故答案为：D.
【分析】 由最高气温是22℃，最低气温是18℃可得，气温变化范围是
18≤t≤22，即可作出判断。
5．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）当x=3时,下列不等式成立的是（ ）
A．x+3＞5 B．x+3＞6 C．x+3＞7 D．x+3＜5
【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A、当x=3时，x+3=3+3=6>5，所以x+3>5成立；
B、当x=3时，x+3=3+3=6，所以x+3>6不成立；
C、当x=3时，x+3=3+3=6<7，所以；x+3>7不成立；
D、当x=3时，x+3=3+3=6>5，所以x+3<5不成立.
故答案为：A
【分析】把x=3分别代入各选项中逐个进行判断即可。
6．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（ ）
A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙高于150毫克
C．每100克内含钙不低于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克
【答案】C
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：根据≥的含义，“每100克内含钙≥150毫克”，就是“每100克内含钙不低于150毫克”，
故答案为：C
【分析】”≥”就是“不小于”，在本题中就是“不低于”的意思。
7．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）6月8日我县最高气温是29℃，最低气温是19℃，则当天我县气温t（℃）的变化范围是（ ）
A．19≤t≤29 B．t＜19 C．t≤19 D．t≥29
【答案】A
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：因为最低气温是19℃，所以19≤t，最高气温是29℃，t≤29，
则今天气温t（℃）的范围是19≤t≤29．
故答案为：A．
【分析】由最高气温是19℃，最低气温是29℃可得，气温变化范围是
19≤t≤29，即可作出判断。
8．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）下列按条件列出的不等式中，正确的是（ ）
A．a不是负数，则a＞0 B．a与3的差不等于1，则a－3＜1
C．a是不小于0的数，则a＞0 D．a与 b的和是非负数，则a＋b≥0
【答案】D
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：A、根据a不是负数，则a可能是正数和0，即a≥0，故不符合题意；
B、根据a与3的差不等于1，可知a-3≠1，故不符合题意；
C、根据a是不小于0的数，即可知a≥0，故不符合题意；
D、根据非负数的意义，可知a+b≥0，故符合题意.
故答案为：D
【分析】抓住表不等关系的关键词“ 不是负数 ”“ 不等于 ”“ 不小于 ”“ 非负数 ”将文字语言转化为数学语言即可一一判断。
9．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（ ）
A． > B． >
C． = D．以上都不对
【答案】B
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：根据把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则c>a>d>b，则c-a>0>b-d，得c+d>a+b，得： > .
故答案为：B.
【分析】 根据已知可得这 5名学生身高为3a+2b=2c+3d， 由a>d可得2a+2b＜2c+2d，利用不等式的性质两边同时除以4即可得出答案。
10．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）x＝3是下列哪个不等式的解 （ ）
A．x＋2＞4 B．x2－3＞6 C．2x－1＜3 D．3x＋2＜10
【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：根据不等式的解的定义求解
【分析】把x=3分别代入各选项即可作出判断。
二、填空题
11．（初中数学北师大版八年级下册2.1不等关系练习题）给出下列表达式：①a（b+c）=ab+ac；②﹣2＜0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x2﹣2xy+y2；⑥2x﹣3＞6，其中不等式的个数是 ．
【答案】4
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：①a（b+c）=ab+ac是等式；
②﹣2＜0是用不等号连接的式子，故是不等式；
③x≠5是用不等号连接的式子，故是不等式；
④2a＞b+1是用不等号连接的式子，故是不等式；
⑤x2﹣2xy+y2是代数式；
⑥2x﹣3＞6是用不等号连接的式子，故是不等式，
故答案为：4
【分析】根据不等式的定义判断即可．
12．（2016八上·海盐期中）用不等式表示下列关系：x的3倍与8的和比y的2倍小： ．
【答案】3x+8＜2y
【知识点】一元一次不等式的应用；不等式的概念
【解析】【解答】解：∵x的3倍与8的和为3x+8，y的2倍是2y，
∴x的3倍与8的和比y的2倍小可表示为：3x+8＜2y；
故答案为：3x+8＜2y．
【分析】先将x的3倍与8的和表示为3x+8，y的2倍表示为2y，再用“＜”将它们表示出来；
13．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x y（用“＞”或“＜”填空）．
1号 2号
【答案】＜
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x＜y，
故答案为：＜
【分析】由图可知1号同学低，2号同学高， 1号同学的身高<2号同学的身高，据此即可作出判断。
14．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．
（1）m+n 0；
（2）m-n 0；
（3）m n 0；
（4）m2 n；
（5）|m| |n|．
【答案】（1）＜
（2）＜
（3）＞
（4）＞
（5）＞
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；不等式的概念
【解析】【解答】解：由数轴可得m＜n＜0，（1）两个负数相加，和仍为负数，故m+n＜0；（2）相当于两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，故m-n＜0；（3）两个负数的积是正数，故m n＞0；（4）正数大于一切负数，故m
2＞n；（5）由数轴离原点的距离可得，|m|＞|n|．
【分析】 由数轴可得m＜n＜0，
（1）两个负数相加，和仍为负数，即m+n＜0；
（2）m-n=m+（-n），根据两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，可得m-n＜0；
（3）两个负数的积是正数，即m n＞0；
（4）根据正数大于一切负数，可得m2＞n；
（5）由数轴上的点离原点的距离可得，|m|＞|n|．
15．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是 ．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）
【答案】﹣1＜k≤3
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：根据题意，得﹣1＜k≤3．
故填﹣1＜k≤3．
【分析】根据不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式即可．
16．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）按商品质量规定：商店出售的标明500 g的袋装食盐，其实际克数与所标克数相差不能超过5 g．设实际克数为x(g)，则x应满足的不等式是 ．
【答案】495≤x≤505
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：根据题意，可知x应满足的不等式是500-5≤x≤500+5，即495≤x≤505.
故答案为：495≤x≤505.
【分析】由相差不能超过5 g可知x应满足的不等式是500-5≤x≤500+5，即495≤x≤505.
三、解答题
17．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）用适当的符号表示下列关系：
（1）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
（2）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
（3）明天下雨的可能性不小于70%；
【答案】（1）解：设炮弹的杀伤半径为r米，则应有r≥300
（2）解：设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268
（3）解：用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%.
【知识点】不等式的概念
【解析】【分析】（1）不小于即大于或等于用“”表示即可。（2）不高于即低于或等于，用“ ≤ ”表示。（3））不小于即大于或等于用“”表示。
18．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？
【答案】解：①设时速为a千米/时，则a≥50；
②设车高为bm，则b≤3.5；
③设车宽为xm，则x≤3；
④设车重为yt，则y≤10．
【知识点】不等式的概念
【解析】【分析】先要了解图标的含义，然后根据含义列出不等式即可．图①表示最低时速限制；图②表示车辆过桥洞时限制车高的标志；图③表示车辆过桥时限制车宽的标志；图④车辆过桥时限制车重的标志．
19．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）甲地离学校4 km，乙地离学校1 km，记甲、乙两地之间的距离为d(km)，求d的取值范围．
【答案】解：①当甲、乙、学校三者在同一直线上时，
若甲、乙在学校的两侧，则甲、乙相距最远为5 km；
若甲、乙在学校的同侧，则甲、乙相距最近为3 km.
②当甲、乙、学校三者不在同一直线上时，
甲、乙之间的距离在3～5
km之间．
【知识点】三角形三边关系
【解析】【分析】由题意分三种情况：①当
甲乙都在学校同侧，且甲乙与学校在同一直线上时，甲乙两地的距离最小；②甲乙在学校两侧，且甲乙与学校在同一直线上时，甲乙两地的距离最大；③当甲乙与学校不在同一直线上时，根据两边之和大于第三边可知甲乙的距离①②两个距离之间．
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一、选择题
1．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）下列式子：① ＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2中，不等式有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
2．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）x与3的和的一半是负数，用不等式表示为（ ）
A． x＋3>0 B． x＋3<0
C． (x＋3)<0 D． (x＋3)>0
3．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）“a＜b”的反面是（ ）
A．a≠b B．a＞b C．a≥b D．a=b
4．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）据中央气象台报道，某日上海最高气温是22 ℃，最低气温是11 ℃，则当天上海气温t(℃)的变化范围是（ ）
A．t＞22 B．t≤22 C．11＜t＜22 D．11≤t≤22
5．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）当x=3时,下列不等式成立的是（ ）
A．x+3＞5 B．x+3＞6 C．x+3＞7 D．x+3＜5
6．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（ ）
A．每100克内含钙150毫克 B．每100克内含钙高于150毫克
C．每100克内含钙不低于150毫克 D．每100克内含钙不超过150毫克
7．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）6月8日我县最高气温是29℃，最低气温是19℃，则当天我县气温t（℃）的变化范围是（ ）
A．19≤t≤29 B．t＜19 C．t≤19 D．t≥29
8．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）下列按条件列出的不等式中，正确的是（ ）
A．a不是负数，则a＞0 B．a与3的差不等于1，则a－3＜1
C．a是不小于0的数，则a＞0 D．a与 b的和是非负数，则a＋b≥0
9．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（ ）
A． > B． >
C． = D．以上都不对
10．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）x＝3是下列哪个不等式的解 （ ）
A．x＋2＞4 B．x2－3＞6 C．2x－1＜3 D．3x＋2＜10
二、填空题
11．（初中数学北师大版八年级下册2.1不等关系练习题）给出下列表达式：①a（b+c）=ab+ac；②﹣2＜0；③x≠5；④2a＞b+1；⑤x2﹣2xy+y2；⑥2x﹣3＞6，其中不等式的个数是 ．
12．（2016八上·海盐期中）用不等式表示下列关系：x的3倍与8的和比y的2倍小： ．
13．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x y（用“＞”或“＜”填空）．
1号 2号
14．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）有理数m，n在数轴上如图，用不等号填空．
（1）m+n 0；
（2）m-n 0；
（3）m n 0；
（4）m2 n；
（5）|m| |n|．
15．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）k的值大于﹣1且不大于3，则用不等式表示 k的取值范围是 ．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）
16．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）按商品质量规定：商店出售的标明500 g的袋装食盐，其实际克数与所标克数相差不能超过5 g．设实际克数为x(g)，则x应满足的不等式是 ．
三、解答题
17．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）用适当的符号表示下列关系：
（1）一枚炮弹的杀伤半径不小于300米；
（2）三件上衣与四条长裤的总价钱不高于268元；
（3）明天下雨的可能性不小于70%；
18．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）在生活中不等关系的应用随处可见．如图表示机动车驶入前方道路的最低时速限制．此标志设在高速公路或其他道路限速路段的起点，你会表示这些不等关系吗？
19．（2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册8.1认识不等式 同步练习）甲地离学校4 km，乙地离学校1 km，记甲、乙两地之间的距离为d(km)，求d的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：根据不等式的定义：“用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式”分析可知，上述四个式子都是不等式.
故答案为：C.
【分析】根据不等式的定义：用不等号表示两个量间的不等关系的式子叫做不等式，依次作出判断即可。
2．【答案】C
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：“
与3的和的一半是负数”用不等式表示为：
.
故答案为：C
【分析】先表示 x与3的和为x+3，再表示和的一半为 （x+3）， 是负数即小于0，应用“ ”表示。据此作出判断即可。
3．【答案】C
【知识点】定义、命题、定理、推论的概念
【解析】【解答】解：a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b．
故答案为：C
【分析】a＜b的反面是a=b或a＞b，即a≥b．
4．【答案】D
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：气温最高是22℃，则t≤22；
气温最低是11℃，则t≥11.
故气温的变化范围11≤t≤22.
故答案为：D.
【分析】 由最高气温是22℃，最低气温是18℃可得，气温变化范围是
18≤t≤22，即可作出判断。
5．【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：A、当x=3时，x+3=3+3=6>5，所以x+3>5成立；
B、当x=3时，x+3=3+3=6，所以x+3>6不成立；
C、当x=3时，x+3=3+3=6<7，所以；x+3>7不成立；
D、当x=3时，x+3=3+3=6>5，所以x+3<5不成立.
故答案为：A
【分析】把x=3分别代入各选项中逐个进行判断即可。
6．【答案】C
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：根据≥的含义，“每100克内含钙≥150毫克”，就是“每100克内含钙不低于150毫克”，
故答案为：C
【分析】”≥”就是“不小于”，在本题中就是“不低于”的意思。
7．【答案】A
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：因为最低气温是19℃，所以19≤t，最高气温是29℃，t≤29，
则今天气温t（℃）的范围是19≤t≤29．
故答案为：A．
【分析】由最高气温是19℃，最低气温是29℃可得，气温变化范围是
19≤t≤29，即可作出判断。
8．【答案】D
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：A、根据a不是负数，则a可能是正数和0，即a≥0，故不符合题意；
B、根据a与3的差不等于1，可知a-3≠1，故不符合题意；
C、根据a是不小于0的数，即可知a≥0，故不符合题意；
D、根据非负数的意义，可知a+b≥0，故符合题意.
故答案为：D
【分析】抓住表不等关系的关键词“ 不是负数 ”“ 不等于 ”“ 不小于 ”“ 非负数 ”将文字语言转化为数学语言即可一一判断。
9．【答案】B
【知识点】不等式的性质
【解析】【解答】解：根据把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则c>a>d>b，则c-a>0>b-d，得c+d>a+b，得： > .
故答案为：B.
【分析】 根据已知可得这 5名学生身高为3a+2b=2c+3d， 由a>d可得2a+2b＜2c+2d，利用不等式的性质两边同时除以4即可得出答案。
10．【答案】A
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：根据不等式的解的定义求解
【分析】把x=3分别代入各选项即可作出判断。
11．【答案】4
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：①a（b+c）=ab+ac是等式；
②﹣2＜0是用不等号连接的式子，故是不等式；
③x≠5是用不等号连接的式子，故是不等式；
④2a＞b+1是用不等号连接的式子，故是不等式；
⑤x2﹣2xy+y2是代数式；
⑥2x﹣3＞6是用不等号连接的式子，故是不等式，
故答案为：4
【分析】根据不等式的定义判断即可．
12．【答案】3x+8＜2y
【知识点】一元一次不等式的应用；不等式的概念
【解析】【解答】解：∵x的3倍与8的和为3x+8，y的2倍是2y，
∴x的3倍与8的和比y的2倍小可表示为：3x+8＜2y；
故答案为：3x+8＜2y．
【分析】先将x的3倍与8的和表示为3x+8，y的2倍表示为2y，再用“＜”将它们表示出来；
13．【答案】＜
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x＜y，
故答案为：＜
【分析】由图可知1号同学低，2号同学高， 1号同学的身高<2号同学的身高，据此即可作出判断。
14．【答案】（1）＜
（2）＜
（3）＞
（4）＞
（5）＞
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；不等式的概念
【解析】【解答】解：由数轴可得m＜n＜0，（1）两个负数相加，和仍为负数，故m+n＜0；（2）相当于两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，故m-n＜0；（3）两个负数的积是正数，故m n＞0；（4）正数大于一切负数，故m
2＞n；（5）由数轴离原点的距离可得，|m|＞|n|．
【分析】 由数轴可得m＜n＜0，
（1）两个负数相加，和仍为负数，即m+n＜0；
（2）m-n=m+（-n），根据两个异号的数相加，符号由绝对值大的数决定，可得m-n＜0；
（3）两个负数的积是正数，即m n＞0；
（4）根据正数大于一切负数，可得m2＞n；
（5）由数轴上的点离原点的距离可得，|m|＞|n|．
15．【答案】﹣1＜k≤3
【知识点】不等式的解及解集
【解析】【解答】解：根据题意，得﹣1＜k≤3．
故填﹣1＜k≤3．
【分析】根据不大于意思是小于或等于以及大于的意思列出不等式即可．
16．【答案】495≤x≤505
【知识点】不等式的概念
【解析】【解答】解：根据题意，可知x应满足的不等式是500-5≤x≤500+5，即495≤x≤505.
故答案为：495≤x≤505.
【分析】由相差不能超过5 g可知x应满足的不等式是500-5≤x≤500+5，即495≤x≤505.
17．【答案】（1）解：设炮弹的杀伤半径为r米，则应有r≥300
（2）解：设每件上衣为a元，每条长裤是b元，应有3a+4b≤268
（3）解：用P表示明天下雨的可能性，则有P≥70%.
【知识点】不等式的概念
【解析】【分析】（1）不小于即大于或等于用“”表示即可。（2）不高于即低于或等于，用“ ≤ ”表示。（3））不小于即大于或等于用“”表示。
18．【答案】解：①设时速为a千米/时，则a≥50；
②设车高为bm，则b≤3.5；
③设车宽为xm，则x≤3；
④设车重为yt，则y≤10．
【知识点】不等式的概念
【解析】【分析】先要了解图标的含义，然后根据含义列出不等式即可．图①表示最低时速限制；图②表示车辆过桥洞时限制车高的标志；图③表示车辆过桥时限制车宽的标志；图④车辆过桥时限制车重的标志．
19．【答案】解：①当甲、乙、学校三者在同一直线上时，
若甲、乙在学校的两侧，则甲、乙相距最远为5 km；
若甲、乙在学校的同侧，则甲、乙相距最近为3 km.
②当甲、乙、学校三者不在同一直线上时，
甲、乙之间的距离在3～5
km之间．
【知识点】三角形三边关系
【解析】【分析】由题意分三种情况：①当
甲乙都在学校同侧，且甲乙与学校在同一直线上时，甲乙两地的距离最小；②甲乙在学校两侧，且甲乙与学校在同一直线上时，甲乙两地的距离最大；③当甲乙与学校不在同一直线上时，根据两边之和大于第三边可知甲乙的距离①②两个距离之间．
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